冲刺实验班云南昆明一中2019中考提前自主招生数学模拟试卷(2)附(7)

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∴xE=4，

∴E点坐标为（4，8）， ∴DE=8﹣4=4，EF=8．

（3）①当0≤t＜3时，如图1，矩形DEFG与△ABC重叠部分为五边形CHFGR（t=0时，为四边形CHFG）．

过C作CM⊥AB于M，则Rt△RGB∽Rt△CMB， ∴

，即

，∴RG=2t，

∵Rt△AFH∽Rt△AMC，

∴S=S△ABC﹣S△BRG﹣S△AFH=36﹣

×t×2t﹣

（8﹣t）×

（8﹣t），

即S=﹣t2+

t+．

②当3≤t＜8时，如图2所示，矩形DEFG与△ABC重叠部分为梯形HFGR，由①知，HF=（8﹣t）， ∵Rt△AGR∽Rt△AMC， ∴

=

，即

=

，∴RG=（12﹣t），

∴S=（HF+RG）×FG=[（8﹣t）+（12﹣t）]×4， 即S=﹣t+

；

③当8≤t≤12时，如图3所示，矩形DEFG与△ABC重叠部分为△AGR， 由②知，AG=12﹣t，RG=（12﹣t），

∴S=AG?RG=（12﹣t）×（12﹣t）即S=（12﹣t）2， ∴S=t2﹣8t+48．

【点评】本题属于大综合题目，主要考查的知识点有一次函数、二次函数、方程组与平移、三角形的面积、三角形的相似等知识点．解决本题的关键是

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理顺各知识点间的关系，还要善于分解，化整为零，各个击破．

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