高考物理试题分项版汇编系列专题06万有引力与航天含解析(6)

B. 攻击卫星在原轨道上运行的线速度比侦察卫星的线速度小 C. 攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上 D. 若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量 【答案】C

【解析】7.9km/s是第一宇宙速度，也是近地圆轨道的运行速度，根据v=GM可知，轨道高度越高，速度越小，r故攻击卫星在原轨道上运行的线速度小于7.9 km/s，攻击卫星的轨道比侦察卫星的轨道低，故攻击卫星在原轨道上运行的线速度比侦察卫星的线速度大，故AB均错误．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速做近心运动，才能返回低轨道上，故C正确．由于不知道卫星的轨道半径，故不能计算地球的质量，故D错误．故选C． 46．2017年4月中下旬“天舟一号”货运飞船将择机发射，并与“天宫二号”空间实验室交会对接、实施推进剂在轨补加、开展空间科学实验和技术试验等功能。若对接前它们都绕地球做匀速圆周运动，且“天舟一号”处于低轨道，“天宫二号”空间实验室处于高轨道，如图所示，则（ ）

A. “天舟一号”在地面上的发射速度不会超过7.9km/s B. 为了顺利实现对接，“天舟一号”在图示轨道需要点火减速 C. 对接成功后，“天舟一号”的动能减小，机械能增大 D. 对接后，由于“天宫二号”的质量增大，其轨道降低 【答案】C

47．已知地球质量为M，半径为R，地球表面重力加速度为g，有一个类地行星的质量为地球的p倍、半径为地球

的q倍，该行星绕中心恒星做匀速圆周运动的周期为T，线速度为v，则此类地行星表面的重力加速度和中心恒星的质量分别为（ ）

ppq2MTv3MTv3q2MTv2MTv2A. B. 2g、 C. D. 2g、 g、g、22qqp2?gR2?gRp2?gR2?gR【答案】B

【解析】根据万有引力等于地表物体所受重力：G为地球的q倍，则g??MmGM?mgg?， 类地行星的质量为地球的p倍、半径22RRpg； q22MmvT?2??r?根据中心恒星对行星的万有引力充当行星做匀速圆周运动的向心力：G恒2行?m行? r?2?r?T?gR2又根据上式可得：G?

MMTv3联立解得：M恒＝

2?gR248．如图所示是“天宫二号”空间实验室轨道控制时在近地点高度(Q点)200千米、远地点高度(P点)394千米的椭圆轨道运行，已知地球半径取6 400 km，M、N为短轴与椭圆轨道的交点，对于“天宫二号”空间实验室在椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是（ ）

A. “天宫二号”空间实验室在P点时的加速度一定比Q点小，速度可能比Q点大

B. “天宫二号”空间实验室从N点经P点运动到M点的时间可能小于“天宫二号”空间实验室从M点经Q点运动到N点的时间

C. “天宫二号”空间实验室在远地点（P点）所受地球的万有引力大约是在近地点（Q点）的

1 4D. “天宫二号”空间实验室从P点经M点运动到Q点的过程中万有引力做正功，从Q点经N点运动到P点的过程中要克服万有引力做功 【答案】D

【解析】A：根据GMm?ma可得：“天宫二号”空间实验室在P点时的加速度一定比Q点小，根据卫星在运r2行过程中机械能守恒可得：P点处离地面较远，重力势能较大，动能较小，即P点速度比Q点小，故A错误。 B：“天宫二号”空间实验室从N点经P点运动到M点与“天宫二号”空间实验室从M点经Q点运动到N点路程一样，但在从N点经P点运动到M点这一阶段离地较远，重力势能较大，速度较小，综上：从N点经P点运动到M点这一阶段所用时间较长，故B错误。 C：万有引力F?GMm?R?h?2近地点高度(Q点)200千米、远地点高度(P点)394千米、地球半径取6 400 km故天

宫二号”空间实验室在远地点（P点）所受地球的万有引力不是在近地点（Q点）的

1，故C错误。 4D：空间实验室从P点经M点运动到Q点的过程中，高度降低，万有引力做正功；从Q点经N点运动到P点的过程中，高度升高，要克服万有引力做功，故D正确。

点睛：开普勒第二定律也称面积定律：任一行星，在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积相等；可以得到近地点速度大于远地点速度。

49．假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB。两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r)与运行周期的平方(T)的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期。则 （ ）

2

3

A. 行星A的质量大于行星B的质量 B. 行星A的密度小于行星B的密度

C. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速 D. 行星A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度 【答案】C

Mm4?24?2r3R3?2，根据图象可知，A的2比较B【解析】根据万有引力提供向心力得出：G2＝m2r得：M＝rTTGT的大，所以行星A的质量大于行星B的质量，故A错误；根图象可知，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相

4?2R3?GT02MM3?Mm?＝G＝ma同，密度?＝＝，所以行星A的密度等于行星B的密度，故B错误；根据2244rVGT330?R?R33得：a?GM，当两行星的卫星轨道半径相同时，A的质量大于B的质量，则行星A的卫星向心加速度大于行星r2B的卫星向心加速，故C正确．第一宇宙速度v?2?R，A的半径大于B的半径，卫星环绕行星表面运行的周期T0相同，则A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，故D错误； 故选C.

点睛：要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．

50．已知某行星半径为R，以第一宇宙速度围绕该行星运行的卫星的绕行周期为T，围绕该行星运动的同步卫星运行速率为v，则该行星的自转周期为（ ）

8?3R34?3R32?2R22?RA. 23 B. C. D. 32vTvvTv【答案】A

【解析】设同步卫星距地面的高度为h，则

GMm?R?h?2v2?m，以第一宇宙速度运行的卫星的轨道半径为R，

R?r4π2R3GMm?2π??m??R，联立解得h?22?R ,行星的自转周期等于同步卫星运转周期2TvR?T?2π(R?h)8π3R3T??23；因此BCD选项是错误，选项A正确。

vTv综上所述本题选A

51．下表是一些有关地球的数据,仅利用表中信息可以估算出下列哪些物理量（忽略地球自转效应，引力常量已知）①地球质量②地心到月球中心的距离③第一宇宙速度④地球同步卫星离地面的高度

2

A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D

52．被誉为第一个“称出”地球质量的科学家是 A. 开普勒 B. 牛顿 C. 笛卡尔 D. 卡文迪许 【答案】D

【解析】牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值，G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出，故ABC错误，D正确．故选D.

53．如图所示，我国自主研发的北斗卫星导航系统由35颗卫星组成，包括分布于a类型轨道的5颗同步轨道卫星、分布于b类型轨道的3颗倾斜轨道卫星(与同步卫星轨道半径相同，轨道倾角55°)和分布于c类型轨道的27颖中轨道卫星，中轨道卫星运行在3个互成120°的轨道面上,预计2020年全部建成，下列说法正确的是

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