通信信号自动调制识别的研 - 图文(8)

通信信号可统一的表示为如下表达式

s(t)?A(t)cos?(t) （3-22）

其中，A(t)为信号的瞬时幅度；?(t)为信号的瞬时相位；信号的瞬时频率与瞬时相位关系为?(t)??'(t)。

通信信号s(t)的小波变换可近似表示为[21][43]

WTS(a,b)??s,?a,b???s,ga,b,??e其中，?a,b(t)?1aj?b?a2A(b)ej?(b)?0??^' ?g(?0?a?(b))??(b,a)? （3-23）

??t?ba)ej?t?(t?ba^)?ga,b,?(t)e?j?b，ga,b,?(t)?ag(, ???0/a；

带宽为??g(t)为实偶对称函数。g(?)为g(t)的傅立叶变换，时，???0,g(???0)?0。?(b,变差，且?'(t)???a^，且满足：当?0???a,b?0a)为校正项，当A(t),?(t)在?'的支集上有小的

时，校正项可以忽略。

?0a)，信号s(t)的尺度图近似表示为下式形式：

2忽略校正项?(b, PWT(a,b)?WTs(a,b)?^a2A(b)g(?0?a?(b)) （3-24）

?0a(b)2^2'因为g(?)在??0处取最大值，故当

??0??(b)时，该尺度图取最大值，相应的

'点???,b?称为小波脊。所以，信号的瞬时参数为：瞬时频率：?(b)??'(b)?0a(b)?a(b)?

瞬时幅度：A(b)?2a(b)PWT(a(b),b)^?1。将尺度图矩阵PWT?RM?N用矩阵P?RM?Ng(0)表示，采用3.1.3节提出的奇异值分解方法处理尺度图矩阵PWT?RM?N，经处理后得到近似尺度图矩阵P，?r(ti)?^?0?ir i?1,2??N即为信号的瞬时频率，此时可

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第三章 通信信号的瞬时参数提取

用P(ti,?i)代替A(b)?r^2a(b)PWT(a(b),b)^?1式的PWT(a(b),b)计算信号的瞬时幅度。

g(0)3.2.4 仿真实验

用于仿真的通信信号有2ASK,2FSK,4ASK,4FSK,8ASK,8FSK,其采样频率为15kHz，载频为3kHz，采样点数为512。 实验一：基于小波变换的瞬时参数提取

用于小波变换的小波为复Morlet小波，即?(t)?ejmt?t2e2 ,m?3?。

图3-7，3-8 分别给出了在理想情况下，利用小波变换方法和希尔伯特法提取2ASK瞬时幅度和2FSK瞬时频率的仿真图。与希尔伯特法相比，小波变换方法能有效地抑制信号奇异值处的吉布斯效应。

(a) 基于希尔伯特变换的瞬时幅度提取

(b) 基于小波变换的瞬时幅度提取 图3-7 在理想情况下，2ASK的瞬时幅度

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（a）基于希尔伯特变换的瞬时频率提取

（b）基于小波变换的瞬时频率提取

图3-8 在理想情况下，2FSK的瞬时频率

为了比较小波变换方法与希尔伯特变换法的抗噪声性能，在信噪比为5dB时分别对2ASK，2FSK信号提取瞬时幅度和瞬时频率。图3-9，3-10分别为在信噪比为5dB时用小波变换方法提取2ASK，2FSK的瞬时幅度和频率的仿真图。由图可见，小波变换方法比希尔伯特法具有更高的抗噪声性能。

（a）基于希尔伯特变换的瞬时幅度提取

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第三章 通信信号的瞬时参数提取

（b）基于小波变换的瞬时幅度提取

图3-9 在信噪比为5dB时，2ASK的瞬时幅度

（a）基于希尔伯特变换的瞬时频率提取

（b）基于小波变换的瞬时频率提取

图3-10 在信噪比为5dB时，2FSK的瞬时频率

实验二：基于小波脊的瞬时参数提取

小波脊法中的母小波采用复Morlet小波：?(t)?g(t)e其中?0??为母小波的中心角频率。

图3-11，3-12分别给出了4ASK, 8ASK,4FSK, 8FSK的尺度图。分析式

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j?0t?12?ej?0te?t22，

（3-24）可知两图的是正确的。

(1) 4FSK的尺度图 (2) 8FSK的尺度图

图3-11 在理想情况下，FSK的尺度图

(1) 4ASK的尺度图 (2) 8ASK的尺度图

图3-12 在理想情况下， ASK尺度图

图3-13，3-14 分别给出了在理想情况下，利用小波脊方法和希尔伯特法提取2ASK瞬时幅度和2FSK瞬时频率的仿真图。与希尔伯特法相比，小波脊方法能有效地抑制信号奇异值处的吉布斯效应。

（a）基于希尔伯特变换的瞬时幅度提取

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