高考物理试题分项版汇编系列专题06万有引力与航天含解析(8)

的q倍，所以该行星卫星的环绕速度为，故A正确．

62．引力波现在终于被人们用实验证实，爱因斯坦的预言成为科学真理．早在70年代有科学家发现高速转动的双星，可能由于辐射引力波而使质量缓慢变小，观测到周期在缓慢减小，则该双星间的距离将（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变

D. 可能变大也可能变小 【答案】B

【解析】:双星靠相互间的万有引力提供向心力,有:

mm?2??G122?m1??r

rT??mm?2??G122?m2??r

r?T?4?2r34?2r3计算得出m1?m2? ,计算得出T? 2G?m1?m2?GT因为双星的总质量减小,周期减小,可以知道双星间距离在减小. 所以B选项是正确的. 综上所述本题的答案是：B

63．一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中(两星体密度相当（ ）

22

A. 它们做圆周运动的万有引力保持不变 B. 它们做圆周运动的角速度不断变大

C. 体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变大 D. 体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小 【答案】C

【解析】试题分析：设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星

m1??m??m2??m??间的距离为L．转移的质量为△m．则它们之间的万有引力为F?G，根据数学知识得知，

L2随着△m的增大，F先增大后减小．故A错误．对m1：G?m1??m??m2??m??（mL21??m）?2r1①

对m2：G?m1??m??m2??m??（mL22??m）?2r2②

由①②得：??G?m1?m2?L3，总质量m1+m2不变，两者距离L不变，则角速度ω不变．故B错误．由②得：

?2r2?G?m1??m?L2，ω、L、m1均不变，△m增大，则r2增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大．由v=ωr2

得线速度v也增大．故C正确．D错误．故选C． 考点：万有引力定律的应用；双星

【名师点睛】本题是双星问题，要抓住双星系统的条件：角速度与周期相同，运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究。

64．一气球静止在赤道上空，它随地球一起自转，同时气球上空有一颗同步卫星绕地球运动，则下列说法正确的是（ ）

A. 气球在万有引力和浮力的作用下，处于平衡状态 B. 气球的向心加速度比同步卫星的向心加速度大 C. 气球线速度大于同步卫星的线速度 D. 气球线速度小于同步卫星的线速度 【答案】D

65．在物理学中，万有引力常量、分子电流假说、惯性定律分别由不同的物理学家提出或测定，他们依次是（ ） A. 牛顿、法拉第、伽利略

B. 卡文迪许、法拉第、牛顿 C. 卡文迪许、安培、牛顿 D. 牛顿、库仑、伽利略 【答案】C

【解析】牛顿发现了万有引力而卡文迪许测定了万有引力常量；安培提出了分子电流假说；牛顿提出了牛顿第一定律，即惯性定律。C正确、ABD错误。 故选：C。

66．下列关于物理学发展史和单位制的说法正确的是( ) A. 物理学家安培经过多次实验，比较准确地测定了电子的电荷量 B. 卡文迪许通过扭秤实验测量了静电力常量，并验证了库仑定律 C. Kg、m、N、A都是国际单位制中的基本单位 D. 功的单位可以用 kg·m/s表示 【答案】D

【解析】密立根测量了电子的电荷量，A错误；卡文迪许通过扭秤实验测量了引力常量，并验证了万有引力定律，B错误；N是力的单位，不是基本单位，C错误；功的单位是J，由所以得1J=1kg?m/s，故D正确．

67．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（ ） A.

2

2

2

2

知，1J=1N?m，根据，得 1N=1kg?m/s，

2

3??g0?g?GT2g0 B.

3?g03?g03? C. D. 222GTGTgGT?g0?g?【答案】C

【解析】试题分析：根据万有引力等于重力，则可列出物体在两极的表达式，再由引力与支持力的合力提供向心力，列式综合可求得地球的质量，最后由密度公式，即可求解．

在两极时，由于物体不随地球自转，所以地球对物体的万有引力等于重力，故GMm?mg0，在地球的赤道上物2R2Mm?2??体受到的万有引力分为重力和随地球自转的向心力，故有G2?mg?m??R，地球的质量：

R?T?g043?M??R3?，联立三式可得:??， C正确． 23GTg0?g68．两颗相距足够远的行星a、b，半径均为R0，两行星各自周围卫星的公转速度的平方v与公转半径的倒数

2

1的r关系图象如图所示．则关于两颗行星及它们的卫星的描述，正确的是（）

A. 行星a的质量较大 B. 行星a的第一宇宙速度较小

C. 取相同公转半径，行星a的卫星向心加速度较小 D. 取相同公转速度，行星a的卫星周期较小 【答案】A

Mmv2GM212【解析】根据G2＝m得，v＝，可知v-图线的斜率表示GM，a的斜率大，则行星a的质量较大，

rrrrGMv12Mm故A正确．根据G2＝m得，第一宇宙速度v1＝，因为行星a的质量较大，则行星a的第一宇宙速

RR0R00度较大，故B错误．根据GMmGM＝maa?得，，取相同的公转半径，由于行星a的质量较大，则行星a的r2r2GMMmv2卫星向心加速度较大，故C错误．根据G2＝m得，v?，取相同的公转速度，由于行星a的质量

rrr较大，可知行星a的卫星轨道半径较大，根据T?2?r知，行星a的卫星周期较大，故D错误．故选A． v点睛：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、加速度、周期等物理量与中心天体质量和轨道半径有关．

69．在发射某人造地球卫星时，首先让卫星进入低轨道，变轨后进入高轨道，假设变轨前后该卫星始终做匀速圆周运动，不计卫星质量的变化，若变轨后的动能减小为原来的，则卫星进入高轨道后（ ） A. 周期为原来的8倍 B. 角速度为原来的 C. 向心加速度为原来的 D. 轨道半径为原来的 【答案】A

点睛：人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，卫星的线速度、角速度、周期都与半径有关，讨论物理量的变化时要找准公式，正确使用控制变量法讨论物理量的变化。

70．若某双星系统A和B各自绕其连线上的O点做匀速圆周运动。已知A星和B星的质量分别为m1和m2，相距为

d ，下列说法正确的是（ ）

A. A星的轨道半径为

m1d

m1?m2B. A星和B星的线速度之比为m1：m2

C. 若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为m?的星体对它的引力，则m'?D. 若在O点放一个质点，它受到的合力一定为零 【答案】C

【解析】试题分析：双星系统是一个稳定的结构，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，角速度相等，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解．

双星系统中两个星体做圆周运动的周期相同，即角速度相同，过程中，两者之间的引力充当向心力，故

m23?m1?m2?2

Gm1m2m2m122?m?r?m?r，又知道，解得，r?r?dr?dr?d，A错误；两者的角速度11122211122dm1?m2m1?m2mmv1v2vrm?，即1?1?2，B错误；A星受到的引力为F?G122，放在O点的星体对其的引力为

dr1r2v2r2m1相同，故有

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