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通信信号自动调制识别的研 - 图文(5)

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第二章 通信信号的特征提取与选择

(3) (5)

(7)

(4)

(6)

(8)

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(10)

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图2-9 十一种特征参数值随信噪比的变化情况

2.3 基于模糊遗传算法的特征选择

本节首先讨论一种用于特征选择的模糊特征估计准则,该准则是基于评价给定特征集的类内聚集程度和类间离散程度而提出的[27][28][30],然后给出用于寻找模糊特征估计准则最优解的模糊遗传算法。

2.3.1 基于模糊特征估计的特征选择准则

设n维特征参数F??F1,F2,??Fn?,存在L类C1,C2,?CL,每类中有p个n维特征样本; n维特征参数F与各类中心之间的距离由下述归一化欧氏范数定义:

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第二章 通信信号的特征提取与选择

1v

?n?F?m??vkidk(F)????i???ki????i?1??F v?1 (2-25)

其中 ,mki为第k类通信信号中

的第i个特征参数的均值。

?ki?N?maxFi?mki可以将dk(F)归一化到?0,1?,N为归一化因子。

n维特征参数F隶属于Ck的隶属度函数定义为

1?21?2dF() ? d F 0?()kk?2?12?1dkF(?) ? d k F? ( ) 1 (2-26) ?k(F)??2??2??0 otherwise??所以,模糊特征估计定义为 FFEI?1L??pEk(F)k?1F?Ck?Ek?k'kk'(F) (2-27)

其中,Ek(F)??k(F)?(1??k(F))表示单个类的紧凑性,即类内的模糊测量;

Ekk'(F)??k(F)?(1??k'(F))??k'(F)?(1??k(F))表示?k?k'间的可分离性,即类间

的模糊测量。?k(F)和?k(F)分别为F在类Ck和Ck的隶属度函数值。将公式(2-25)

''作一下修改,引入关于n维特征空间中每一特征元素Fi的相对重要性信息。修正求欧氏距离的公式如下:

1

?ndk(F)?????i?1v?Fi?mki???wi????ki????v v?1 (2-28)

其中,wi为n维特征空间中第i个元素的加权因子?1?i?n,0?wi?1?,它反映了第i个特征参数相对于其它特征参数的重要性。wi越大,第i特征就越重要。将(2-28)式代入(2-26)式重新计算(2-27)式 即可得到模糊特征估计准则。通过求解修正后的FFEI的最小值,得到特征空间F中每个特征元素的加权因子。选择值相对

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较大的加权因子对应的特征元素组成最优特征子空间。

2.3.2 模糊遗传算法

遗传算法[26][28][29][30]是一种基于生物进化原理构想出来的搜索最优解的仿生算法。它的实现涉及的主要因素有:参数的编码、适应度函数的确定、遗传操作算子和初始参数的设定。在这里给出遗传算法的基本步骤: 第一步 选择合适的编码方案

由于遗传算法不能直接处理解空间的数据,因此我们必须通过编码将它们表示成遗传空间的基因型串结构数据。大多数问题都可以采用基因呈一维排列的染色体表现形式。主要的编码方案有二进制编码和实数编码。 第二步 选择合适的参数

包括群体大小、交叉概率和变异概率。 第三步 确定适应度函数

遗传算法在进化搜索中基本上不用外部信息,仅用目标函数即适应度函数为依据。适应度函数评估是选择操作的依据,适应度函数设计直接影响到遗传算法的性能。一般是求适应度最小,如果求最大,则在适应度函数前加负号,适应度函数应为正值,否则可加上一个固定常数。 第四步 随机产生一个初始群体。

第五步 对每一个染色体(个体串)计算适应度值。 第六步 选择

从群体中选择优胜的个体,淘汰劣质个体的操作叫选择。选择的目的是优化的个体(或解)直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的,常用的选择算法有适应度比例法、排序选择法等。 第七步 交叉

交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。基本的交叉方法有单点交叉、两点交叉、一致交叉等。 第八步 变异

变异算子的基本内容是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作一下变动。具体的做法是在群体中所有个体的码串范围内随机的确定基因座,以事先设定的变异概率来对这些基因座的基因值进行变异。

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第二章 通信信号的特征提取与选择

第九步 检查终止条件

如果满足终止条件,则结束算法,否则,转到第五步继续。

基于以上遗传算法的基本步骤,为了利用遗传算法计算2.3.1节提出的特征选择准则的最优解,将遗传算法作如下改进:参数编码采用实数编码,参数的范围为?0,1?;适应度函数为模糊特征估计函数;遗传操作算子中的交叉和变异由模糊逻辑运算实现。经改进后的遗传算法即为模糊遗传算法,其具体实现步骤如下:

(1) 初始化种群:

从?0,1?中随机产生大小为N的一个初始化种群:???W1,W2,?WN?,其中,

Wi??wi1,wi2,?win?,0?wij?1,1?i?N,1?j?n。

(2) 计算适应度函数

计算每一个Wi对应的适应度函数值?i?f(Wi),1?i?N。相应的所有函数值的总和为T??1??2????N,部分和为sk??1??2????k,1?k?N。由部分和得到一系列的区间:I1??0,s1?,Ii??si?1,si?,2?i?N?1,IN??sN?1,sN?。

(3) 产生父种群

在?0,T?内产生随机数xi,1?i?N。若xi属于Ij,则Wj就包含在父种群中。由此可得到父种群???P1,P2,?PN?。

(4) 交叉操作

父种群的每一对父元素经交叉操作将产生一对子元素。令

p为交叉概率

(0?p?1),一对父元素P1和P2的模糊交叉操作可由以下步骤完成: 随机产生?0,1?之间的一个随机数x;

若x?p,在P1和P2上执行交叉操作:在?1,n?内随机的产生一个正整数r作为交叉点;构造模糊模板:

软模板:B??b1,b2,?bnb1???br?1,bn?0,i?j?bi?bj?19

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