华科大辜承林主编《电机学》课后习题答案(5)

。。。?1?2.699?（-36.87）=40.82 cos?1?(滞后0.76)

3．46 一台三相电力变压器，额定数据为：SN?1000kVA，U1N?10kV，U2N?400V，

Yy接法。在高压方加电压进行短路试验，Uk?400V，Ik?57.7APk?11.6kW。试求：

（1）短路参数Rk、Xk、Zk；

（2）当此变压器带I2?1155A，cos?2?0.8（滞后）负载时，低压方电压U2。 (1)求出一相的物理量及参数，在高压侧做试验，不必折算

k?U1N?U2N?10?PK30.43?25 Uk??4003A( )?230.95(V) Ik??57.74UK?IK?Pk??Rk?3?3.867(kW) Zk?386757.742?230.9557.74?4(?)

4?1.16?3.83(?)

22PK?2Ik???1.16(?) xk?ZK?RK?22(2)方法一：

??I2I2NU1N?I1N? I2N? I1N?3SN3U2NSN3U1N??10003?0.4?1443.42(A)∴??11521443.42?0.8

Zb?10003?10?57.74(A)?I1N?

*RkZb∴ Zb?1000057.74?99.99?100 ∴Rk??0.0116

xk?∴

*xkZb?0.0383 sin?2?0. 6?U??(Rkcos?2?Xksin?2)?0.8?(0.0116?0.8?0.0383?0.6)?0.02581?U?1?U2?U2N** ∴U2??(1??U)U2N? ?4003U2N??U2N3?230.947(V)

∴U2??(1?0.02581)?230.947?225(V) ∴U2?3U2??3?225?389.7(V)

方法二：利用简化等效电路

I2??'I2?k?115525??46.2?36.87 ??U0 则I?46.2(A)设U2?22'。10003? U??（R+jX）+U?U?I?1N?2?KK2?1N?

??5773.67?

∴5773.67cos??j5773.67sin??46.2?36.87?473.15?U2? =184.836.28?U2??149.16?j109.35?U2?

。’5773.67cos??149.16?U2?

'5773.67sin??109.35 解得：U2'??5623.5(V)

∴U2??

3．47 一台三相电力变压器的名牌数据为：SN?20000kVA，U1N/U2N?110/10.5kV，

?Yd11接法，f?50Hz，Zk??0.105，I0?0.65%，P0?23.7kW，

U2?k'?224.9 ∴U2?3?225?389.7（V）

Pk?10.4kW。试求：

（1）?型等效电路的参数，并画出?型等效电路；

（2）该变压器高压方接入110kV电网，低压方接一对称负载，每相负载阻抗为

16.37?j7.93?，求低压方电流、电压、高压方电流。

答案 与P138例3.5一样

3．48 一台三相变压器，SN?5600kVA，U1N/U2N?10/6.3kV，Yd11接法。在低压

侧加额定电压U2N作空载试验，测得，P0?6720W，I0?8.2A。。在高压侧作短路试验，短路电流Ik?I1N，Pk?17920W，Uk?550V，试求： （1）用标么值表示的励磁参数和短路参数；

（2）电压变化率?U?0时负载的性质和功率因数cos?2； （3）电压变化率?U最大时的功率因数和?U值； （4）cos?2?0.9（滞后）时的最大效率。 先求出一相的物理量

I1N??SN3U1N?56003?10SN?323.35（A） U1N??100033?5773.67(V)

U2N??6.3kV I2N??3?I056003?6.313?296.3(A)

P0??PK??

67203?2240(W) I0??33?8.23?4.73(A)

17920?5973.33(W) IK??I1N??323.35(A)

Uk??UKk?'U1N?U2N?3?5503?317.55(V)

?0.916 Zb?U1N?I1N??5773.676300?5773.67323.35?17.856(?)

Zm?Rm?'U2N?I0??6.3?104.733?1331.92(?) ?100.12(?) X'mP0?I0??22404.732?Zm?Rm'2'2?1331.92?93.4222?1328.64?

折算到高压侧：

Zm?kZm?0.916?1331.92?1117.6(?)

2'2Zm?*ZmZ??1117.617.856?62.59 Rm?0.916?100.12?84(?) R?m'm2*8417.856?4.7

Xm?0.916?1328.64?1114.8(?) X2?1114.817.856?62.43

短路参数：

Zk?Uk?Ik??317.55323.35?0.982(?) Zk?*0.98217.856?0.055

Rk?Xk?*Pk?I2k??*2k5973.33323.352?0.057 Rk?2*0.05717.856?0.0032

Z?Rk?*20.055?0.0032?0.0549

Rkxk**2**(2) ??1 ?U?0?Rkcos?2?Xksin?2 ∴tg?2????0.00320.0549??0.05829

。∴?2??3.3359 ∴是容性负载 cos?2?0.998（超前）

**U（3）??1 dd???Rksin?2?Xkcos?2?0 ?2Xk*Rk*∴tg?2??0.05490.0032?17.156 ?2?86.66（感性）cos?2?0.0583(滞后)

。?Umax?0.0032?0.0583?0.0549?sin86.66?0.055

(4) ?m?P0PkN2(即P0??mPkN时效率最大)= 22240?35973.3?3=0.06124

?1?5623.22?17319.682981.16?10?5623.223?max?1?

P0??mPkN?mSNcos?2?P0??mPkN?6720?0.06124?179200.06124?5600?10?0.9?6720?0.06124?179203?99.600

3．49 有一台三相变压器，SN?5600kVA，U1N/U2N?10/6.3kV，Yd11联接组。变

压器的空载及短路试验数据为： 试验名称 空载 短路

线电压 U1/V 6300 550 线电流 I1/A 7．4 323．3 三相功率P/W 6800 18000 备注 电压加在低压侧 电压加在高压

侧 试求：

（1）变压器参数的实际值及标幺值；

（2）求满载cos?2?0.8（滞后）时，电压调整率?U及二次侧

电压U2和效率；

（3）求cos?2?0.8（滞后）时的最大效率。 解：U1N??10?10?5773.67(V) I1N??356003?630035600?10333?10?10?323.35(A)

U2N??6300(V) I2N???13?296.3(A)

7.43空载低压侧P0??'∴Zm?U2N?I0?68003?2266.7(W) I0??'P0?I0?2?4.27(A)

?63004.27?1475.4(?) Rm?2?2266.74.272?124.32(?)

U1N?U2N?Xm?'1475.4?124.32?1470.15(?)变比k?222?25773.676300?0.916

Zm?kzm?0.916?1475.4?1238(?) Rm?0.916?124.32?104.3(?) xm?0.916?1470.15?1233.5(?)

2短路参数计算： Uk??Pk??1800035503?317.55(V) Ik??323.3(A)

Uk?Ik??6000(W) ZK?22?317.55323.3?0.9822(?) Rk?U1N?I1N?Pk?2Ik??6000323.32?0.0574(?)

Xk?Zm?Zk?**0.9822?0.0574?0.9805(?) Zb?123817.86?5773.62323.35?17.86

2?69.32 Rm??0.055Rk?**104.317.86?5.84 Xm?**69.32?5.84?69.07

0.980517.8620.982217.860.057417.86?0.003214 Xk??0.0549

**(2) ?U??(Rkcos?2?Xksin?2)?1?(0.003214?0.8?0.0549?0.6)?3.5500

?U?1?U2U2N ∴U2??(1??U)U2N??(1?0.0355)?6300?6076.3(V)

2??1?P0??PkN?SNcos?2?R0??PkNP0PkN2?1?6800?1?180001?5600?10?0.8?6800?1?180003?99.4500

(3) ?m??680018000?0.61464

??1?

6800?0.6146?180000.6146?5600?10?0.8?6800?0.6146?18000232?99.5100

3．50 一台三相变压器SN?750kVA，U1N/U2N?10000/400V，Yy联接，短路阻抗

Zk?1.40?j6.48?，负载阻抗ZL?0.20?j0.07?，试求：

（1）一次侧加额定电压时，一二次侧电流和二次侧电压； （2）输入、输出功率及效率。 k?'U1N?U2N?210000?34003?25

。ZL?kzL?25?(0.20?j0.07)?125?j43.75?132.43519.29

2(1) U1N??100003。??5773.67（V） 设U?5773.670 1N?'。∴Z?Zk?ZL ?1.4?j6.48?125?j43.75?126.4?j50.23?13621.67（?） ∴I?1??U1N?Z?5773.67013621.67。。 ?42.45?21.67（A）。。。。?’?I?Z‘?42.U45-21.67?132.43519.29（V）=5621.9-2.38 21L'''∴I1?I2?42.45(A) I2?kI2?1061(A) U2?3U2R?5621.9?325?389.5(V)

。（kW）（2）P1?3U1I1cos?1?3?5773.67?42.45?cos21.67?683.3

P2?3U2I2cos?2?P2P13?389.5?1061?cos(?u??I)?cos(?2.38?21.67)?675.6（kW） ???10000?675.6683.3?10000?98.8700

3.51(a)

A B C · ·· X Y Z zxy A a Cb· · · Bca b c

联结组别为：Yy10 （b）

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