2017年中考数学试卷分类汇编：17 - 事件与概率(7)

（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，

D类男生有 名； （2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行

“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率.

【答案】：（1）20，（2分） 2 ，（1分） 1（1分）；

（2） 如图（2分，各1分）

（3）选取情况如下：

（列表或树形图正确3分、计算概率1分）

∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率P?31? 62

24. （2017江西南昌，18，6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，

⑴请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；

⑵若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。 【答案】（1）方法一： 画树状图如下：

所有可能出现的情况有12种，其中甲乙两位同学组合的情况有两种， 所以P（甲乙）=方法二： 列表法如下： 甲 乙 丙 丁

甲 甲乙 甲丙 甲丙

乙 乙甲 乙丙 乙丁

丙 丙甲 丙乙 丙丁

丁 丁甲 丁乙 乙丙

21=. 126所有可能出现的情况有12种，其中甲乙两位同学组合的情况有两种， 所以P（甲乙）=

21=. 126（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况选中乙的情1况有一种，所以P（恰好选中乙同学）=.

325. （2017湖南怀化，19，10分）已知不等式组：?（1） 求满足此不等式组的所有整数解；

?3x?6.

2x?8?0.?（2） 从此不等式的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？ 【答案】（1）解：解不等式3x?6得，x?2； 解不等式2x?8?0得，x?4； 所以原不等式组的解集为 2?x?4 所以此不等式组的所有整数解为2.3.4.

(2)从2,3,4中任意取出一个数，一共有3种情况，其中取出偶数的可能性有2,4两种，P(取出偶数)?2. 326. （2017江苏淮安，21，8分）如图，有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率.

【答案】解法一：画树状图如下：

∵共有九种情况，数字之和为6的共有3种， ∴摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率为：

解法二：列表如下：

31?. 93

∵共有九种情况，数字之和为6的共有3种，

∴摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率为：

31?. 9327. (2017江苏南京，23，7分)从3名男生和2名女生中随机抽取2017年南京青奥会志愿者．求

下列事件的概率：

⑴抽取1名，恰好是女生；

⑵抽取2名，恰好是1名男生和1名女生． 【答案】解：⑴抽取1名，恰好是女生的概率是

2． 5⑵分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有：（男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1），（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2），（女1，女2），共10种，它们出现的可能性相同，所有结果中，满足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（记为事件A）的结果共6种，所以P（A）=

63?． 10528. （2017江苏南通，25，9分）（本小题满分9分）

光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测.某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力. （1） 求甲、乙、丙三名学生在同一处检测 视力的概率；

（2） 求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率. 【答案】∵甲、乙、丙的检测情况，有如下8种可能：

1 2 3 4 5 6 7 8 ∴ （1）P(甲、乙、丙在同一处检测)＝

A 甲 甲乙 甲丙 甲乙丙 乙 乙丙 丙 B 乙丙 丙 乙 甲丙 甲 甲乙 甲乙丙 21＝； 84

（2）P(至少有两人在B处检测)＝

41＝. 8229. （2017四川乐山22，10分）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y。 （1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y??x?6图象上的概率；

（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy>6，则小明胜；若x、y满足xy<6,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?

【答案】 解：⑴.列表如下 X+Y 1 2 3 4 1 - 3 4 5 2 3 - 5 6 3 4 5 - 7 4 5 6 7 - ∴Py??x?6⑵列表如下 X·Y 1 2 3 4 ∵P1 - 2 3 4 21?? 1262 2 - 6 8 3 3 6 - 12 4 4 8 12 - x?y?66141，P?? x?y?6??122123∴Px?y?6?Px?y?6 ∴这个游戏规则不公平

规则改为：“若x、y满足x?y?6，则小明胜；若x、y满足x?y?6,则小红胜”

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