五年级数学上册知识点归纳（北师大版）

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北师大版小学数学五年级（上册）知识点

一单元《倍数与因数》

数的世界

知识点：

1、 认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像0，1，2，3，4，5，6，?这样的数是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，?这样的数是整数。 2、 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 3、 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁

的因数。 补充知识点：

一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2，5的倍数的特征

知识点：

1、 2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 2、 5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。 3、 偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

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4、 能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是

奇数或偶数。 补充知识点：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探索活动（二）3的倍数的特征

知识点：

1、 3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2、 能判断一个数是不是3的倍数。 补充知识点：

1、 同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。 2、 同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 3、 同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

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找因数

知识点：

在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。 补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数

知识点：

1、 理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 2、 1既不是质数也不是合数。

3、 判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个

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数就是质数。

数的奇偶性

知识点：

1、 运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

2、 能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。 3、 通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数

二单元《图形的面积（一）》

比较图形的面积

知识点：

1、 借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 2、 平面图形面积大小的比较有多种方法：

根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。 3、 图形面积相同，其形状可以是不同的。

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补充知识点：

确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

地毯上的图形面积

知识点：

根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。 1、 直接通过数方格的方法，得出答案的面积。

2、 将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整

体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

3、 采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，

得到所求的面积。 补充知识点：

在解决问题时，策略和方法是多种多样的。

动手做

知识点：

1、 认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平

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