??x?1??x?1?2t?3．B ????y?2?t?y?1???2225t?5t?251522，把直线??x?1?2t?y?2?t代入
x?y?9得(1?2t)?(2?t)?9,5t?8t?4?0
85165125t1?t2?(t1?t2)?4t1t2?2(?)?2?，弦长为5t1?t2?1255 4．C 抛物线为y2?4x，准线为x??1，PF为P(3,m)到准线x??1的距离，即为4 5．D ?cos2??0,cos2??0,??k???4，为两条相交直线
226．A ??4sin?的普通方程为x?(y?2)?4，?cos??2的普通方程为x?2
圆x?(y?2)?4与直线x?2显然相切 二、填空题
1．4pt1 显然线段MN垂直于抛物线的对称轴。即x轴，MN?2pt1?t2?2p2t1
2222222．(?3,4),或(?1,2) (?2t)?(2t)?(2),t??x?3sin??4cos??y?4sin??3cos?112,t??22
3．5 由?得x?y?25
224．5．
?22 圆心分别为(,0)和(0,)
2216，或
5?622 直线为y?xtan?，圆为(x?4)?y?4，作出图形，相切时，
易知倾斜角为
三、解答题
?6，或
5?6
1．解：（1）当t?0时，y?0,x?cos?，即x?1,且y?0； 当t?0时，cos??x12(e?e)t?t,sin??y12(e?e)t?t
而x?y?1，即
22x14t2??t2y14t2?1
?t2(e?e)(e?e) 11
（2）当??k?,k?Z时，y?0，x??当??k???212(e?e)，即x?1,且y?0；
12(e?e)，即x?0；
t?tt?t,k?Z时，x?0，y??2x2x2y?t?t?te?e?2e????k???cos?cos?sin?当??，即? ,k?Z时，得?22y2x2y?et?e?t??2e?t????sin?cos?sin???得2e?2ex22t?t?(2xcos?22?2ysin?)(2xcos??2ysin?)
即
cos??ysin??1。
?10?tcos??x?2．解：设直线为?(t为参数)，代入曲线并整理得 2?y?tsin??(1?sin?)t?(10cos?)t?2232?0
32 21?sin??3?2所以当sin??1时，即??，PM?PN的最小值为，此时??。
242则PM?PN?t1t2?
12
数学选修4-5 不等式选讲
[基础训练A组]
一、选择题
1．下列各式中，最小值等于2的是（ ） A．
xy?yx B．
x?5x?422 C．tan??1tan?y D．2x?2?x
2．若x,y?R且满足x?3y?2，则3?27?1的最小值是（ ） A．339 B．1?22 C．6 D．7 3．设x?0,y?0,A?x?y1?x?yx, B?x1?x?y1?y，则A,B的大小关系是（ ）
A．A?B B．A?B C．A?B D．A?B 4．若x,y,a?R，且x?22?y?ax?y恒成立，则a的最小值是（ ）
12 A． B．2 C．1 D．
5．函数y?x?4?x?6的最小值为（ ）
A．2 B．2 C．4 D．6 6．不等式3?5?2x?9的解集为（ ）
A．[?2,1)?[4,7) B．(?2,1]?(4,7] C．(?2,?1]?[4,7) D．(?2,1]?[4,7)
二、填空题
1．若a?b?0，则a?1b(a?b)的最小值是_____________。
abba2．若a?b?0,m?0,n?0，则, ,
b?ma?m,
a?nb?n按由小到大的顺序排列为
223．已知x,y?0，且x?y?1，则x?y的最大值等于_____________。
13
4．设A?，则A与1的大小关系是_____________。 1011?12?22?1125．函数f(x)?3x?2(x?0)的最小值为_____________。
x2101?1210?1????1三、解答题
1．已知a?b?c?1，求证：a?b?c?
2．解不等式x?7?3x?4?
3．求证：a?b?ab?a?b?1
4．证明：2(n?1?1)?1?
12?13?...?1n?2n
2222213
3?22?0
14
数学选修4-5 不等式选讲
[综合训练B组]
一、选择题
1．设a?b?c,n?N，且
1a?bb?ca?c A．2 B．3 C．4 D．6
?1?n恒成立，则n的最大值是（ ）
2． 若x?(??,1)，则函数y?x?2x?22x?22有（ ）
A．最小值1 B．最大值1 C．最大值?1 D．最小值?1 3．设P?2，Q?7?3，R?6?2，则P,Q,R的大小顺序是（ ）
A．P?Q?R B．P?R?Q C．Q?P?R D．Q?R?P
4．设不等的两个正数a,b满足a?b?a?b，则a?b的取值范围是（ ） A．(1,??) B．(1,)
343322C．[1,] D．(0,1)
345．设a,b,c?R，且a?b?c?1，若M?( A．0?M???1a?1)(1b?1)(1c?1)，则必有（ ）
18 B．
18?M?1 C．1?M?8 D．M?8
6．若a,b?R，且a?b,M?ab?ba, N?a?b，则M与N的大小关系是
A．M?N B．M?N C．M?N D．M?N 二、填空题
1．设x?0，则函数y?3?3x?1x的最大值是__________。
2．比较大小：log34______log67
3．若实数x,y,z满足x?2y?3z?a(a为常数)，则x?y?z的最小值为 4．若a,b,c,d是正数，且满足a?b?c?d?4，用M表示
a?b?c,a?b?d,a?c?d,b?c?d中的最大者，则M的最小值为__________。
lgxlgylgz5．若x?1,y?1,z?1,xyz?10，且x?y?z?10，则x?y?z?_____。
222 15
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