疲劳裂纹扩展规律研究(2)

哈尔滨石油学院本科生毕业设计（论文） 1.1.3 高周疲劳与低周疲劳概念

高周疲劳：当构件所受应力较低，疲劳裂纹在弹性区内扩展，裂纹扩展至断裂所经历的应力循环数Nf较高，故称高周疲劳。

低周疲劳：当构件所受应力较高，或由于应力集中区（构件中有孔、槽、圆角等处），局部应力超过屈服极限，形成较大塑性区，裂纹主要在塑性区内扩展，裂纹扩展所经历的应力循环数Nf较低，故称低周疲劳，或应变疲劳。

高周疲劳和低周疲劳之间没有严格的界限，工程中一般把Nf?104次的疲劳问题列为低周疲劳。

1.1.4 构件的疲劳设计

构件疲劳设计[1]的传统方法，早期是“无限寿命”设计，要求构件在无限长的使用期内，不发生疲劳破坏。后来，对某些构件，如航空结构的构件，采用“安全寿命”设计，要求在一定使用周期内，不发生疲劳裂纹。这两种设计方法，所依据的是用光滑试样测得的S?N 曲线。这样的应力S对应的循环数N中，实际上包含了裂纹的形成寿命Ni和裂纹的扩展寿命Nf两部分。在某些情况下，可能

Ni??Nf，例如无裂纹光滑试样的高周疲劳，Ni占总寿命N的80%；而同一材料

的有裂纹试样，Ni?0，N?Nf。但是，工程中的实际构件，在制造和使用中，往往已存在裂纹缺陷，因此，根据S?N曲线进行的疲劳设计，不一定能保证实际构件的安全；另一方面，有些含宏观裂纹的实际构件，却又有相当长的裂纹扩展寿命Nf，而传统的设计方法却不允许构件中存在宏观裂纹，这又是不经济的。而断裂力学正好为解决这一矛盾提供了条件，它可以做到使构件的疲劳设计既安全又经济。以断裂力学为理论基础，建立的疲劳设计方法称为“破损安全”设计，或称为“损伤容限”设计。这种设计方法的基本原则是：容许构件在使用期内出现裂纹，但必须有足够的裂纹亚临界扩展寿命，以保

证在使用期内裂纹不会失稳扩展而引起构件破坏。 图1.4 亚临界裂纹扩展

1.1.5 裂纹扩展机理

裂纹在第Ⅱ阶段的疲劳扩展，即亚临界裂纹扩展，是裂纹尖端区域金属在剪

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哈尔滨石油学院本科生毕业设计（论文） 切应力作用下，发生反复塑性变形的过程，图1.4（1）表示外加应力为零时，裂纹尖端处于闭合状态的情况。图1.4（2）表示在拉应力作用下裂开，且在裂纹尖端上下两侧沿450方向产生滑移的情况。图1.4（3）表示在拉应力达到最大时，裂纹尖端很多滑移面同时滑移，导致裂纹尖端钝化的情况。图1.4（4）表示应力减小时，弹性应变将要恢复到零，由于尖端区域以外的弹性收缩，将会有压缩应力作用于裂纹尖端的塑性区，使裂纹尖端产生压缩变形，发生反向滑移的情况。图1.4（5）表示反向滑移的结果，使裂纹尖端逐渐锐化闭合的情况。图1.4（6）表示裂纹尖端全部闭合而锐化的情况。这样如此反复，裂纹尖端每经过一次张开、钝化、闭合的循环，裂纹就向前扩展一个?a，从而在断口上留下一条疲劳条纹，反复多次就留下许多疲劳条纹。 为了说明疲劳裂纹扩展机理，历史上出现过许多裂纹扩展模型，上述的塑性钝化模型只是其中常用的一种。

观察疲劳破坏断口，也可以了解疲劳裂纹扩展机理。对于多数材料，断口几乎是由第Ⅱ阶段裂纹扩展形成的。开始时，裂纹尖端呈现平面应变状态，宏观断口是平坦的，与拉应力方向成垂直。当裂纹扩展了一段以后，裂纹尖端塑性区增大，平板表面呈现平面应力状态，产生剪切，断口开始出现单的或双的“剪切唇”，与试件表面相交成450角，如图1.5所示。裂纹继续扩展，当塑性区增加到与薄

板厚度尺寸相同时裂纹尖端完全处 图1.5剪切唇的形成

于平面应力状态，断口完全呈现“剪切唇”。

在平面应变的平断口上，用电子显微镜可以观察到很多条纹，这些条纹与裂纹扩展方向垂直，并且沿裂纹前进方向凸出。这种条纹称为疲劳条纹，每条疲劳条纹对应一次应力循环，条纹的间距表示应力每循环依次裂纹前进的距离，相当于宏观裂纹扩展速率da/dN。

1.2 本文的研究工作及内容

本文根据前人的研究工作，工作主要内容如下：

（1） 对疲劳裂纹扩展速率和门槛值用不同方法进行分析。

（2） 对影响疲劳裂纹扩展的因素进行全面分析，研究高温、残余压力场 、残余

应力下疲劳裂纹扩展规律。

（3） 表面疲劳裂纹扩展监测和疲劳裂纹扩展测试系统的软硬件分析，及系统框

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哈尔滨石油学院本科生毕业设计（论文） 图。

（4） 提出疲劳寿命的计算方法，并计算焊接接头材料16Mn疲劳寿命。

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哈尔滨石油学院本科生毕业设计（论文） 第2章 疲劳裂纹扩展规律研究

2.1疲劳裂纹扩展速率

2.1.1 概念

疲劳裂纹扩展速率[1]用?a/?N或da/dN表示，?a是裂纹长度的增量，?N是交变应力循环次数的增量。所以?a/?N或da/dN表示交变应力每循环一次，裂纹扩展的平均量。疲劳裂纹扩展速率是裂纹长度a，应力幅度??或应变幅度??的函数。研究?a/?N的重要性在于计算裂纹体的剩余寿命。如果已知瞬时疲劳裂纹扩展速率da/dN?f?a,??(??)?，及初始裂纹长度a0、临界裂纹长度ac，则可得疲劳裂纹扩展至断裂的应力循环数为 Nf?Nf?aca0da/f[a,??(??)]

即为含有初始裂纹缺陷构件的剩余寿命。

为了建立da/dN?f?a,??(??)?的关系式，就要根据一定的材料，一定的加载

条件，研究疲劳裂纹扩展的规律。一般有两种研究途径，一种是通过实验结果，直接总结出表达疲劳裂纹扩展规律的经验公式；另一种是结合微观实验，提出裂纹扩展机理的假设模型，推导出裂纹扩展规律的理论公式。

2.1.2 疲劳裂纹扩展速率的实验研究和经验公式

高周疲劳时，裂纹尖端塑性区尺寸远小于裂纹长度，此时应力强度因子K也是控制裂纹疲劳扩展速率da/dN的主要参量。大量实验研究表明，da/dN与应力强度因子幅度?K?Kmax?Kmin存在一定的函数关系。其中，最大应力强度因子

Kmax对应着应力的最大值?max；最小应力强度因子Kmin对应着应力的最小值?min。

Paris等首次由实验数据(da/dN)i与(?K)i，i=1，2，3??，在双对数坐标

lg(da/dN)?lg(?K)上，在?K的一定范围内，根据直线关系得到疲劳裂纹扩展速

率da/dN和应力强度因子幅度?K的下列函数关系

dadN?C(?K)n （2-1）

式中，C、n为材料常数，由实验确定。对各种金属材料，大约n=2~7之间。C与材料力学性质、实验条件有关。

实际上在?K的较大范围内，da/dN??K关系曲线在双对数坐标上并不是完全是直线，有如图2.1所示。图中表明，整个关系曲线在双对数坐标系中可以分成

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哈尔滨石油学院本科生毕业设计（论文） 三个区域：

在第Ⅰ区域，存在?K的某一下限值?Kth，当?K??Kth，裂纹不扩展，

da/dN?0；当?K??Kth，裂纹扩展速率急剧上升，在图

2.1中表示为近乎平行

于da/dN坐标轴的直线段。该下限值

R?Kmin/Kmax的影响很大，如图2.2

?K称为门槛值，?Kth受循环特征

所示。

图2.1 da/dN??K曲线 图2.2 R对?Kth的影响

对马氏钢体，Barson得出如下经验关系式

?Kth?6.4(1?0.85R),???5.5,??R?0.1R?0.1 （2-2）

在第Ⅱ区域，是一条斜率较小的直线，式（2-2）主要描述这一区域的疲劳裂

纹扩展速率。大量实验结果表明式中C与n之间有下列关系

nC?AB （2-3） 其中，B?1/55，对普通钢A?1/20000，对铝合金A?1/2500。

在第Ⅲ区域，即当Kmax?KC，da/dN急剧增加，即裂纹迅速扩展，试样很快断裂。为了考虑上述当Kmax?KC时疲劳裂纹快速扩展的特点，以及平均应力的影响，Forman建议下列公式

dadN?C(?K)n(1?R)KC??KdadN （2-4）

因为

Kmax?KClim()?? （a）

而

Kmax??K/(1?R) （b）

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