第二章 圆锥曲线与方程 导学案(6)

2008年下学期◆高二 月 日 班级： 姓名： 第二章 圆锥曲线与方程

直线（不经过定点）距离的比值是一个常数的点的轨迹，比值的取值范围不同形成了不同的曲线； ⑶它们的方程都是关于x，y的二次方程． ※ 动手试试

练1．已知?ABC的两个顶点A，B坐标分别是(?5,0)，(5,0)，且AC，BC所在直线的斜率之积等于m (m?0)，试探求顶点C的轨迹．

练2．斜率为2的直线l与双曲线

A 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：

1．曲线

x2259． (k?9)的（ ）

?y2?1与曲线

x225?k?y29?k?1

A．长轴长相等 B．短轴长相等

C．离心率相等 D．焦距相等

2．与圆x2?y2?1及圆x2?y2?8x?12?0都外切的圆的圆心在（ ） ．

A．一个椭圆上 B．双曲线的一支上 C．一条抛物线上 D．一个圆上

3．过抛物线y2?8x的焦点作直线l，交抛物线于

A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则AB等于（ ）．

A．10 B．8 C．6 D．4 4．直线y?kx?1与双曲线x2?y2?4没有公共点，

x23?y22?1交于

，B两点，且AB?4，求直线l的方程．

则k的取值范围 ．

5．到直线y?x?3的距离最短的抛物线y2?4x上的点的坐标是 ． 课后作业 1．就m的不同取值，指出方程

(m?1)x?(3?m)y?(m?1)(3?m)所表示的曲线

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三、总结提升 ※ 学习小结

1．椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程； 2．椭圆、双曲线、抛物线的几何性质； 3．直线与圆锥曲线．

的形状．

2． 抛物线y??Ax22与过点M(0,?1)的直线l相交于

※ 知识拓展

圆锥曲线具有统一性：

⑴它们都是平面截圆锥得到的截口曲线；

⑵它们都是平面内到一个定点的距离和到一条定

，B两点，O为原点，若OA和OB的斜率之和为1，求直线l的方程．

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中山市东升高中 高二数学◆选修1-1&2-1◆导学案 编写：李八江 校审：李志敏

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