疲劳裂纹扩展规律研究(7)

哈尔滨石油学院本科生毕业设计（论文） 压应力。图中所示虚线为残余应力?re的分布曲线。受弯矩M作用时，试件内的实有应力?的分布应为残余应力?re和工作弯曲应力?b（图中细实线）之和，其分布如图中粗实线所示，此时实有应力不再是试件表层的为最大；另一方面，由于试件表层经强化，此时即使弯矩增大，也不再是表层的实有应力?i?rlim亦相应增大，首先达到或超过疲劳极限，并出现损伤。换言之，危险状态的应力不再位于试件表面，这无疑提高了试件的疲劳寿命。

图3.8 无残余应力试件受弯矩作用示意图 图3.9 试件表面强化处理应力分布曲线

对于试件来说，表面层材料内所产生的残余压应力能推迟疲劳裂纹的孕育、起始开裂的时间，以及能使已有裂纹减缓扩展，因而提高了试件的疲劳寿命。至于芯部也许会先出现损伤，但芯部的损伤不容易形成易扩展的宏观裂纹，其对疲劳寿命的影响相比较之下是可以忽略的。

试件处于交变应力状态下工作，当应力作循环变化时，试件内的残余应力实际上是起一个分布不均匀的平均应力?m的作用。残余压应力能使疲劳极限增加(如图3.10)。因残余压应力的作用，使疲劳曲线向上提高，并且残余压应力的数值越大，疲劳曲线提高也越多。但若是残余拉应力，则使疲劳曲线降低，疲劳极限减小。

图3.10 残余压应力与疲劳极限关系曲线

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残余压应力对疲劳裂纹扩展的影响，可以从两方面来进行分析： （1）残余压应力使裂纹的两个面压紧，从而使裂纹闭合；

（2）降低了裂纹的最大应力强度因子Kmax，使裂纹扩展驱动力降低。因此，

?Keff?(1?Rcl)Kmax??Kr （3-6）

?K?YKt?S?a/1?4.5a/r （3-7）

其中：Kmax可以用Lukas公式进行计算；

Rcl?Pcl/PmaxKr?Y2

（3-8）

??a?a?r(x)a?x220dx这里，Kr是残余应力强度因子；Y为几何因子；x为到裂纹尖端的距离；a为裂纹长度；?p(x)残余应力分布，且

?r(x)?A1?a1x?a2x?a3x?a4x （3-9）

234所以

Kr?Y2??a/1000(?2A0?A1a??4A2a?223A3a?33?16A4a)4 （3-10）

式(3-8)是在认为外力作用在裂纹表面的假定下推导出来的，残余应力可以作为一个集中力代入计算，它的影响与材料强度和试件的几何约束相近。如果残余应力在裂纹扩展过程中松驰，或者忽略两轴或三轴残余应力，那么Kr必须乘上一个修正因子?，再代入?Keff中计算，正如式(3-6)所示。

3.3.3残余应力孔的疲劳特性

作为一种快速、经济的新工艺，残余应力孔使飞机构件具有比原来更大的补偿疲劳强度，此法为道格拉斯航空公司的专利。应力孔边的残余压应力，可以削弱受载时存在于承载区附近的拉应力。这种方法可用在高应力区以提高疲劳寿命，阻止构件的应力腐蚀。

加工残余应力孔的方法主要有两种。一种是把轻质碳化钨圆球无旋转地推过试件中预先加工好的孔，另一种是用过盈的硬质合金棒穿过孔。

用断裂力学的方法可以估算孔边的残余应力。设挤压量

r?(D棒或球?D孔)/2 （3-11） 孔边残余应力分布与r有关。在孔边主要是残余压应力。随离孔边的距离的增加，残余应力渐渐变为残余拉应力，并在离孔边一定距离处达到最大。这个残余压应力使发源于孔表面的裂尖应力强度因子降低。经过对挤压的孔和未被挤压的孔进行对比疲劳试验，可以发现经过挤压的孔的表面硬度和残余压应力都得到提高，结果是它的疲劳寿命也有了一个明显的提高。

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哈尔滨石油学院本科生毕业设计（论文） 3.4 疲劳裂纹扩展测试系统

3.4.1 硬件系统

疲劳裂纹扩展测试[27]中的电位法由于能和计算机很好地配套使用，并且电位法具有线性性强，灵敏度高，系统可靠及抗干扰性强等优点，所以在计算机测试中得到了广泛地应用。

测试系统目前的硬件部分基于直流电位法，但软件部分和硬件部分相对独立，只要将硬件部分的传感器稍加变化，就可适用于其它电位法。硬件由AppleⅡ微机，A/D卡，数据放大器，恒流源和疲劳试验机组成。为了提高记录疲劳循环次数的精度，另配一台WJS-I型多功能计数器，由于此计数器能连续计数，又具有锁存记忆装置，所以读取的疲劳循环次数可精确到个位数。数据采集硬件系统框图见图3.11。从恒流源输出的高稳定性直流电由试样两端输入，在裂纹嘴两侧探测电位，探测的电位经数据放大器放大1000倍，再进行A/D(模/数)转换，送给AppleⅡ主机，由软件处理。

图3.11数据采集硬件系统框图

测试前，首先将试样两端加工平整，焊上与试样等厚较长的薄铜片作引入电流用。在裂纹嘴两侧精确地点焊上细屏蔽浅，并用502胶水固定，以便在疲劳测试过程中测量其两端的电位差，且防止焊点脱落。疲劳试验机配置高强度刚性电木绝缘夹头，避免金属夹头导电引起的分流作用，以使电流均匀流过试样。另外，从疲劳试验机的测频部分引出电信号送给WJS-I型多功能计数器，便能实现连续计数。测试时，所有连线均固定其位置，防止触碰。

3.4.2 软件系统

软件由BASIC语言编成，它包括数据采集系统和数据处理系统两部分，图3.12是数据采集系统框图，它是和疲劳试验机联机进行工作的，其主要功能是在疲劳过程中采集裂纹长度和其对应的疲劳循环次数，并存盘以备后用。

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哈尔滨石油学院本科生毕业设计（论文） 电位法成功应用的关键问题是要解决裂纹长度和电位之间的标定关系，由于导体中电位的分布满足Laplace方程，所以可以通过解析计算、数位计算或实验标定等方法来确定它们之间的关系。实际应用中，一般利用以上方法求出裂纹长度增量?a/a0和电位增量?V/V0之间对应的一些离散值，这里a0和V0分别为初始裂纹长度和其对应的电位。任一时刻的裂纹长度由采集的电位通过三次样条插值函数便可求得。

图3.12 数据采集系统框图

数据采集系统在测试前由输入的有关参数进行?a/a0和?V/V0之间的电位换算，并求出样条插值函数中的待定参数。疲劳试验中，计算机自动采集裂纹嘴两侧电位，采集的电位经数值滤波平滑处理后输出，以去掉随机噪声对数据的影响，捉高数据精度。只要输入某一时刻的疲劳循环次数，便由处理后的电位值通过三次样条插值函数求出实时裂纹长度并在显示器显示。显示器的工作方式是图文混合的高分辩图形显示方式，前160行，每行280个点，供实时显示裂纹长度和疲劳循环次数关系曲线。后32行，供显示文本方式的四行，即可同时显示4个数据点的电位值，裂纹长度值和对应的疲劳循环次数值。若a~N关系曲线在横坐标即将超出屏幕显示范围时，横轴自动压缩1 /2，纵轴不变，即a~N曲线左移1/2，此时横轴坐标为压缩前的2倍，余此类推，这样就不致于横轴坐标超出屏幕显示

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哈尔滨石油学院本科生毕业设计（论文） 范围而使程序出错中断运行。疲劳试验测试到预定的裂纹长度值时便停止进行，计算机自动将采集到的原始数据存入软盘以备后用。在整个疲劳过程中，采集系统每隔一定时间采集测试系统的零点，并将已采集的原始数据即时存盘，以防零点漂移给电位带来的影响和停电等意外原因造成的数据损失。

数据处理系统调用数据采集系统对多个试样在同一测试状态下所采集的原始数据一并进行回归分析处理，它采用方差最小的多项式曲线拟合法来拟合裂纹长度和疲劳循环次数之间的关系。只要给出一误差限，则计算机自动给出最佳回归曲线，将最佳回归曲线画在原始数据图上加以比较，并按最佳回归曲线求出裂纹长度和与其对应的疲劳裂纹扩展速率。同时它还可以画出扩展速率和裂纹长度及应力强度因子幅之间的关系曲线，最后用线性回归处理方法给出其扩展速率的Paris表达式，并进行线性假设的显著性检验。

3.4.3 测试误差

利用此测试系统进行裂纹长度的测量，其误差主要是由直接测量的电位值引起的。因此，可以通过提高硬件精度或附加硬件设备如用模拟滤波器对模拟信号进行滤波来减少电位的误差，另外，软件的数值滤波对减少误差也起着相当重要的作用。为了减少误差提高精度，电位两探测点的距离一般不要大于初始裂纹长度，两探测点的距离越小，采集的电位越精确，分辩率就越高。目前，裂纹长度的测量精度可达到0.01mm。

表3-4平均测得的裂纹长度

试样号 1 2 3 4 5 6 7 a(mm) 0.622 1.357 2.633 3.172 5.580 7.641 10.190 a?(mm) 0.628 1.371 2.605 3.210 5.473 7.523 10.413 (a?-a)/ a??% 0.96% 1.03% -1.06% 1.20% -1.92% -1.54% 2.10%

疲劳试验中，用直读法和复型法测量的裂纹长度是表面裂纹长度，它忽略了裂纹前缘曲率对平均裂纹长度的影响。而用此测试系统测得的裂纹长度是等效裂纹长度，因此它更接近于平均裂纹长度。利用此测试系统测得的裂纹长度a和试样压断后用读数显微镜取五点平均测得的裂纹长度a?如表3-4所示。从表中可以看

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