高考物理试题分项版汇编系列专题06万有引力与航天含解析(4)

2π??GMmD、根据题给条件星球自转周期与地球自转周期近似相等，根据万有引力提供向心力得：?m2r得：

r2TrA?r032MATA23?2 ,故D错误； 2M0T0综上所述本题答案是：B

27．“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380km的圆轨道上飞行，已知地球同步卫星距地面的高度约为36000km，则“天舟一号”（ ）

A. 线速度小于地球同步卫星的线速度 B. 线速度小于第一宇宙速度

C. 向心加速度小于地球同步卫星加速度 D. 周期大于地球自转周期 【答案】B

GMGMr3【解析】根据卫星的速度公式v?，向心加速度公式a?2，周期公式T?2?，将“天舟一号”

rrGM与地球同步卫星比较，由于“天舟一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，故“天舟一号”的线速度大于地球同步卫星的线速度，向心加速度小于地球同步卫星加速度，周期小于地球同步卫星的周期，而地球同步卫星的周期等于地球自转周期，所以其周期小于地球自转周期，故ACD错误；第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，知其线速度小于第一宇宙速度，故B正确；故选B.

GMGMr3【点睛】根据卫星的速度公式v?，向心加速度公式a?2，周期公式T?2?，进行分析；第

rrGM一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度。

28．如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0．某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（ ）

A. 2?T03k?1? B. T0k?13 C. 2?T03k?1? D. T0k?13 【答案】C

33rArB【解析】由开普勒第三定律得：2?2，设两卫星至少经过时间t距离最远，即B比A多转半圈，

TATBtt1??nB?nA?，又TA?T0，解得：t?TBTA22?T03k?1?，故选项C正确。

点睛：本题主要考查了开普勒第三定律的直接应用，注意只有围绕同一个中心天体运动才可以使用开普勒第三定律。

29．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为

R的球体（如图），然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，如图所示。则填充后的2实心球体对m的万有引力为（）

A.

11GMm5GMm1GMm13GMm B. C. D.

36R218R23R236R2【答案】A

【解析】设密度为?，则?=M43?R3，

在小球内部挖去直径为R的球体，其半径为R/2，挖去小球的质量为：

4?R?m??????=M/8，

3?2?2

故选：A。

点睛：由题意可知，在小球内部挖去直径为R的球体，其半径为R/2，计算出挖去部分对质点的引力，再计算出填充部分对质点的引力，用原来整个大球对质点的引力减去挖去部分对质点的引力，加上填充部分对质点的引力即可。

30．如图所示为a、b两颗卫星运行的示意图，a为绕地球做椭圆轨道运动的卫星，b为地球同步卫星，P为两卫星轨道的切点．P、Q分别为椭圆轨道的远地点和近地点．卫星在各自的轨道上正常运行，下列说法中正确的是

A. 卫星a、b的周期可能相等

B. 卫星a在由近地点Q向远地点P运行过程中，引力势能逐渐减小 C. 卫星b经过P点时的速率一定大于卫星a经过P点时的速率 D. 卫星b经过P点时的向心力一定等于卫星a经过P点时的向心力 【答案】C

a3【解析】根据开普勒第三定律2?k，结合b轨道的半径大于a轨道的半长轴，可知卫星b的周期一定大于卫

T星a的周期，A错误；卫星a在由近地点Q向远地点P运行过程中，离地越来越高，引力做负功，引力势能逐渐增大，B错误；因为卫星在轨道a经过P点要加速做离心运动才能进入轨道b，故卫星在b轨道经过P点的时速率大于在a轨道经过P点时的速率，C正确；由于不知道两颗卫星的质量是否相等，所以不能判断出二者在P点受到的向心力相等，D错误．

31．在人类对物体运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是

A. 开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出“万有引力定律”

B. 牛顿最早证明了行星公转轨道是椭圆，行星所受的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比 C. 亚里士多德对运动的研究，确立了许多用于描述运动的基本概念，比如平均速度、瞬时速度以及加速度 D. 伽利略探究物体下落规律的过程中使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论 【答案】D

【解析】牛顿发现了万有引力定律，A错误；开普勒三定律最早证明了行星公转轨道是椭圆，牛顿证明了行星所

受的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比，B错误；伽利略对运动的研究，确立了许多用于描述运动的基本概念，比如平均速度、瞬时速度、加速度，C错误；伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论，D正确．

32．—颗围绕地球运行的飞船，其轨道为椭圆.已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g.则下列说法正确的是( ) A. 飞船在远地点速度一定大于gR B. 飞船在近地点瞬间减速转移到绕地圆轨道后，周期一定变小 C. 飞船在远地点瞬间加速转移到绕地圆轨道后，机械能一定变小 D. 飞船在椭圆轨道上的周期不可能等于π【答案】B

【解析】第一宇宙速度等于27R 5ggR，是近地卫星的环绕速度，故飞船在远地点速度一定小于gR，A错误；飞船

在近地点瞬间减速转移到绕地圆轨道后，半长轴减小，故周期减小，B正确；飞船在远地点瞬间加速转移到绕地圆轨道后，动能增加，势能不变，故机械能增加，C错误；近地卫星最快，根据牛顿第二定律有：

Mm4?227RRG2?mg?m2R，故最小周期为：T?2?，因为??T，故是可能的，D错误；选B. RT5gg33．如图所示，A为太阳系中的天王星，它绕太阳O运行的轨道视为圆时，运动的轨道半径为R0，周期为T0，长期观测发现，天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔t0时间发生一次最大偏离，即轨道半径出现一次最大．根据万有引力定律，天文学家预言形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星(假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离，由此可推测未知行星的运动轨道半径是( )

A.

t0R0 B. R0t0?T0?t0??t0?T0??t0?33?? C. R0?? D. R0?? t?Ttt?T?00??0??00?322【答案】D

T02R02t0t0t0?T0T0【解析】设未知的行星的周期为T，依题意有：??1，则?，根据开普勒第三定律：2?2，

TRt0TT0T?t0?联立解得：R?R03??，D正确，ABC错误．

?t0?T0?故选：D。

34．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有

A. 月球的质量 B. 地球的质量 C. 地球的半径 D. 地球的密度 【答案】B

2

故选B。

35．已知地球半径为R，地球自转周期为T。a是地球赤道上的一栋建筑，b是与地心的距离为r的地球同步卫星，

3c是在赤道平面内作匀速圆周运动、与地心距离为2r的卫星，b、c运行方向和地球自转方向相同。某一时刻2b、c刚好位于a的正上方，如图所示，则经过时间t?的( )

?2n?1?T,2?N?1,2,3...?，a、b、c的相对位置是下图中

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