2017年中考数学试卷分类汇编：17 - 事件与概率(6)

根据题意，得

x1?， x?32解得x?3，所以乙盒中有3个蓝球. （2）方法一：列表如下

由表格可以看出，可能的结果有24种，其中均为蓝球的有3种，因此从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率P?31?. 2481. 8∴从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率为（也可以用画树状图法或枚举法）

方法二：从甲盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率为蓝球的概率为

1，从乙盒中任意摸取一球，摸到41. 2111??. 428则从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率为P?19. （2017四川成都，18,8分）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试.小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签. （1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；

（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率.

【答案】解：（1）方法一：画树状图

第一个 B1 B2 B3 第二个 J1 J2 J3 J1 J2 J3 J1 J2 J3 方法二：列表如下 第一个

B1

第二个

J1 J2 J3

（B1 ，J1 ） （B1 ，J2 ） （B1 ，J3 ）

（B2，J1 ） （B2，J2 ） （B2，J3 ）

（B3，J1 ） （B3，J2 ） （B3，J3 ）

B2

B3

（2）根据树状图或列表法得出所有可能数为9，两次抽取题签代码的下标为奇数是（B1 ，J1 ），（B3，J1 ），（B1 ，J3 ），（B3，J3 ），共4种，所以求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标均为奇数的概率为

4. 920．（2017四川内江，19，9分）小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛，但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛。游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同。游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色。如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同，则小英赢，否则小明赢。

（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果。 （2）这个游戏规则对游戏双方公平吗？请说明理由。 【答案】(1)白色 白白 白白

白色 黄色

白白 白白 黄白

黄白

白黄 白黄 黄黄

白色 白色 黄色

共有9种结果

(2)双方不公平

因小英胜的概率为

54，小明胜的概率为，所以不公平。 9921. （2017四川宜宾,19,8分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图．

（1）该班学生选择“和谐”观点的有___________人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是____________度．

（2）如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有___________人．

（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）．

互助12%平等20%感恩28%进取和谐30%（19题图）

【答案】⑴5,36； ⑵420；

⑶以下两种方式任选一种

（用树状图）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是①②③④⑤

∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是

1． 10

（用列表法）

平等 进取 和谐 感恩 互助

平等

进取、平等 和谐、平等 感恩、平等 互助、平等

进取 平等、进取

和谐、进取 感恩、进取 互助、取

和谐 平等、和谐 进取、和谐

感恩、和谐 互助、和谐

感恩 平等、感恩 进取、感恩 和谐、感恩

互助、感恩

互助 平等、互助 进取、互助 和谐、互助 感恩、互助

∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是

1． 1022. （ 2017重庆江津， 24，10分）在“传箴言”活动中,某党支部对全体党员在一个月内所发箴言条数情况进行了统计,并制成了如下两幅不完整的统计图.

(1)求该支部党员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少?并将该条形统计图补充完整; (2)如果发了三条箴言的党员中有两位男党员,发了四条箴言的党员有两位女党员,在发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会,请你用列

人数 表或树状图的方法,求出所选两位党员恰好是一男一女的概率. 6

3条 4条 20% 5 2条 1条 4 3 2 1 0 第24题图

1条 2条 3条 4条 5条 条数

5条 【答案】（1）由图形可知，总人数为：3÷20﹪=15（人） 发两条的人数：15-2-5-3-2=3（人）· 图形如图

6 5 4 3 2 1 0 1条 2条 3条 4条 5条 条数

人数

平均条数=（1×2+2×3+3×5+4×3+5×2）÷15=3（条）· （2）树状图

三条 四条

三条 四条 男 男

女 女

女 女 女 男

女 女 男

女 女 男 女 女 男 女 女 男

男 男 女 女 女

男 女 女

（男，男） （男，男） （男，女） （男，女） （男，女） （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） （女，女） （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） （女，女）

∴P（一男一女）=

7· 1523. (2017重庆綦江，22，10分)我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有

很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

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