2017年中考数学试卷分类汇编：17 - 事件与概率(3)

【答案】

2 n?117. （2017山东聊城，17，3分）某学校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，

要求每位学生只参加其中的一项实验，由学生自己抽签确定做哪项试验．在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是______________． 【答案】

1 31，则放人的黄球总318. （2017四川广安，15，3分）在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑

球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取—个恰好是黄球的概率为数n=_____________ 【答案】5

19. （ 2017重庆江津， 17，4分）在一个袋子里装有10个球,6个红球,3个黄球,1个绿球,这些球除颜色外、形状、大小、质地等完全相同,充分搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一球,不是红球的概率是__________. ．．．．【答案】

2 520．(2017重庆綦江，15，4分)在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小

11，2，4，?，现从口袋中任取一个小球，并将该小231球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数y?图象上，

x则点P落在正比例函数y?x图象上方的概率是 ．

球，四个小球上分别标有数字【答案】：

1 421. （2017江苏淮安，16，3分）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以

估计红球的个数约为 . 【答案】600

22. （2017上海，13，4分）有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________． 【答案】

5 823. （2017四川凉山州，16，4分）如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm， 6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 。 【答案】1

3

第16题图

24. （2017湖南衡阳，12，3分）某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯

亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 ． 【答案】

1 1225. （2017湖南永州，6，3分）某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖．某顾客购物后参加抽奖活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为_________． 【答案】

1 526. （2017江苏盐城，11，3分）“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 ▲

事件（选填“随机”或“必然”）．

【答案】随机

27. （2017湖南湘潭市，14，3分） 端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是_____. 【答案】28.

3 10

三、解答题

1. （2017安徽芜湖，22，10分）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点第二个数作为点P?m,n?的纵坐标，则点P?m,n?在反比例函数y?P?m,n?的横坐标，

的图象上的概率一定大于在反比例函数y?同.你赞成谁的观点？

（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P?m,n?的情形；

（2）分别求出点P?m,n?在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确. 【

答

案

】

解

:

（

1

）

列

表

如

12x6的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相x下： ????????????????????????6分

第二个数 第一个数 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

（1，1 ） （1，2 ） （1，3 ） （1，4 ） （1，5 ） （1，6） （2，1 ） （2，2 ） （2，3 ） （2，4 ） （2，5 ） （2，6） （3，1 ） （3，2 ） （3，3 ） （3，4 ） （3，5 ） （3，6） （4，1 ） （4，2 ） （4，3 ） （4，4 ） （4，5 ） （4，6） （5，1） （6，1 ） （5，2） （6，2） （5，3 ） （5，4 ） （5，5 ） （5，6） （6，3 ） （6，4 ） （6，5 ） （6，6） 画树状图如下： ????????????????????????6分

(2)由树状图或表格可知，点P?m,n?共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点（3，4），(4，3)，（2,6），（6,2）在反比例函数y?点 (2，3)，（3,2），（1，6），（6,1）在反比例函数y?12的图象上，?????7分 x6的图象上, ???????8分 x12641?.???9分 故点P?m,n?在反比例函数y?和y?的图象上的概率相同,都是

xx369

所以小芳的观点正确. ????????????????????????10分 2. （2017江苏扬州，22,8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项。 （1）每位考生有 选择方案；

（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率。（友情提醒：各种方案用A、B、C、?或①、②、③、?等符号来代表可简化解答过程） 【答案】解：（1）4；

（2）把4种中方案分别列为：

A：立定跳远、坐位体前屈；B：实心球、1分钟跳绳；

C：立定跳远、1分钟跳绳；D：实心球、坐位体前屈；

画树状图如下：

∴小明与小刚选择同种方案的概率=

41? 1643. （2017山东威海，21，9分）甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体（每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；

若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．

【答案】 解：公平．

理由如下：每次游戏时，所有可能出现的结果如下： 甲

1

乙

1 2 3 4

（1，1） （2，1） （3，1） （4，1）

（1，2） （1，3） （2，2） （2，3） （3，2） （3，3） （4，2） （4，3）

（1，4） （2，4） （3，4） （4，4）

（1，5） （2，5） （3，5） （4，5）

（1，6） （2，6） （3，6） （4，6）

2

3

4

5

6

5 6

（5，1） （6，1）

（5，2） （5，3） （6，2） （6，3）

（5，4） （6，4）

（5，5） （6，5）

（5，6） （6，6）

总共有期36种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数字之和为偶数的有18种，两数字之和为奇数的有18种，每人获胜的概率均为

1，所以游戏是公平的． 24. （2017山东烟台，23,12分）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图； （2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

【答案】解：（1）设D地车票有x张，则x＝（x+20+40+30）×10%

解得x＝10.

即D地车票有10张. （2）小胡抽到去A地的概率为（3）以列表法说明

小李掷得数字 小王掷 得数字

40302010yOABCDx201＝.

20?40?30?1051 2 3 4

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