高考物理试题分项版汇编系列专题06万有引力与航天含解析(2)

A. 【答案】B

B. C. D.

【解析】由于a物体和同步卫星c的周期都为24h．所以48h后两物体又回到原位置，

rc3rb3根据开普勒第三定律得2?2

TcTb解得Tb?5.56h

然后再算b卫星在48小时内运行的圈数n?故选B。

12．2016年8月16日，墨子号量子科学实验卫星成功发射升空，这标志着我国空间科学研究又迈出重要一步。已知卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道上运动，运行周期为T，引力常量为G，地球半径为R，则地球的质量可表示为（ ）

48?8.63圈，故B正确，ACD错误； 5.564?2?R?h?4?2?R?h?4?2?R?h?4?2R3A. B. C. D. 2222GTGTGTGT【答案】B

【解析】根据万有引力提供向心力有：

32GMm?R?h?24?2?m2?R?h?

T解得：M=

4?2?R?h?GT23 ，故B正确，ACD错误。

故选：B.

13．地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切。不计阻力，以下说法正确的是（ ）

A. 如果地球的转速为原来的倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来而处于完全失重状态

B. 卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等 C. 卫星甲的机械能最大 D. 卫星甲的周期最小 【答案】A

【解析】物体在赤道上随地球转动时，根据牛顿定律：；当物体飘起来的时候，万有引力完全

提供向心力，则此时物体的向心加速度为，即此时的向心加速度a′=g+a；根据向心加

14．如图所示，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器于北京时间2011年11月3日凌晨实现刚性连接，形成组合体，使中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功．若已知地球的自转周期T、地球半径R、地球表面的重力加速度g、组合体运行的轨道距地面高度为h，下列表达式正确的是（ ） A. 组合体所在轨道处的重力加速度g??Rg R?hB. 组合体围绕地球作圆周运动的角速度大小?=g R?hC. 组合体的线速度大小v?2??R?h?T

3D. 组合体的运行周期T??【答案】D

4?2?R?h?gR2 【解析】地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：G周运动，万有引力提供向心力； A、由万有引力定律得：GMm'?m'g，则：GM?gR2，组合体绕地球做圆2RMm?R?h?2?mg'，解得：g'?gR2?R?h?2，故A错误；

B、由万有引力定律得：GMm?R?h?2，解得：???m?（R?h）22gR2?R?h?3，故B错误；

r3Mm?2??C、由万有引力定律得：G2?m??r，解得：T?2?GM，组合体的轨道半径：R?h＞R，组合体

r?T?的周期：T'＞T，组合体的线速度：v?2??R?h?T'2＜2??R?h?T，故C错误；

3D、由万有引力定律得：GMm?R?h?24?2?R?h??2???m?，解得：T'?，故D正确； ?（R?h）2T'gR??点睛：本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律即可解题，解题时注意“黄金代换”的应用。

15．火星探测器绕火星近地做圆周轨道飞行，其线速度和相应的轨道半径为v0和R0，火星的一颗卫星在圆轨道上的线速度和相应的轨道半径为v和R，则下列关系正确的是（ ） A. lg（

v）=v0v）=v0lg（

RRv） B. lg（）=2lg（） R0R0v0RRv） D. lg（）=2lg(） R0R0v0C. lg（lg（

【答案】A

Mmv2【解析】人造卫星的向心力由万有引力提供，故有G2?m①

RRv02Mm② G2?mR0R0v2R0由①②两式得2?

v0R?v2由对数运动算可得lg?2?v0所以lg???R0?lg??R???? ??v??R??2lg???，故A正确，BCD错误； ?v0??R0?故选A。

16．2016年10月19日，天宫二号空间实验室与神舟十一号载人飞船在距地面393公里的轨道高度交会对接成功。由此消息对比神舟十一号与地球同步卫星的认识，正确的是（ ）

A. 神舟十一号载人飞船中宇航员没有受到力的作用 B. 神舟十一号载人飞船的周期为24小时

C. 神舟十一号载人飞船的周期小于同步卫星的周期 D. 神舟十一号载人飞船中天平可以正常使用 【答案】C

【解析】飞船绕地球做匀速圆周运动，宇航员仍然受到万有引力，只是万有引力提供圆周运动的向心力；故A错

4?2R3误；神舟十一号的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则由T?可知，神舟十一号的运行周期小于同步

GM卫星的周期，即小于24小时．故B错误，C正确；神舟十一号载人飞船中天平处于完全失重状态，不能正常使用；故D错误；故选C.

点睛：解决本题的关键是理解宇宙员处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动；明确飞船上所有天体均做匀速圆周运动．

17．行星A和B都是均匀球体，其质量之比是1：3，半径之比是1：3，它们分别有卫星a和b，轨道接近各自行星表面，则两颗卫星a和b的周期之比为 （ ） A. 1：27 B. 1：9 C. 1：3 D. 3：1 【答案】C 【解析】:

研究同卫星绕行星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力，

r3Mm?2π?由G2?m??r得：T?2πGM

rT??在行星表面运动,轨道半径可以认为就是行星的半径. 行星A和B质量之比是1:3 ,半径之比是1:3

2则

Ta?Tbra3Marb3Mb?1故C正确 3综上所述本题答案是：C

18．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，则下列说法正确的是( )

m2A. A星体所受合力大小FA＝2G2

am2B. B星体所受合力大小FB＝27G2

aC. C星体的轨道半径RC＝

7a 2D. 三星体做圆周运动的周期T＝π【答案】D

a3 GmG2m2【解析】A、由万有引力定律，A星受到B、C的引力的大小：FBA?FCA? 2a23Gm2方向如图，则合力的大小为：FA?2FBAcos30?，A错误； 2a0G2m2Gm2B、同上，B星受到的引力分别为：FAB?,FCB?2，方向如图； 2aa

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