高数C下整理(2)

上海海洋大学试卷

学年学期 课程名称 课程号 题号 分数 阅卷人 一 2010~ 2011学年第二学期 高等数学C(二) 1101406 二 三 四 学分 五 六 4 七 考核方式 A/B卷 学时 八 九 闭卷 （ A ）卷 64 十 总分 姓名：学号：专业班名：

一、填空(每空3分，总计33分)

?y2?22（1）设f??xy,x???x?y，则

??（2）lim?y2??f?,xy?x??__________。

??2?xy?4?__________。

x?0xyy?0dx221?tdt?______________。 （3）?0dxy2?1在空间解析几何中表示的曲面类型为______________。 （4）x?92（5）以下关于多元函数描述正确的是_________。 A、函数z?f?x,y?在点?x0B、函数z?f?x,y?在点?x0C、函数z?f?x,y?在点?x0D、函数z?f?x,y?在点?x0（6）u?3x2y?sin（7）

y0?处连续，则在点?x0y0?处可微。

y0?处连续。 y0?处可微。

y0?处一阶偏导存在，则在点?x0y0?处一阶偏导存在，则在点?x0y0?处可微，则在点?x0y0?处一阶偏导存在。

y__。 ?eyz，则du?__________22x22028?x22（8）改变积分次序：________。 dxf(x,y)dy????02?e??0?xdx=__________。

dx?0f(x,y)dy?（9）y

?sinx关于x的幂级数展开式为________。

6

? 1n2n(1?)_________x（10）幂级数的收敛半径为。

n2x（11）已知y1?3，y2?3?x2，y3?3?x?e都是微分方程y???P?x?y??Q?x?y?f?x?的解，

n?1?则此方程的通解是_________。

二、计算（每题5分，总计50分） 4（1） ?x?20dx. 2x?1

cosxt2（2）lim?1e?dtx?0x2

（3）?e1xlnxdx

7

x2y2（4）计算由椭圆2?2?1所围图形绕x轴旋转而成的椭球体的体积。

ab

（5）设z

（6）设2sin(x?2y?3z)?

（7）计算

2D，其中是由y?x，y?x?2围成。 xyd???D?ex?2y?3z，求。 2?y?xx?2y?3z，求

?z。 ?x8

5dy2y??(x?1)2.（8）解微分方程

dxx?1

?d2sds?2?s?0?2dt?dt（9）求解初值问题：?的解。

ds?s?4,??2t?0?dtt?0?

?n?1（10）判断级数的敛散性，并指出是绝对收敛还是条件收敛。 (?1)nlnnn?1

?9

?n?1三、（9分）求幂级数。 (?1)nx2n?1的和函数(2n?1)!n?0

四、(8分)生产某种产品所用两种原料甲、乙的数量x、y之间有关系式：

?P(x,y)?0.005x2y，

用 150元购料，已知甲、乙原料的售价分别为1元、2元，求购进甲、乙原料各多少时，可使生产的数量最多？

10

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库高数C下整理(2)在线全文阅读。