财务分析题目(7)

要求：请分别回答下列互不相关的问题：（1）计算该公司的可持续增长率。（2）假设该公司2002年度计划销售增长率是10％。公司拟通过提高销售净利率或提高资产负债率来解决资金不足问题。请分别计算销售净利率、资产负债率达到多少时可以满足销售增长所需资金。计算分析时假设除正在考查的财务比率之外其他财务比率不变，销售不受市场限制，销售净利率涵盖了负债的利息，并且公司不打算发行新的股份。（3）如果公司计划2002年销售增长率为15％，它应当筹集多少股权资本？计算时假设不变的销售净利率可以涵盖负债的利息，销售不受市场限制，并且不打算改变当前的资本结构、收益留存率和经营效率。（4）假设公司为了扩大业务，需要增加资金200万元。这些资金有两种筹集方式：全部通过增加借款取得，或者全部通过增发股份取得。如果通过借款补充资金，由于资产负债率提高，新增借款的利息率为6.5％，而2001年负债的平均利息率是5％；如果通过增发股份补充资金，预计发行价格为10元/股。假设公司的所得税税率为20％，固定的成本和费用（包括管理费用和营业费用）可以维持在2001年125万元/年的水平，变动成本率也可以维持2001年的水平，请计算两种筹资方式的每股收益无差别点（销售额）。 答案:

本题的主要考核点是稳态模型条件下和变化条件下可持续增长率的计算和应用以及每股收益无差别点的计算。

（1）可持续增长率的计算

销售净利率＝税后利润/销售收入＝100/1000＝10％资产周转率＝销售收入/总资产＝1000/2000＝0.5 总资产/期末股东权益＝2000/1000＝2 留存收益率＝留存收益/税后利润＝60/100＝60％

可持续增长率＝

＝

或者：可持续增长率＝期初权益净利率×留存收益率＝（2）设X为销售净利率：

10％＝

得出：X＝15.15％ 由于公司不打算发行新的股份，所以：

△资产＝△负债＋△留存收益 △资产＝△S×A0/S0＝1000×10％×2＝200（万元） △留存收益＝1000×（1＋10％）×10％×60％＝66（万元） △负债＝△资产－△留存收益＝200－66＝134（万元）

所以：资产负债率＝

＝

<＝51.55％

或：设r为权益乘数（新增部分的权益乘数）：

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10％＝

资产负债率＝1－＝67％（新增部分的资产负债率）

即△资产＝200（万元），△负债＝200×67％＝134（元）

资产负债率＝

（3）下期预计销售收入＝1000×（1＋15％）＝1150（万元） 总资产＝销售收入/资产周转率＝1150/0.5＝2300（万元）

期末股东权益＝总资产×权益/资产＝2300×0.5＝1150（万元） 期初股东权益＝1000（万元）

本期收益留存＝计划销售收入×销售净利率留存收益率 ＝1150×10％×60％＝69（万元）

需要筹集外部股权＝1150－1000－69＝81（万元） 另一解法：

销售净利率不变：2002年净利＝1000×（1＋15％）×10％＝115（万元） 收存留存率不变：2002年留存收益＝115×60％＝69（万元）

资产周转率不变时，销售增长率和资产增长率是一致的，即资产增长15％ 资产负债率不变，资产增长15％，负债也增长15％，所有者权益也增长15％ 需要筹集外部股权＝1000×15％－69＝81（万元）

（4）2001年净利率为100，故100＝（1000－1000×变动成本率－125－1000×5％）×（1－20％） 变动成本率＝70％

=

S＝1060（万元）

第4章

一、单项选择题

1、假设A公司在今后不增发股票，预计可以维持2003年的经营效率和财务政策，不断增长的产品能为市场所接受，不变的销售净利率可以涵盖不断增加的利息，若2003年的销售可持续增长率是10%，A公司2003年支付的每股股利是0.5元，2003年末的股价是40元，股东预期的报酬率是（ ） A、10% B、11.25% C、12.38% D、11.38% 答案:D 解析:因为满足可持续增长的相关条件，所以股利增长率为10%

R=

2、A租赁公司将原价105430元的设备以融资租赁方式租给B公司，共租3年，每半年初付租金2万元，满三年后再付象征性的名义价值10元，则设备所有权归属于B公司。如B公司自行向银行借款购此设备，银行贷款年利率为12%，每半年付息一次，则B应该（ ） A、融资租赁 B、借款购入 C、二者一样 D、难以确定 答案:A 解析:租金现值=20000×（P/A，6%，6）（1+6%）+10×（P/S，6%，6） =20000×4.9173×1.06+10×0.7050=104253.81 ∵104253.81小于105430 ∴以融资租赁为好

3、有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。

A、1994.59 B、1565.68 C、1813.48 D、1423.21 答案:B

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解析:本题是递延年金现值计算的问题,对于递延年金现值计算的关键是确定正确的递延期,本题总的期限为8年,由于后5年每年初有流量，即在第4到8年的每年初也就是第3到7年的每年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，2）=500×3.791×0.826=1565.68

4、一项600万元的借款，借款期3年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ ）

A、4% B、0.24% C、0.16% D、0.8% 答案:C

解析:本题的考点是实际利率与名义利率的换算。已知：M=2 r=8% 根据实际利率的名义利率之间关系式：

所以实际利率高于名义利率8.16%—8%=0.16%

5、证券投资者在购买证券时，可以接受的最高价格是（ ）.

A、出卖市价 B、风险价值 C、内在价值 D、票面价值 答案:C

解析:投资者选择投资对象的标准有两个，价格标准和收益率标准，两者最终反映为证券投资内在价值，即证券投资预期未来现金流入量的折现值的高低

6、当必要报酬率不变的情况下，对于分期付息的债券，当市场利率小于票面利率时，随着债券到期日的接近，债券价值将相应（ ）

A、增加 B、减少 C、不变 D、不确定 答案:B

解析:对于到期一次还本付息的折价债券，随着时间的推移，债券价值将相应增加，对于分期付息的溢价债券，随着时间的推移，债券价值将减少，本题市场利率小于票面利率，属于溢价发行债券。 7、某企业于2003年4月1日以950元购得面额为1000元的新发行债券，票面利率12%，每年付息一次，到期还本，该公司若持有该债券至到期日，其到期收益率为（ ） A、高于12% B、小于12% C、等于12% D、难以确定 答案:A

解析:对于折价发行，每年付息的债券，其到期收益率高于票面利率；对于溢价发行，每年付息的债券，其到期收益率小于票面利率；对于平价发行，每年付息的债券，其到期收益率等于票面利率。 8、当证券间的相关系数小于1时，分散投资的有关表述不正确的是（ ） A、投资组合机会集线的弯曲必然伴随分散化投资发生

B、投资组合报酬率标准差小于各证券投资报酬率标准差的加权平均数 C、表示一种证券报酬率的增长与另一种证券报酬率的增长不成同比例 D、其投资机会集是一条曲线 答案:D

解析:如果投资两种证券，投资机会集是一条曲线，若投资两种以上证券其投资机会集落在一个平面上。

9、一个投资项目的原始投资于建设起点一次投入,使用年限为10年,当年完工并投产.经预计该项目的回收期是4年,则按内含报酬率确定的年金现值系数是（ ） A、6 B、5 C、4 D、2 答案:C

解析:内含报酬率是能使未来现金流入现值等于原始投资的贴现率；

回收期=原始投资额/每年现金净流入量 原始投资额=每年现金净流入量×回收期 由于：原始投资额=每年现金净流入量×年金现值系数 即：年金现值系数=回收期=4 10、已知（S/A，10%，9）=13.579，（S/P，10%，1）=1.1000，（S/P，10%，10）=2.5937。则10年、10%的即付年金终值系数为（ ）

A、17.531 B、15.937 C、14.579 D、12.579 答案:A 解析:即付年金终值系数=13.579×1.1+2.5937=17.531。

11、某种股票的购进价格是30元，最近刚支付的股利为每股3元，估计股利年增长率为12%，则该

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种股票的预期收益率为（ ）。

A、19.9% B、23.2% C、26.78% D、22% 答案:B

解析:总收益率=股利收益率+资本利得收益率=[3×（1+12%）]/30+12%=23.2%。 12、下列关于风险的论述中正确的是（ ）。

A、风险越大要求的报酬率越高 B、风险是无法选择和控制的

C、随时间的延续，无险将不断加大 D、有风险就会有损失，二者是相伴而生的 答案:A 解析:投资者冒风险投资、就要有风险报酬作补偿，因此风险越高要求的报酬率就高。特定投资的风险具有客观性，但你是否去冒风险及冒多大风险，是可以选择的。风险是一定时期的风险，随时间延续事件的不确定性缩小。风险既可以给投资人带来预期损失，也可带来预期的收益。 13、投资风险中，非系统风险的特征是（ ）。

A、不能被投资多样化所稀释 B、不能消除而只能回避 C、通过投资组合可以稀释 D、对各个投资者的影响程度相同 答案:C

解析:非系统风险可以通过多角化投资消除，又称为可分散风险。 14、若两个投资项目间的协方差小于零，则它们间的相关系数（ ）。 A、大于零 B、等于零 C、小于零 D、无法判断 答案:C

解析:σjk=rjkσjσk ；由公式可看出若两个投资项目的协方差小于零，则它们的相关系数也会小于零。

15、下列关于相关性对风险影响的说法中，错误的是（ ）。 A、证券报酬率的相关系数越小，风险分散化效应就越强 B、机会集曲线是否有向左弯曲部分，取决于相关系数的大小 C、机会集是一条直线，表示两种组合的证券相关系数为0

D、机会集曲线越弯曲，证券报酬率的相关系数就越小 答案:C

解析:完全正相关的投资组合，不具有风险分散化效应，其机会集是一条直线。

16、已知(P/F，8%，5)=0.6806 (F/P，8%，5)=1.4693 (P/A，8%，5)=3.9927 (F/A，8%，5)=5.8666 则I=8%,n=5时的投资回收系数为( )

A、1.4693 B、0.6806 C、0.2505 D、0.1705 答案:C

解析:本题的主要考核点是投资回收系数与普通年金现值系数的互为倒数关系。

17、甲方案在五年中每年年初付款2000元，乙方案在五年中每年年末付款2000元，若利率相同，则两者在第五年年末时的终值（ ）

A、相等 B、前者大于后者 C、前者小于后者 D、可能会出现上述三种情况中的任何一种 答案:B

解析:本题的主要考核点是预付年金终值与普通年金的终值的关系。由于预付年金终值=（1+i）普通年金的终值，所以，若利率相同，期限相同，预付年金终值大于普通年金的终值。

18、有一笔国债，5年期，溢价20%发行，票面利率10%，单利计息，到期一次还本付息，其到期收益率是（ ）。

A、4.23% B、5.23% C、4.57% D、4.69% 答案:C

解析:本题的主要考核点是债券到期收益率的计算。债券的到期收益率是指债券的本金和利息流入的现值等于其购买价格时的贴现率。由于在本题中属于溢价购买，所以，购买价格等于其面值（1+20%）。计算到期收益率是求解含有贴现率的方程，即：现金流出的现值一现金流入的现值。 假设面值为M，到期收益率为i，则有：

M×（1+20%）=M×（1+5×10%）×（P/S，i，5） （P/S，i，5）=1.2÷（1+5×10%）=0.8 查表得i=4%，（P/S，4%，5）=0.8219 i=5%，（P/S，4%，5）=0.7835

则：I=4%+=4.57%

19、有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比，不包括（ ）

A、相同的标准差和较低的期望报酬率 B、相同的期望报酬率和较高的标准差

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C、较低报酬率和较高的标准差 D、较低标准差和较高的报酬率 答案:D

解析:本题的主要考核点是有效边界的含义。有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比，有三种情况：

（1）相同的标准差和较低的期望报酬率；（2）相同的期望报酬率和较高的标准差； （3）较低报酬率和较高的标准差。

以上组合都是无效的，如果投资组合是无效的，可以通过改变投资比例转换到有效边界上的某个组合，以达到提高期望报酬率而不增加风险，或者降低风险而不降低期望报酬率的组合。

20、已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，某投资者除自有资金外，还借入20%的资金，将所有的资金用于购买市场组合，则总期望报酬率和总标准差分别为（ ）

A、16.4%和24% B、16.4%和16% C、16.4%和30% D、14.6%和24% 答案:A

解析:本题的主要考核点是资本市场线的意义。由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差=

，由于无风险资产的标准差为0，所以，由无风险

资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差=X风σ风；由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的预期报酬率=X风K风+X无K无，以上公式中，X风和X无分别表示风险资产和无风险资产在构成的投资组合的比例，X风+X无=1；K风和K无分别表示风险资产和无风险资产的期望报酬率；σ风和σ无分别表示风险资产和无风险资产的标准差。由此得到教材上的计算公式，只不过教材中公式的符号Q和1—Q由这里的X风和X无分别表示而已。

所以，总期望报酬率=120%×15%+（1-120%）×8%=16.4% 总标准差=120%×20%=24%。 21、某只股票要求的收益率为15%，收益率的标准差为25%，与市场投资组合收益率的相关系数是0.2，市场投资组合要求的收益率是14%，市场组合的标准差是4%，假设处于市场均衡状态，则市场风险价格和该股票的贝他系数分别为（ ）

A、4%；1.25 B、5%，1.75 C、1.25%，1.45 D、5.25%，1.55 答案:A 解析:本题的主要考核点是风险价格和贝他系数的计算。

β＝0.2×25％÷4％， 由：RF+1.25×(14%－RF)＝15％得：RF＝10％风险价格＝14％－10％＝4％。 22、下列因素引起的风险，企业可以通过多角化投资予以分散的是（ ）。

A、市场利率上升 B、社会经济衰退 C、技术革新 D、通货膨胀 答案:C

解析:本题的主要考核点是投资组合的意义。从个别投资主体的角度来划分，风险可以分为市场风险和公司特有风险两类。其中，市场风险（不可分散风险、系统风险）是指那些影响所有公司的因素引起的风险，不能通过多角化投资来分散；公司特有风险（可分散风险、非系统风险）指发生于个别公司的特有事件造成的风险，可以通过多角化投资来分散。选项A、B、D引起的风险属于那些影响所有公司的因素引起的风险，因此，不能通过多角化投资予以分散。而选项C引起的风险，属于发生于个别公司的特有事件造成的风险，企业可以通过多角化投资予以分散。 23、如某投资组合由收益完全负相关的两只股票构成，则（ ）。

A、该组合的非系统性风险能完全抵销 B、该组合的风险收益为零 C、该组合的投资收益大于其中任一股票的收益

D、该组合的投资收益标准差大于其中任一股票收益的标准差 答案:A

解析:本题的主要考核点是呈完全负相关的股票构成的投资组合的意义。把投资收益呈负相关的证券放在一起进行组合。一种股票的收益上升而另一种股票的收益下降的两种股票，称为负相关股票。投资于两只呈完全负相关的股票，该组合投资的非系统风险能完全抵销。

24、某股票收益率的标准差为0.9，其市场组合收益率的相关系数为0.5，市场组合收益率的标准差为0.45。该股票的收益率与市场组合收益率之间的协方差和该股票的贝他系数分别为（ ）。 A、0.2025；1 B、0.1025；0.5 C、0.4015；0.85 D、0.3015；0.80 答案:A 解析:本题的主要考核点是协方差和贝他系数的计算。

协方差＝该股票收益率的标准差×市场组合收益率的标准差×两者的相关系数＝0.9×0.45×0.5＝0.2025；贝他系数=相关系数×该股票收益率的标准差/市场组合收益率的标准差=0.9×0.5/0.45=1。

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