华科大辜承林主编《电机学》课后习题答案(7)

提高了电机的效率。

5．16 绕线转子异步电动机在转子回路中串人电阻起动时，为什么既能降低起动电流又能

增大起动转矩？试分析比较串入电阻前后起动时的?m、I2、cos?2、Ist是如何变化的？串入的电阻越大是否起动转矩越大？为什么？

绕线式转子串入电阻R?后，转子电流减小，定子电流也减小，但起动转矩增大，这

是因为：在起动时，s?1，虽然串入R?导致I2减小，但却使得E1?U1设串电阻前

'由于R1?R2'，x1??x2∴E1?1U1 ?2 ②?m较大，接近正常运行时的主磁通，转子回路功率因数 ③cos?2?R2?R?(R2?R?)?x2?''2'''增大，综合三个因素，Tst?

一般情况下，串入电阻后，I2和I1将变小，?m基本不变，严格地讲，随I1变小，?m??U??I?Z变小，??）os会大一点（∵?E，c1111m?2将明显提高Tst明显增加，Ist?

因为cos?2最大为1，接近1时变化不大了，相反，电阻率大了，电流明显减小，Tst反而会变小，∴并不是串电阻越大，起动转矩越大。

5．17 两台同样的笼型异步电动机共轴连接，拖动一个负载。如果起动时将它们的定子绕

组串联以后接至电网上，起动完毕后再改接为并联。试问这样的起动方法，对起动电流和转矩的影响怎样？ 通过串联起动，使每台电动机定子绕组电压为并联起动时候的1因此Tst为并联时2的1，Ist为并联起动时的1，而电网供给的起动电流为并联时的1（∵电网供给的424电流并联是一台起动电流的2倍）

5．28 已知一台型号为JO2-82-4的三相异步电动机的额定功率为55kW，额定电压为380V，

额定功率因数为0.89，额定效率为91.5%，试求该电动机的额定电流

PN?3UNINcos?N?N ∴ IN?PN3UNcos?N?N?55?1033?380?0.89?91.500?102.62(A)

5．29 已知某异步电动机的额定频率为50Hz，额定转速为970r/min，问该电机的极数是多

少？额定转差率是多少？ ∵nN?970rmin n1?1000rmin n1? s?n1?nn160fP ∴p?60?501000?3极数为6极。

?100?01000970?0.3

5．30 一台50Hz三相绕线式异步电动机，定子绕组Y联接，在定子上加额定电压。当转

子开路时，其滑环上测得电压为72V，转子每相电阻R2?0.6?，每相漏抗

X

2??4?。忽略定子漏阻抗压降，试求额定运行sN?0.04，时，

（1）转子电流的频率；

转子电流的频率f2?sNf1?0.04?50?2(Hz) （2）转子电流的大小；

滑环上测得电压为72V，这是线电压，相电压为72抗压降，说明转子上的电压为v2? ∴I2'?(U2'R2S'

3∵转子开路，且忽略定子漏阻723 R2'?kekiR2 X2'??kekiX2?

72322?'2keU2keki(R2S)?(X2?)2)?X2?22?ki0.6(0.04)?4?2.68ki ∴I2?kiI2'?2.68(A)

（3）转子每相电动势的大小；

∵转子开路时测得的转子感应电势为E2?723?41.57(V)此时转子不转，即

S?1，当SN?0.04时 E2s?SE2?0.04?41.57?1.66(V)

（4）电机总机械功率。

''sRI?mI2 Pmec?m11?22s21?s2sR?23?2.68?2?10.040.04?0?.631V0 .3()5．31 已知一台三相异步电动机的数据为：UN?380V，定子?联接，50Hz，额定转速

???11.75?，??2.82?，X2nN?1426r/min，R1?2.865?，X1??7.71?，R2Rm忽略不计，Xm?202?。试求：

（1）极数；

解：∵nN?1426rmin ∴n1?1500rmin ∴P=2，即2P=4 （2）同步转速； n1?1500rmin

（3）额定负载时的转差率和转子频率； s?n1?nNn1?150?015001426?0.0493 f2?sf1?0.0493?50?2.467(Hz)

?。 （4）绘出T型等效电路并计算额定负载时的I1、P1、cos?1和I2 Z2?'R2S'?jX2??Xm?Z2X'm?Z2''2.820.0493?j11.75?57.2?j11.75?58.411.61

?11796.8101.6157.2?j213.75? Xm?Z2?

'?j202?58.411.61j202?57.2?j11.25?11796.8101.61221.2775??53.3126.59

?Z?R1?jX1??Xm?Z2?2.865?j7.71?47.67?j23.86?50.535?j31.57?59.5931.99?U1Z'?

∴I?1??380059.5931.99??6.337?31.99定子电流为3I1?11.04(A)

?

P1?3U1I1cos?1??3?380?11.04?cos(?31.99)?6162.7(W)

?cos?1?cos(?31.99)?0.848（滞后）

??U??I?Z?380?6.337?31.99??8.22569.62??380?52.4537.63? E1111 =380?41.54?j32.02?338.46?j32.02?339.97?5.404? ∴I?2?'?E1'Z2?339.97?5.40558.411.61??5.82?17.014(A)

?5．32 已知JO2-92-4三相异步电动机的数据为：P2?75kW，，UN?380V（定子?联接）

???0.77?，??0.073?，X2nN?1480r/min，R1?0.088?，X1??0.404?，R2Rm?2.75?，Xm?26?，机械损耗pmec?1.1kW。试用T型、较准确Г型和简

化Г型三种等效电路计算额定负载时的定子电流、功率因数和效率，并对计算结果进

行分析比较。 T型等效电路： s? Z2?'n1?nn1?1500?14801500?0.01333

0.0730.01333R2S'?jX2??'?j0.77?5.475?j0.77?5.5298

)??. 96( Zm?Rm?jXm?2.75?j26?26.14583?Zm?Z???I1?U1Z'2Zm?Z2'Zm?Z2?'?26.14583.69?5.52982872.92???5.16319.04(?)

0.9219（滞后）为了求

??38005.38922.8????70.514(A) cos?70.514?22.8(A)即I?1?1功率，要计算I2，Im

??E?'?U??I?Z?380?70.522.8?0.41377.71?380?5.312?j28.63E12111?386.37?4.249(A)'

∴I2?'386.37Z2?386.375.529?69.9(A) Im?E1Zm?386.3726.145?14.78A( )222'2∴Pcu1?3I1R1?3?70.5?0.088?1312(W)Pcu2?3I2R2?3?69.9?0.073?1073(W)

PFe?3ImRm?3?14.78?2.75?1802(W) Pmec?1100(W) Pad忽略。

22??1??PP1?1?1312?1073?1802?11003U1I1cos?1?(1?528774101)?92.900

较准确P型电路

5．33 某三相异步电动机，PN?10kW，UN?380V（线电压），IN?19.8A，4极，Y

联接，R1?0.5?。空载试验数据为：U1?380V（线电压），I0?5.4A，p0?0.425kW，机械损耗pmec?0.08kW。短路试验中的一点为：Uk?120V（线电压），Ik?18.1A，

pk?0.92kW。试计算出忽略空载附加损耗和认为X1??XXm。

2??、X1?、Rm和时的参数R2空载试验：Z0?2U10I0380?35.4?40.63(?) 忽略Pad

2PFe?P0?m1I0R1?Pmec?425?3?5.4?0.5?80?301.26(W)

Rm?X0?PFe2m1I0?2301.263?5.42?3.444(?)或者km?22425?803?5.42?0.5

Z0?k0?240.63?4.858?40.34(?)

短路试验：

Zk?UkIk120?2318.1?3.828(?) Rk?22Pkm1Ik22?9203?18.12?0.936?)

Xk?'Zk?Rk?X0X0?XK3.828?0.936?3.712(?)

?(0.936?0.5)?X0?XKX0'2R2?(Rk?R1)'40.3440.34?3.712?0.48?

40.34?3.71240.34X1??X2??X0?(R2?X0)?40.34?2?(0.48?40.34)?1.9(?)

22Xm?X0?X1??40.34?1.9?38.44(?)

5．34 一台三相异步电动机的输入功率为10.7kW，定子铜耗为450W，铁耗为200W，转

差率为s=0.029，，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。 Pem?P1?Pcu1?PFe?10700?450?200?10050(W)电磁功率 PC PmU2?SPem?0.029?1005?0?(1?S)Pem?1005?029W1 .4597W 5ec291?.455．35 一台JO2-52-6异步电动机，额定电压为380V，定子Δ联接，频率50Hz，额定功率

7.5kW，额定转速960r/min，额定负载时cos?1?0.824，定子铜耗474W，铁耗231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，试计算额定负载时，

（1）转差率；

（2）转子电流的频率； （3）转子铜耗； （4）效率；

（5）定子电流。

（1） n1?60fpn1?nn1?30003?1000rmin

∴S??1000?9601000?0.04

（2） f?Sf?0.04?50?2HZ

（3） Pmec?p2?pmec?pad=7500+45+37.5=7582.5W Pmec?(1?S)Pem

Tem?pem?1?206.82?103?602??1500?1317N.M

PCU2P7582.5?SPem?S?mec?0.04??31W6

1?S1?0.04（4）?P?PCU?PCU2?PFe?Pmec?Pad=474+316+213+45+37.5=1103.5W

?=P2P1?P2P2??P?75007500?1103.5?87.17%

（5）P1??I1?3U1I1cos?1?7500?1103.53?380?0.8243?380I1?0.824 ?15.86A

5．36 一台4极中型异步电动机，PN?200kW，UN?380V，定子Δ联接，定子额定

电流IN?385A，频率50Hz，定子铜耗pCu2?5.12kW，转子铜耗pCu2?2.85kW，铁耗pFe?3.8kW，机械损耗pmec?0.98kW，附加损耗pad?3kW，??0.022?，R1?0.0345?，Xm?5.9?。正常运行时X1??0.202?，R2???0.195?；起动时，由于磁路饱和与趋肤效应的影响，X1??0.1375?，X2???0.11?。试求： ??0.0715?，X2R2 （1）额定负载下的转速、电磁转矩和效率；

（2）最大转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数。 解：（1）Pmec?p2?pmec?pad=200+0.98+3=203.98kw PCU2?SPem Pmec?(1?S)Pem

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