从图上看，残差是围绕e=0随机波动，从而模型的基本假定是满足的。
置信度为95%的置信区间 （11）当广告费x0=4.2万元时，销售收入y0?28.4万元，??近似为y?2?，即（17.1，39.7）
2.15 解答：
（1） 散点图为：
5
（2）x与y之间大致呈线性关系。 （3）设回归方程为y??0??1x
n???? ?1=
?xyii?1n??i?nxy??2(26370?21717)(7104300?5806440)?0.0036
?xi?1?2i?n(x)??0?y??1x?2.85?0.0036?762?0.1068
???可得回归方程为y?0.1068?0.0036x?2
(4) ??(y?n-2i=11ni?2?yi)
2 ?1n-2n?(yi=1?i??(?0??1x))
6
=0.2305
??0.4801
??(5) 由于?1?N(?1,??2Lxx)
?t??1??1?/Lxx2?(?1??)Lxx? ?服从自由度为n-2的t分布。因而 ???(?1??)LxxP?||?t?/2(n?2)??1?? ??????????也即：p(?1?t?/2??Lxx??1??1?t?/2?Lxx)=1??
可得?1的置信度为95%的置信区间为
（0.0036-1.860?0.4801/1297860，0.0036+1.860?0.4801/1297860）
即为：（0.0028，0.0044）
???0?N(?0,(?1n?(x)2Lxx)?)
?2t?(1n?0??0???2??0??0?
2?(x)2Lxx)??1n?(x)Lxx 服从自由度为n-2的t分布。因而
????????0??0P?||?t?/2(n?2)??1??
?2???1(x)????nLxx???????即p(?0??
1n?(x)2???Lxxt?/2??0??0??1n?7
(x)2Lxxt?/2)?1??
?可得?1的置信度为95%的置信区间为（?0.3567,0.5703）
n(6)x与y的决定系数 r2??(y?y)ii?1n??2?(yi?1?i?216.8202718.525=0.908
?y)(7) ANOVA x 组间 （组合） 线性项 加权的 偏差 组内 总数 平方和 1231497.500 1168713.036 62784.464 66362.500 1297860.000 df 7 1 6 2 9 均方 175928.214 1168713.036 10464.077 33181.250 F 5.302 35.222 .315 显著性 .168 .027 .885 由于F?F?(1,9),拒绝H0,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。
??(8) t??1?2??1?Lxx?2 其中???/Lxx ?0.003?6?e?n?2i?11n2i?(y?n?2i?11ni?2?yi)
1297860?8.54 20.04801t?/2?1.895 t?8.542?t?/2
?接受原假设H0:?1?0,认为?1显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。
n?(x(9) 相关系数 r?i?1n?i??x)(yi?y)?n2??LxyLxxLyy
?i?1(xi?x)?i?1(yi?y) =46531297860?18.525?0.9489
8
r小于表中??1%的相应值同时大于表中??5%的相应值，?x与y有显著的线性关系.
(10) 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x y ?y e 825 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215 3．5 1 4 2 1 3 4.5 1.5 3 5 3.0768 0.8808 3.9588 2.0868 1.8348 3.4188 4.9688 1.2768 2.5188 4.4808 0.4232 0.1192 0.0412 -0.0868 -0.8348 -0.4188 -0.4668 0.2232 0.4812 0.5192
从图上看，残差是围绕e=0随机波动，从而模型的基本假定是满足的。
(11)新保单x0?1000时，需要加班的时间为y0?3.7小时。
（12）y0的置信概率为1-?的置信区间精确为y0?t?/2(n?2)1?h00?, 即为（2.7，4.7）
近似置信区间为：y0?2?，即（2.74，4.66）
（13）可得置信水平为1-?的置信区间为y0?t?/2(n?2)h00?，即为（3.33，4.07）. 2.16 (1)散点图为：
???????9
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