流体力学第二版课后习题答案(7)

（3）计算铅垂分力Pz。

4?R314???0.53Pz?V?g????g??9.807?2.567（kN）

326答：半球形盖AB所受总压力的水平分力为29.269kN，铅垂分力为2.567kN。

2.34 球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高?1=8.5m，球外自由水面标高

（1）作用于半球连接螺栓上的总压?2=3.5m，球直径D=2m，球壁重量不计，试求：力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。

Δ1解：（1）取上半球为研究对象，受力如图所示。

12Pz∵Pz?V?g?T?D24???1??2???g

???224??8.5?3.5??1000?9.807

Δ2

ΔΔ

?154.048（kN）

∴T?Pz?154.048（kN）

（2）取下半球为研究对象，受力如图。

Fx∵Pz???D24???1??2???g???224Fz?Pz??T??0

Fx?Fy?0

答：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048kN；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖

向力Fx?Fy?0。

2.35 极地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度为920kg/m，海水的密度为

1025kg/m3，试求露出海面的冰山体积与海面下的体积之比。

3ΔΔ12T'Pz'FyFz

??8.5?3.5??1000?9.807?154.048（kN）

解：设冰山的露出体积为V1，在水上体积为V2。

则有?V1?V2??冰?g?V2?海水?g ∴?1???V1??海水 ??V2??冰V1?海水1025??1??1?0.114 V2?冰920答：露出海面的冰山体积与海面下的体积之比为0.114。

第三章习题答案

选择题（单选题）

3.1 用欧拉法表示流体质点的加速度a等于：（d）

d2r?u?u（a）2；（b）；（c）(u??)u；（d）+(u??)u。

dt?t?t3.2 恒定流是：（b）

（a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上的流动参数不随时间变化；（c）各过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。 3.3 一维流动限于：（c）

（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。 3.4 均匀流是：（b）

（a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加速度为零；（d）合加速度为零。

3.5 无旋流动限于：（c）

（a）流线是直线的流动；（b）迹线是直线的流动；（c）微团无旋转的流动；（d）恒定流动。

3.6 变直径管，直径d1=320mm,d2=160mm,流速v1=1.5m/s。v2为：（c）

（a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。

2.36 已知速度场ux=2t+2x+2y，uy=t-y+z，uz=t+x-z。试求点（2，2，1）在t=3

时的加速度。 解：ax??ux?u?u?u?uxx?uyx?uzx ?t?x?y?z?2??2t?2x?2y??2??t?y?z??2?0

?2?6t?4x?2y?2z

?2?3t?2x?y?z?1? ay??uy?t?ux?uy?x?uy?uy?y?uz?uy?z

?1?0??t?y?z???t?x?z??1

?1?x?y?2z

az??uz?u?u?u?uxz?uyz?uzz ?t?x?y?z?1??2t?2x?2y??0??t?x?z?

?1?t?x?2y?z

ax?3,2,2,1??2??3?3?2?2?2?1?1??34（m/s2） ay?3,2,2,1??1?2?2?2?3（m/s2）

az?3,2,2,1??1?3?2?4?1?11（m/s2）

222a?ax?ay?az?342?32?112?35.86（m/s2）

答：点（2，2，1）在t=3时的加速度a?35.86m/s2。

3.8已知速度场ux=xy，uy=–

213y，uz=xy。试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）3是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流。 解：（1）ax??ux?u?u?u21?uxx?uyx?uzx?xy4?xy4?0?xy4 ?t?x?y?z33ay??uy?t?ux?uy?x?uy?uy?y?uz?uy11?0?0?y5?0?y5 ?z33az??uz?u?u?u12?uxz?uyz?uzz?0?xy3?xy3?xy3 ?t?x?y?z33116ax?1,2,3???1?24?（m/s2）

33132ay?1,2,3???25?（m/s2）

33216ax?1,2,3???1?23?（m/s2）

3322a?ax?ay?az2?13.06（m/s2）

（2）二维运动，空间点的运动仅与x、y坐标有关； （3）为恒定流动，运动要素与t无关； （4）非均匀流动。

3.9管道收缩段长l=60cm，直径D=20cm，d=10cm，通过流量Q=0.2m/s，现逐渐关闭调节阀门，使流量成线性减小，在20s内流量减为零，试求在关闭阀门的第10s时，管轴线上A点的加速度（假设断面上速度均匀分布）。

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