第三章 变压器
3．1 变压器有哪几个主要部件？各部件的功能是什么？ 变压器的主要部件:
铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分 绕组:电路
油箱:加强散热，提高绝缘强度
套管:使高压引线和接地的油箱绝缘
3．2 变压器铁心的作用是什么？为什么要用厚0.35mm、表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心？ 变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗,用涂绝缘漆的薄硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗.
3．3 为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中？
因变压器油绝缘性质比空气好，所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高绝缘强度.
3．4 变压器有哪些主要额定值？一次、二次侧额定电压的含义是什么？ 额定值 I1N,I2N,U1N,U2N,SN,fN
U1N:一次绕组端子间电压保证值
U2N:空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压
3．5 变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同？在等效电路中是怎样反映它们的作用的？
主磁通:同时交链一次，二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使
E1E2?N1N2?k,实现变压功能
漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通, E1和二次电压U2的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用Zm反应磁通的作用,用x1?,x2?反应漏磁通的作用
3．7 为了得到正弦感应电动势，当铁心不饱和与饱和时，空载电流应各呈何种波形？为什么？
铁心不饱和时,空载电流?与成正比,如感应电势成正弦,则?也为正弦变化，∴i0也为正弦
铁心饱和时: i0为尖顶波,见P123图3.8
3．9 为什么变压器的空载损耗可以近似地看成是铁耗，短路损耗可以近似地看成是铜耗？
负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？ 解： P0?PFe ∵空载损耗 P0?mI0R1?PFe空载时I0很小，∴
2mI0R1可忽略 ∴P0?PFe
Pk?Pcu ∵Pk?Pcu?PFe∵短路试验时外施电压Uk很小, ∴?很小, I0很小 ∴铁耗很小,可忽略铁耗, Pk?Pcu
负载时PFe：与空载时无差别，这是因为当f不变时，PFe?B???E?U22222负
载与空载时一次绕组侧施加的电压基本不变，∴PFe基本不变，则不变损耗，严格说，空载时，漏抗压降大∴磁密略低，铁耗略少些
Pcu：如果是同一电流，则无差别。如果考虑到短路损耗包含少量的铁耗的话，负载真正的
铜耗比短路时侧略小。
3．11 分析变压器有哪几种方法？它们之间有无联系？为什么？
解：分析变压器有三种方法：基本方程式，等效电路和相量图，三者有联系，他们的物理
本质是一样，都反映了变压器内部的电磁关系，在进行定量计算时，宜采用等效电路和方程式，定性的给各物理量间关系时，可用相量图。
3．12 一台变压器，原设计的额定频率为50Hz，现将它接到60Hz的电网上运行，额定电
压不变，试问对励磁电流、铁耗、漏抗、电压变化率等有何影响？
解：f也50Hz变为60Hz，额定电压不变。
①U1?E1?4.44fN1?m f变为原来的5，则?m变为原来的6 ∴励磁电流减小，即I0?，I0为原来的
f??②PFe?P(50)Bm ??1.21506556
1. 6虽然频率变为原来的5倍，但频率的1.6次方与铁耗成正比 但?m减小
566倍，∴Bm减小56倍，但Bm的平方与PFe成正比
∴最终仍是铁耗减小，即PFe?
22③励磁电抗 xm?2?fN1?m?2?fN1?Al f?，饱和程度降低，?? ∴xm?
④漏电抗：x1??2?fN1?1? ?1?为漏磁路磁导可认为是常数 ∴ x1?随频率增大而增大。 ⑤电压变化率?U
3．13 一台额定频率为50Hz的电力变压器，接到频率为60Hz、电压为额定电压5/6倍的
电网上运行，问此时变压器的空载电流、励磁电抗、漏电抗及铁耗等将如何变化？
为什么？
002??(Rkcos?2?xksin?2)∵xk?，∴?U增大***
U1N?4.44? 解： 原来U1N?4.44fN1?m1现在56∴?m2?253665fN1?m2
?m与
3.12一样
565U1N?4.44?如改为60Hz电力变压器，接到50Hz电网上，电压为6倍，则现在56fN1?m2
∴?m1??m2
(1)∵磁通未变 ∴I0不变
(2)∵?不变 ∴饱和程度不变 ∴uFe不变 故xm(3) x1??f2?f ∴xm减小为原来的
56倍
5 ∴x1?也减小为原来的6倍，副方电抗x2?也一样，
?(4) PFe?Bmf
??1.3?1.6 Bm不变 ∴PFe随f的减小而减小。
3．14 在变压器高压方和低压方分别加额定电压进行空载试验，所测得的铁耗是否一样？
计算出来的励磁阻抗有何差别？ 在高压方和低压方做空载试验，只要都加额定电压，由于U1N?kU2N这两种情况下主磁通是相等的；原因是
?m1?U1N4.44fN1 ?m2?U1I01U2I02U2N4.44fN2?kU2N4.44fN2?k?UN14.44fN1??m1∴铁损耗相等
在高压方做：Zm1?在低压方做：Zm2? U1为电压，I01为在高压侧测得的空载电流。 U2 I02为低压方做空载试验时所测得的电压，电流。
∵无论在高压做还是低压做磁通不变，相同 ∴电压之比等于匝数之比，即U1?kU2
又∵磁通相等，∴两种情况磁势相同，∴N1I01?N2I02 ∴I01?kI02 ∴Z
Zm1m2?U1I02U2I01?k?1 1?kk2
3．15 在分析变压器时，为何要进行折算？折算的条件是什么？如何进行具体折算？若用
标么值时是否还需要折算？
(1)∵变压器一，二次绕组无直接电联系，且一，二次绕组匝数不等，用设有经过折算的基本解公司无法画出等效电路，∴要折算。
?对一起绕组起作用，∴(2)如果将二次绕组折算到一次侧，因为二次绕组通过其磁动势F2?不变，就不会影响一次绕组的各个量 只要保持F2??NI??NI?' ∴(3)具体方法是将二次绕组的匝数折合到与一次绕组相同的匝数，即F22212'I?2?I?2k?'?kE?，U?'?kU? ，E2222'2'2'2'2R2?kR2，x2??kx2? RL?kRL，XL?kXL
(4)若用标么值时不需要折算，因为用标么值表示时折算前后数值相等例
I?*2I2I2N?IkI2N1?II'2N1?I2
'*
3．16 一台单相变压器，各物理量的正方向如图3.1所示，试求： （1）写出电动势和磁动势平衡方程式；
（2）绘出cos?2?1时的相量图。
??E??E??I?R U??E??E??I?R(1) U 2111?1122?22??N?NI?) I?1N1?I?2N2??mRm??N1I?0(要注意I2方向，如与图中相反，则为：I?1N1?I2210??j?Ix ??I?Z，E??jI?x E令E2?2?210m1?11???j4.44fN??（没有“－”号）E??j4.44fN??（没有“－”号） E22m11m??E??I?R?jI?x，U????E??I?R?jI?x IU111111?1222222?E'11kI?2?I?0
?E2??I?Z U???I?Z ?k E10m22L(2) cos?2?1时相量图
3．35 有一台单相变压器，额定容量SN?250kVA，额定电压U1N/U2N?10/0.4kV，
试求一、二次侧的额定电流。
I1N?SNU1N?25010?25(A)
I2N?SNU2N?2500.4?625(A)
3．36 有一台三相变压器，额定容量SN?5000kVA，额定电压U1N/U2N?10/6.3kV，
Yd联接，试求：
（1）一、二次侧的额定电流；
（2）一、二次侧的额定相电压和相电流。 (1) I1N? I2N?SN3U1NSN3U2NU1N3??50003?1050003?6.3?288.7(A) ?458.2(A)
?5.774(kV)
(2) U1?N??103 U2?N?U1N?6.3(kV) I1?N?I1N?288.7(A) I2?N?
3．37 有一台三相变压器，额定容量SN?100kVA，额定电压U1N/U2N?10/0.4kV，Yyn联接，试求：
（1）一、二次侧的额定电流；
（2）一、二次侧的额定相电压和相电流。
(1) I1N? I2N?SN3U1NI2N3?458.23?264.5(A)
?1003?10?5.77(A)
SN3U2N10?31003?0.4?144.3(A)
(2) U1?N? U2?N?
?5.77(kV) I1?N?5.77A( )0.43?0.231(kV) I2?N?144.3A( )3．38 两台单相变压器U1N/U2N?220/110V，一次侧的匝数相等，但空载电流
I0??2I0?。今将两变压器的一次侧绕组顺极性串联起来，一次侧加440V电压问
两变压器二次侧的空载电压是否相等？
∵I0I?2I0II 且一次侧匝数相等 ∴F0I?2F0II而F0I??mIRmI F0II??mIIR?mI??mII∴ m且II电压和匝数相等∴
'0IRmI?2RmII现将两台的一次绕组顺极性串联起来，则I?I'0II 即F0I?F0II 由于变
''压器I的磁阻为变压器II的2倍。 ∴I的主磁通是II的
12，即?mI?1?mII ∴U1I?1U1II 而 22.3 U20I?73.3V U1I?U1II?440V ∴U1I?146.7V U1II?293V
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