新人教版六年级下册数学教材(7)

4、修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）

5、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）

6、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）

7、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）

8、小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?

9、配制一种农药,药粉和水的比是1:500

(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?

(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?

10、.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多

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第四单元：比例的意义和基本性质 习题（三）

一、 填空：

1．在6 ：5 = 1.2中，6是比的 （ ），5是比的 （ ），1.2是 （ ）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。

2．4 ：5 = 24 ÷（ ）= （ ）：15

3．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（— ），水的重量占盐水的（ ）。

4．图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。

5．一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。

6．12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。

7．写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 8．加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。 9．如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。 二、 判断（4分） 1.

由

两

个

比

组

成

的

式

子

叫

做

比

例。 （ ）

2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 （ ） 3

．

如

果

8A

=

9B

那

么

B

：

A

=

8

：

9 （ ） ４

．

１

５

：

１

６

和

6

：

5

能

组

成

比

例。 （ ）

32

三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）（４分）

１．图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）。

（1）1 ：40000 （2）1 ：400000 （3）1 ：4000000 2．小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是 ( )

(1)

2

：

7

(2)

6

：

21 (3) 4 ：14

3.下面第 ( ) 组的两个比不能组成比例。

(1) 8:7 和 14:16 (2) 0.6:0.2 和 3:1 (3) 19: 110 和 10:9

4.三角形的高一定,它的面积和底 ( )

(1) 成正比例 (2) 成反比例 (3) 不成比例

四、 解比例（24分）

25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12： 14

X:15=13: 56 34 ：X= 54 ：2 X ：0.75 = 81.25

五、 根据下面的条件列出比例，并且解比例（12分） 1． 96和X的比等于16和5的比。

2． 45 和X的比等于25和8的比。

3． 两个外项是24和18，两个内项是X和36。

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五 数学广角—鸽巢问

1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表

放法 盒子1 盒子2 1 3 0 2 2 1 3 1 2 4 0 3 无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。

类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子

如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信 我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式 ②利用公式进行解题： 物体个数÷鸽巣个数=商……余数 至少个数=商+1 2、摸2个同色球计算方法。

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1

②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么

颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

③公式： 两种颜色：2＋1＝3（个）

三种颜色：3＋1＝4（个） 四种颜色：4＋1＝5（个）

常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000

加法交换律简算例子 加法结合律简算例子 乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子

2121516

0.875+ + + +0.8 0.4×33× 23×0.375×

38342372121425316

= + + = + + = ×33× =23× × 838345528371221422316= + + = +( + ) = × ×33 =23 ×( × ) 8833455583

34

22

=1+ = +1 =1×3 =23×2 33含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 数字换减法式 数字换加法式

2112916759

0.875+ + + 0.375× × × 35× 101×

38373293610721132916759

= + + + = × × × = (36-1) × = (100+1) × 838387329361071213162975599= + + + = × × × =36× -1× =100× +1× 88338372936361010712131629759= ( + )+ ( + ) = ( × )×( × ) =5- =1+ 8833837293610

=1+1 =2×1

乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项) 101×0.9-9955

×1 95.5÷1.6-15.5÷1.6 101×0.9- 52× +29× -0.625 101088

9999555

=101× - ×1 =(95.5-15.5)÷1.6 =101× - =52× +29× -

10101010888=101×

9999555

-1× =80÷1.6 =101× -1× =52× +29× -1× 10101010888

995

=(101-1) × =800÷16 =(101-1) × =(52+29-1)×

10108=100×

995

=100× =80× 10108

减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 数字换乘法式

53727

18- -0.375 1 - -0.75 12 -( +0.4) 0.56×125 841651653373272

=18- - =1 - - =12 -( + ) =0.7×0.8×125

8841645165

35

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