通信信号自动调制识别的研 - 图文(4)

（7）M进制数字调频调制（MFSK）信号

MFSK是2FSK信号的直接推广。其数学表达式一般可以表示为

S(t)??g(t?nT)cos(?t???cnmt) (2-7)

式中，??m(m?0,1,...,M?1)为an相对应的载波角频率偏移。在实际使用中，通常有：??0???0?????M?1???。这样，上式可以重写为：

S(t)??g(t?nT)cos(?t?acnn??t) (2-8)

图2-7给出了4FSK的时域波形图。

图2-7 4FSK的时域波形图

（8）四进制数字相位调制（QPSK，4PSK）信号

在多进制相位调制中，QPSK信号是最常用的调制方式。它的一般表示式为：

S(t)??g(t?nT)cos(?nc（2-9） t??n)

式中，?n是受信息控制的相位参数，它将取可能的四种相位之一，例如0?、90?、

180?、270?或45?、135?、225?、315?。图2-8给出了4PSK的时域波形图。

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第二章 通信信号的特征提取与选择

图2-8 4PSK的时域波形图

2.2常用通信信号的特征提取

任何调制样式的信号均可采用以下统一的数学表达式来表示：

s(t)?a(t)c??ocs?t?? t( ) (2-10)

式中，a(t)为信号的瞬时幅度，?(t)为信号的瞬时相位，信号的瞬时频率为

f(t)?d?(t)dt?(n)，则信号的。信号经A/D变换后为s(n)，对s(n)作Hilbert变换得s瞬时幅度、瞬时相位、瞬时频率的表达式为：

a(n)?2?2(n)s(n)?s (2-11)

?(n)?arctan?(n)ss(n) (2-12)

f(n)?fs2???(n?1)??(n)? (2-13)

式中，fs为采样频率。

在研究通信信号自动调制识别的过程中，本文用到的十一种特征参数如下[39][44]： （1）零中心归一化瞬时幅度谱密度的最大值?max：

?max?maxFFT[acn(i)]11

2Ns (2-14)

式中，Ns为信号的最大采样数，acn(i)为零中心归一化瞬时幅度，且acn(i)?an(i)?1；而an(i)?a(i)ma，ma?1Ns该参数主要用来区分包络?a(i)为瞬时幅度a(i)的平均值。

i?0Ns恒定信号与包络变化信号。

（2）零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量绝对值的标准偏差?ap：

1??c?a??12?NL(i)?????c??NL(i)??2?ap??n?an(t)?at (2-15)

(t)?at式中，c是在全部采样数据Ns中属于非弱信号值的个数，?NL(i)是经零中心化处理后瞬时相位的非线性分量。在载波完全同步时，有?NL(i)??(i)??0，式中

?0?1NsNs??(i)，?(i)为瞬时相位。a是判断弱信号段的一个幅度判决门限电平，

ti?1在低于此门限时，信号对噪声十分的敏感，会造成相位较大的失真。在计算时，一般以an(i)的平均值作为判决门限值at。该参数主要用来判别信号是否含有绝对值相位信息。

（3）零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量的标准偏差?dp：

?ap?1??c?a?n(t)?at??12?NL(i)?????c?an(t)?at??NL(i)??2 (2-16)

?dp与?ap的区别在于后者是相位绝对值的标准偏差，而前者是直接相位（非绝对

值相位）的标准偏差。 （4）谱对称性 P:

P?PL?PUPL?PU (2-17)

fcn式中，PL??i?1S(i)2fcn ，PU??i?1S(i?fcn?1)2；其中，S(i)?FFT(s(n))即为信号s(t)的

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第二章 通信信号的特征提取与选择

傅里叶变换（频谱）。

fcn?fc?Nsfs?1（fc为载频，fs为采样率，Ns为采样点数）。

该参数主要对信号频谱对称性进行度量。

（5）零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差?aa：

?aa?1??Ns?Ns?i?1??12acn(i)?????NSNs?i?1?acn(i)??2 (2-18)

（6）零中心归一化非弱信号段瞬时频率绝对值的标准偏差?af：

?af?1??c?a?n(t)?at??12fN(i)?????c?an(t)?at?fN(i)??Ns2 (2-19)

式中，

fN(i)?fm(i)mf，fm(i)?f(i)?mf，mf?1Ns?i?1f(i)；f(i)为信号的瞬时频率。

（7）零中心归一化非弱信号段瞬时幅度的标准偏差?a：

?a?1??c?a?n(i)?at??12acn(i)?????c?an(i)?at?acn(i)??2 （2-20）

a（8）零中心归一化瞬时幅度的紧致性?42：

?42?aE?acn(i)?4?E??a2cn(i)???2 (2-21)

f （9）零中心归一化瞬时频率的紧致性?42：

?42?fE?fN(i)?4?E??f2N(i)???2 (2-22)

（10）分数维数DB：

N

若信号序列为s(1),s(2),??,s(N),s(N?1)，则d???n?1s(n)?s(n?1)13

N2d2???(max?s(2n?1),s(2n),s(2n?1)??min?s(2n?1),s(2n),s(2n?1)?)

n?1所以，分数维数定义为： DB?其中，W(?)?d?lgW?(?)Wlg?(2lg2

(2-23)

)?，W(2?)?d2?2?，??1fs，fs为采样频率。

（11）参数?：

' ??std(s(n) ) (2-24)

其中，s'(n)?s(n?1)?s(n)，std(?)为标准差。

图2-9为由2ASK,2FSK,2PSK,4FSK,4PSK,4ASK计算出的十一种特征参数值在信噪比为0dB~20dB的范围内的变化情况。由图2-9可知，在信噪比小于5dB时，特征参数随信噪比的变化比较大，不能很好的区分六种通信信号。然而在信噪比大于5dB以后，大部分的特征参数随信噪比的变化趋于稳定，能够很容易的分类六种通信信号。

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