山东省德州市2017年中考数学试卷(word解析版)

2017年山东省德州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2017?衢州）﹣2的倒数是（ ） A．﹣

B． C．﹣2 D．2

【分析】根据倒数的定义即可求解． 【解答】解：﹣2的倒数是﹣． 故选：A．

【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．（3分）（2017?德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确． 故选D．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3．（3分）（2017?德州）2016年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列，477万用科学记数法表示正确的是（ ） A．4.77×105 B．47.7×105

C．4.77×106

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D．0.477×106

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：477万用科学记数法表示4.77×106. 故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2017?德州）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是（ ）

【分析】俯视图是从物体的上面看，所得到的图形．

【解答】解：两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道的俯视图是矩形和圆的组合图，且圆位于矩形的中心位置， 故选：B．

【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．

5．（3分）（2017?德州）下列运算正确的是（ ） A．（a2）m=a2m

B．（2a）3=2a3

C．a3?a﹣5=a﹣15

D．a3÷a﹣5=a﹣2

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（B）原式=8a3，故B不正确； （C）原式=a﹣2，故C不正确； （D）原式=a8，故D不正确； 故选（A）

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【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

6．（3分）（2017?德州）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

尺码 平均每天销售数量/件 39 10 40 12 41 20 42 12 43 12 该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）

A．平均数 B．方差

C．众数

D．中位数

【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数． 【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数． 故选：C．

【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

7．（3分）（2017?德州）下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是（ ） A．y=﹣3x+2 B．y=2x+1

C．y=2x2+1

D．y=﹣

【分析】A、由k=﹣3可得知y随x值的增大而减小；B、由k=2可得知y随x值的增大而增大；C、由a=﹣2可得知：当x＜0时，y随x值的增大而增大，当x＞0时，y随x值的增大而减小；D、由k=﹣1可得知：当x＜0时，y随x值的增大而增大，当x＞0时，y随x值的增大而增大．此题得解． 【解答】解：A、y=﹣3x+2中k=﹣3， ∴y随x值的增大而减小， ∴A选项符合题意； B、y=2x+1中k=2，

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∴y随x值的增大而增大， ∴B选项不符合题意； C、y=﹣2x2+1中a=﹣2，

∴当x＜0时，y随x值的增大而增大，当x＞0时，y随x值的增大而减小， ∴C选项不符合题意； D、y=﹣中k=﹣1，

∴当x＜0时，y随x值的增大而增大，当x＞0时，y随x值的增大而增大， ∴D选项不符合题意． 故选A．

【点评】本题考查了一次函数的性质、二次函数的性质以及反比例函数的性质，根据一次（二次、反比例）函数的性质，逐一分析四个选项中y与x之间的增减性是解题的关键．

8．（3分）（2017?德州）不等式组A．x≥﹣3

B．﹣3≤x＜4

的解集是（ ）

C．﹣3≤x＜2

D．x＞4

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式2x+9≥3，得：x≥﹣3， 解不等式

＞x﹣1，得：x＜4，

∴不等式组的解集为﹣3≤x＜4， 故选：B．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

9．（3分）（2017?德州）公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公

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式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ） A．L=10+0.5P

B．L=10+5P

C．L=80+0.5P

D．L=80+5P

【分析】A和B中，L0=10，表示弹簧短；A和C中，K=0.5，表示弹簧硬，由此即可得出结论．

【解答】解：∵10＜80，0.5＜5，

∴A和B中，L0=10，表示弹簧短；A和C中，K=0.5，表示弹簧硬， ∴A选项表示这是一个短而硬的弹簧． 故选A．

【点评】本题考查了一次函数的应用，比较L0和K的值，找出短而硬的弹簧是解题的关键．

10．（3分）（2017?德州）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本，求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ ） A．C．

﹣﹣

=4 =4

B．D．

﹣﹣

=4 =4

【分析】由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程．

【解答】解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+20）本， 根据题意得：故选D．

【点评】此题考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

11．（3分）（2017?德州）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a＞b），M在BC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△

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﹣=4．

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