五年级数学上册知识点归纳（北师大版）(3)

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分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、 联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的

基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

3、 运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而

大小不变的分数。

找最大公因数

知识点：

1、 理解公因数和最大公因数的意义。

两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

2、 找两个数的公因数和最大公因数的方法。

运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。 3、 会找分子和分母的最大公因数。 补充知识点：

1、 其他找最大公因数的方法。

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1) 找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。

例如：找15和50的公因数和最大公因数：

可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。

2) 如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。 3) 如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。 4) 如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

5) 也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

2、 4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是

4。

约分

知识点：

1、 理解约分的含义。

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程

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叫做约分。

2、 理解最简分数的含义。

像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。

3、 掌握约分的方法。

约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。 补充知识点：

比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。 例如：○

找最小公倍数

知识点：

1、 理解公倍数和最小公倍数的含义。

两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

2、 找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

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3、 两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大

的公倍数。 补充知识点：

其他找公倍数和最小公倍数的方法。

1、 找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的

数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。 2、 如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个

数的乘积。

3、 如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两

个数的乘积。

4、 如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小

公倍数。

5、 也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生

实际情况而定。）

分数的大小

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知识点：

1、 理解通分的含义。

把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。 通分的两个要点： （1） 和原来分数相等。 （2） 分母相同的数字。 2、 分数大小比较。

（1） 同分母分数相比较，分子越大分数越大。 （2） 同分子分数相比较，分母越小分数越大。 （3） 分子分母都不相同的分数相比较的方法。

第一， 用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、

并且分母相同的分数，再比较大小。

第二， 是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。 补充知识点：

通分一般以最小公倍数作分母。

数学与交通

相遇

知识点：

1、 分析简单实际问题中的数量关系。

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