华科大辜承林主编《电机学》课后习题答案(2)

?0?1.825?10?2Wb、n?1500r/min时试求正负刷间的电动势。

解：Na?2NyS?2?21?3?126 CE?PNa60a?2?1266?01 = 8.4÷2=4.2

E?CE?n?E?230V，试求：

8.42?1.825?10?2?1500?115V

2．52 一台直流发电机2p?8，当n?600r/min，每极磁通??4?10?3Wb时， （1）若为单叠绕组，则电枢绕组应有多少导体？ （2）若为单波绕组，则电枢绕组应有多少导体？ 解：(1) E?CE?n ∴CE? CE?PNa60aE?n?2304?10600?3?95.83

单叠 a=4

60aP ∴Na?CE?60?44?95.83?5750根

(2)单波：a=1

Na?640?1?95.83?14根3 82．53 一台直流电机，2p?4，S?120，每元件电阻为0.2?，当转速n?1000r/min时，每元件的平均电动势为10V。问当电枢绕组为单叠或单波时，电枢端的电压和电枢绕组的电阻Ra各为多少？

解：单叠绕组：每支路元件数：120?30 4∴电刷端电压U=30×10=300V 电枢绕组电阻Ra?12020.2?304?1.5? 单波绕组：每支路元件数：

?60 电刷端电压：U=10×60=600V

0.2?602电枢绕组电阻：Ra=

?6?

2．54 一台2极发电机，空载时每极磁通为0.3Wb，每极励磁磁动势为3000A。现设电枢圆周上共有电流8400A并作均匀分布，已知电枢外径为0.42m若电刷自几何中性线前移

20?机械角度，试求：

（1）每极的交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势各为多少？

（2）当略去交轴电枢反应的去磁作用和假定磁路不饱和时，试求每极的净有磁动势及每极下的合成磁通。

每个元件的串联匝数Ny?3，Da?0.162m，2．55 有一直流发电机，2p?4，S?95，

IN?36A，a?1，电刷在几何中性线上，试计算额定负载时的线负荷A及交轴电枢磁动

势Faq。

2．56 一台并励直流发电机，PN?26kW，UN?230V，nN?960r/min，2p?4，单波绕组，电枢导体总数Na?444根，额定励磁电流I定负载时的电磁转矩及电磁功率。 解：CT? IN?PNUNPNa2?afN?2.592A，空载额定电压时的

磁通?0?0.0174Wb。电刷安放在几何中性线上，忽略交轴电枢反应的去磁作用，试求额

??32?4442???1?141.4 Tem?CT?I a?26?10230?113.043(A)

∴Tem?141.4?0.0174?115.64?284.5(N?m) Ia?IN?IfN?113.043?2.592?115.64(A) ?? Pe2?n60?2??96060?100.48rads

m?Te???284.5?100.4?8m2k8W. 5I?880匝，

?2.79A，

2．57 一台并励直流发电机，PN?19kW，UN?230V，nN?1450r/min，电枢电路各绕组总电阻ra?0.183?，励磁绕组每极匝数N2?Ub?2V，

ffN励磁绕组电阻Rf?81.1?。当转速为1450r/min时，测得电机的空载特性如下表：

U0/V 44 104 160 210 230 248 276 Iｆ/A 0．37 0．91 1．45 2．00 2．23 2．51 3．35 试求：（1）欲使空载产生额定电压，励磁回路应串入多大电阻？ （2）电机的电压调整率?U；

（3）在额定运行情况下电枢反应的等效去磁磁动势Ffa。

2．59 一台4极并励电动机，PN?14kW，UN?220V，ra?0.0814?，2?Ub?2V，主极绕组每极2800匝，总励磁电阻Rf?248?。电机在1800r/min时的空载特性如下： Iｆ/A 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 0．7 0．8 0．9 1．0 U0/V 75 110 140 168 188 204 218 231 240 当额定负载时，电枢电流为76A，此时电枢反应的去磁磁动势用并励绕组的电流表示时为0.1A，试求：

（1）额定负载下的转速；

，这 （2）若在此电机中的每个主极装设3.5匝的串励绕组（积复励或差复励两种情况）

时电枢电路的总电阻ra?0.089?，试求额定负载下的转速。`

2．60 两台完全相同的并励直流电机，机械上用同一轴联在一起，并联于230V的电网上运行，轴上不带其它负载。在1000r/min时空载特性如下：

Iｆ/A U0/V 1．3 186．7 1．4 195．9 现在，电机甲的励磁电流为1.4A，电机乙的为1.3A，转速为1200r/min，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）均为0.1?，若忽略电枢反应的影响，试问： （1）哪一台是发电机？哪一台为电动机？ （2）总的机械损耗和铁耗是多少

（3）只调节励磁电流能否改变两机的运行状态（保持转速不变）？

（4）是否可以在1200r/min时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率？ 解：(1)∵甲台电机在1000rmin时的电动势为195.9V, 乙台电机在1000rmin时的电动势为186.7V,

∴甲台电机在1200rmin时电动势 E甲?195.9?1200?235(V) (∵1000 乙台电机在1200rminE甲E0?nn0)

时电动势：

E乙?186.7?1200?224(V) E甲＞230V E乙＜230V 1000∴ 甲为发电机，乙为电动机。

(2)电动机：Pemn?Pom?P2m 发电机：P2?PoG?PemG

∴两台电机总的机械耗和铁耗为： Pom?PoG?PemM?PemG 电动机：IaM? PemMU?EMRa?230?2240.1?60(A)

?EMIaM?224?60?1344W0 (Ra 发电机：IaG?EG?U?235?2200.1?50(A)

PemG?EGIaG?235?50?11750(W) 总的机械耗和铁耗：

Pemo?PemG?13440?11750?1690(W)

(3)要改变两台电机运行状态并保持转速不变，应减小甲台电机的励磁电流，同时增加乙台电机的励磁电流，当两台电机的励磁电流相同时，两台电机都是电动机，最后乙为发电机，甲为电动机。

(4)都可以通过从电网吸收电功率成为电动机，但不能都成为发电机，因为没有原动机，即没有输入机械能，无法输出电能。

2．61一直流电机并联于U?220V电网上运行，已知a?1，p?2，Na?398根，

nN?1500r/min，??0.0103Wb，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）Ra?0.17?，

IN?1.83A，pFe?276W，pmec?379W，杂散损耗pad?0.86P1%，试问：此直流电

机是发电机还是电动机运行？计算电磁转矩Tem和效率。 （1）E?CE?n? 解：

∴总电动机运行。 （2）Ia?U?ERaPNa60a?n=

2?39860?1?0.0103?1500=205（V）＜220V

?220?2050.17?88.24(A) ?Ia?2?3982??1 ∴ Tem?CT?Ia?PNa2?a?0.0103?88.24?115.15(N?m)

) （3）I?Ia?If=88.24+1.83=90.07(A) P1?UI?220?90.0?71981W5 .4( P2?P?P?Pmec?P=aEI?(PFe?Pmec?Pad)= MFeda205×88.24-276-379-0.86×19815.4100=17263.79(W) ??P2P1×100％=

217263.7919815.42×100％=87.12％或者：

Pcua?IaRa?88.24?0.17?1323.67(W) Pcuf?IfU?1.83?220?402.6(W)

Pad=0.86％×19815.4=170.41(W)

P2?P1??P?19815.4?Pcua?Pcuf?PFe?Pmec?Pad=17263.7(W)

2．62一台15kW、220V的并励电动机，额定效率?N?85.3%，电枢回路的总电阻（包括电刷接触电阻）Ra?0.2?，并励回路电阻Rf?44?。今欲使起动电流限制为额定电流

的1.5倍，试求起动变阻器电阻应为多少？若起动时不接起动电阻则起动电流为额定电流的多少倍？

2．63一台并励电动机，PN?5.5kW，UN?110V，IN?58A，nN?1470r/min，。在额定负载时突然在电枢回路中串入Rf?138?，Ra?0.15?（包括电刷接触电阻）

0.5?电阻，若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应的影响，试计算此瞬间的下列项目：

（1）电枢反电动势；

（2）电枢电流； （3）电磁转矩；

（4）若总制动转矩不变，求达到稳定状态的转速。 (1) If?U?U?110?0.797(A)

fNfRfR138 IaN?IN?If?58?0.797?57A. 2 ∴EN?UN?IaNRa?110?57.2?0.15?101.42(V)在电枢串入电阻的瞬间，?和n不变，∴电动势不变∴E'?101.42(V)

∵If不变，∴?不变，由于惯性，n不变（加讲串电阻调速过程） (2) Ia'?(3)

TemT'emU?ERa?R?'?''110?101.420.15?0.5?13.2(A)

'I'a?CE?IaCE?Ia?IaIa' ∴Tem?Tem?Ia Tem?9.55C?I aE或者：∵CE?不变 T'em?9.55CE?I'a?9.55?ENnN01.4Ia?9.55?1?13.2?8.7(N?m) 1470'(4) ∵总制动转矩不变， ∴Tem不变。 ∴电枢电流Ia?57.2(A)不变

∴E?U?Ia(Ra?R?)?110?57.2?(0.15?0.5)?72.82(V) ∵

2．64并励电动机的PN?96kW，IUN?440V，IN?255A，

fNENE?nNn ∴n?nNEEN72.82?1470?101.42?1055.5(rmin)

?5A，nN?500r/min。

已知电枢电阻为0.078?，试求：

（1）电动机的额定输出转矩； （2）在额定电流时的电磁转矩； （3）电机的空载转速；

（4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢回路串入0.1?电阻后的稳定转速. 解：(1) T2n?P2?N?96?10?602??5003?1833.5(N?m)

(2) EaN?U?IaRa?440?250?0.078?420.5(V)

Tem?Pem?N?EaNIaN?N?420.5?250?602??500?2007.74(N?m)

IaN?IN?If?255?5?250(A)

(3) Ce??EaNnN?420.5500?0.841?523.2(rmin)

空载转速n0?UCe??440?500420.5?523.2(rmin)

(4)总制动转矩不变，Tem不变，I??IaN?250A E??UN??I(R?a ∴n??E?ENR)?44?0j2?500?.178 V39nN?395.5420.5?500?470.3(rmin)

?2A。若总制动转矩不变，在电枢回路串入一电

2．65一台并励电动机，PN?7.2kW，UN?110V，nN?900r/min，?N?85%，，IRa?0.08?（包括电刷接触电阻） 解：IN?P1UNPN3fN阻使转速降低到450r/min，试求串入电阻的数值、输出功率和效率（假设p0?n）。

??NUN?7.2?100.85?110?77(A)

EaN?UN?IaNRa?110?(77?2)?0.08?104V

(1) Ce??

EaNnN?104900?0.1156 Ea?Ce?n?UN?IaN(Ra?Rj)即

''0．1156×450=110－75×（0.08+Rj）求解得Rj?0.6933?

2．66串励电动机UN?220V，IN?40A，nN?1000r/min，电枢回路各绕组电阻一对电刷接触压降2?Ub?2V。若制动总转矩为额定值，外施电压减到150V，ra?0.5?，

试求此时电枢电流Ia及转速n（假设电机不饱和）。

解：(1)∵是串励 ∴Ia?If又∵总制动转矩保持为额定值 ∴Tem?Tem Tem?CT?Ia?CTkf2I 为常数， aCTkf'∴Ia'?Ia?40(A)

(2) EN?UN?INra?2?Ub?220?40?0.5?2?198(V) E?U?Iara?2?Ub?150?40?0.5?2?128(V)

ENE''''?nNn'(条件Ia不变)否则：

EEN'ENE'?IanNI'an'

∴n'?nN?1000?128?646.5(rmin) 198

2．67某串励电动机，PN?14.7kW，UN?220V，IN?78.5A，nN?585r/min，，欲在负载制动转矩不变条件下把转速降到350r/min，Ra?0.26?（包括电刷接触电阻）需串入多大电阻？

解：E?U?INRa?220?78.5?0.26?199.59(V) ∵总制动转矩不变 ∴Ia不变，∴?不变 ∴

EE'?CE?nCE?nnn''?nn'

350585∴E'?E'?199.59??119.41(V)

R??

U?EIa?Ra?220?119.4178.5?0.26?1.021(?)

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