高考物理试题分项版汇编系列专题06万有引力与航天含解析

专题06万有引力与航天

一、单选题

1．科学家经过深入观测研究，发现月球正逐渐离我们远去，并且将越来越暗。有地理学家观察了现存击中鹦鹉螺化石，发现其贝壳上的波状螺纹具有树木年轮一样的功能，螺纹分许多隔，每隔上波状生长线在30条左右，与现代农历一个月的天数完全相同。观察发现，鹦鹉螺的波状生长线每天长一条，每月长一隔。研究显示，鹦鹉螺的贝壳上的生长线，现代是30条，中生代白垩纪是22条，侏罗纪是18条，奥陶纪是9条。已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为6400km，现在月球到地球的距离约为38万公里。始终将月球绕地球的运动视为圆周轨道，由以上条件可以估算奥陶纪月球到地球的距离约为（） A. 1.7?108m B. 8.4?108m C. 1.7?107m D. 8.4?107m 【答案】A

2．2017年6月15日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射硬X射线调制望远镜卫星“慧眼”。“慧眼”的成功发射将显著提升我国大型科学卫星研制水平，填补我国国X射线探测卫星的空白，实现我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的超越。“慧眼”研究的对象主要是黑洞、中子星和射线暴等致密天体和爆发现象。在利用“慧眼”观测美丽的银河系时，若发现某双黑洞间的距离为L，只在彼此之间的万有引力作用下做匀速圆周运动，其运动周期为T，引力常量为G，则双黑洞总质量为（）

4?2L34?2L3GL34?2T3A. B. C. D. 22222GT3GT4?TGL【答案】A

mmm2?2???2??【解析】对双黑洞中的任一黑洞：G122?m1?得rG???1?r1 2LTLT????mmm1?2???2??对另一黑洞：G122?m2?得rG???2?r2 2LL?T??T?m2m1?2???2??又r联立可得：?r?LG?G?r?12??1??r2

L2L2?T?T??2222222m2?m1??2???则G?L2M?2??即r?rG??????12?L 2L?T??T?24?2L3双黑洞总质量M?。故A项正确。 2GT点睛：双星模型与卫星模型是万有引力部分的典型模型，要能熟练应用。

3．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。下列关于科学家和他们的贡献的叙述中，符合史实的是

A. 安培最先发现电流能够产生磁场 B. 牛顿通过扭秤实验，测出了引力常量

C. 笛卡儿巧妙地利用“月一地”检验，证明了天、地引力的统一 D. 法拉第不仅提出了场的概念，而且还引入了电场线和磁场线的概念 【答案】D

【解析】A. 奥斯特第通过实验研究，发现了电流周围存在磁场，故A错误；

B. 牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验巧妙地测出了万有引力常量G，故B错误； C. 牛顿巧妙地利用“月一地”检验，证明了天、地引力的统一，故C错误； D. 法拉第不仅提出了场的概念，而且还引入了电场线和磁场线的概念，故D正确； 故选：D。

4．下列说法正确的是（ ）

A. 密立根通过油滴实验测得了基本电荷的数值 B. 卡文迪许最先通过实验测出了静电力常量

C. 库仑研究了电荷之间的作用力，安培提出了电荷周围存在着它产生的电场 D. 奥斯特发现了判定电流产生磁场方向的右手螺旋定则 【答案】A

【解析】密立根通过油滴实验测得了基本电荷的数值,选项A正确；卡文迪许最先通过实验测出了万有引力常量，选项B错误；库仑研究了电荷之间的作用力，法拉第提出了电荷周围存在着它产生的电场，选项C错误；安培发现了判定电流产生磁场方向的右手螺旋定则，选项D错误；故选A.

5．天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期，万有引力恒量为G，由此可推算出（） A. 行星的质量 B. 行星的加速度

C. 恒星的质量 D. 恒星的密度 【答案】BC

Mm?2π??2π?【解析】行星围绕恒星转动时，万有引力提供向心力：G2?mR?，a=R???当知道行星的轨道半径

R?T??T?和运行周期时，可以求出恒星的质量M及行星的加速度，无法求出行星的质量及恒星的密度，，故BC正确，AD错误。

6．地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( ) A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.2 【答案】B

22GMMmv2v【解析】由G2?m得：v?，所以有：1?rrrv2故选B。

视频

r2?0.44，B正确；ACD错误； r17．天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期，万有引力恒量为G，由此可推算出（） A. 行星的质量 B. 行星的加速度 C. 恒星的质量 D. 恒星的密度 【答案】BC

Mm?2π??2π?【解析】行星围绕恒星转动时，万有引力提供向心力：G2?mR?，a=R???当知道行星的轨道半径

RT???T?和运行周期时，可以求出恒星的质量M及行星的加速度，无法求出行星的质量及恒星的密度，，故BC正确，AD错误。

8．质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，其引力势能可表示为Ep＝－

22GMm，其中G为引力常量，Mr为地球质量。假设该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气摩擦的作用，飞

行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，则在此过程中因摩擦而产生的热量为（） A. GMm(

1111-) B. GMm(-) R2R1R1R2C.

GMmGMm1111 ( (-) D. -) 22R2R1R1R2【答案】C

【点睛】求出卫星在半径为R1圆形轨道和半径为R2的圆形轨道上的动能，从而得知动能的减小量，通过引力势能公式求出势能的增加量，根据能量守恒求出热量．

9．如图所示,a是地球赤道上的一点,某时刻在a的正上方有三颗卫星b、c、d,他们的圆轨道与赤道平面共面,各卫星的运行方向均与地球自转方向相同(顺时针方向,图(甲)中已标出).其中d是地球同步卫星.从该时刻起,经过一段时间t(在t时间内,b卫星还没有运行完一周),各卫星相对a的位置最接近实际的是下图中的( )

A. 【答案】C

B. C. D.

Mm?2??【解析】万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G2?m??r，解得：T=2π

rT??2r3，轨道半径r越GM大，周期T越大，则角速度越小，所以经过相同的时间，三个卫星中，b转过的角度最大，c次之，d最小，d为同步卫星，与赤道上的a保持相对静止．故ABD错误，C正确．故选C．

10．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如题图所示．当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，则以下说法正确的是（ ）

A. 卫星在轨道3上的运行速率大于7.9km/s

B. 卫星在轨道3上的机械能小于它在轨道1上的机械能 C. 卫星在轨道3上的运行速率小于它在轨道1上的运行速率 D. 卫星沿轨道1经过Q点时的加速度小于轨道2经过Q点时的加速度 【答案】C

【解析】v?7.9km/s为最大环绕速度，则卫星在轨道3上的运行速率小于7.9km/s，故A错误；卫星从轨道1到轨道3需要克服引力做较多的功，故在轨道3上机械能较大，故B错误；依据万有引力公式

GMGMmmv2?v?．，则卫星在轨道3上的运行速率小于它在轨道1上的运行速率，故C正确；依据牛二2rrr定律

GMm?ma．卫星沿轨道1经过Q点时的加速度等于轨道2经过Q点时的加速度，故D错误．故选C． 2r点睛：解答此类问题就是根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、向心加速度、和向心力的表达式进行讨论即可．

11．a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星，c是地球同步卫星，已知b的轨道半径为c的

2，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图所示），经48 h，a、b、c的大致位置是四个选项中的 5

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