数学选修4-4 坐标系与参数方程
[基础训练A组]
一、选择题
?x?1?2t1．若直线的参数方程为?(t为参数)，则直线的斜率为（ ）
y?2?3t?A．C．
2332 B．? D．?2332
?x?sin2?2．下列在曲线?(?为参数)上的点是（ ）
y?cos??sin??A．(,?2) B．(?2131,) C．(2,3) D．(1,3) 422??x?2?sin?3．将参数方程?(?为参数)化为普通方程为（ ） 2??y?sin?A．y?x?2 B．y?x?2 C．y?x?2(2?x?3) D．y?x?2(0?y?1) 4．化极坐标方程?cos????0为直角坐标方程为（ ）
2222A．x?y?0或y?1 B．x?1 C．x?y?0或x?1 D．y?1
25．点M的直角坐标是(?1,3)，则点M的极坐标为（ ）
A．(2,?3) B．(2,??3) C．(2,2?3) D．(2,2k???3),(k?Z)
6．极坐标方程?cos??2sin2?表示的曲线为（ ）
A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆
二、填空题 1．直线??x?3?4t?y?4?5t(t为参数)的斜率为______________________。
t?t??x?e?e(t为参数)的普通方程为__________________。 2．参数方程?t?t??y?2(e?e)3．已知直线l1:??x?1?3t?y?2?4t(t为参数)与直线l2:2x?4y?5相交于点B，又点A(1,2)，
1
则AB?_______________。
1?x?2?t??2224．直线?(t为参数)被圆x?y?4截得的弦长为______________。
?y??1?1t??25．直线xcos??ysin??0的极坐标方程为____________________。 三、解答题
1．已知点P(x,y)是圆x2?y2?2y上的动点， （1）求2x?y的取值范围；
（2）若x?y?a?0恒成立，求实数a的取值范围。
??x?1?t2．求直线l1:???y??5?(t为参数)和直线l2:x?y?23?0的交点P的坐标，及点P
3t与Q(1,?5)的距离。
3．在椭圆
x2216?y12?1上找一点，使这一点到直线x?2y?12?0的距离取最小值。
2
数学选修4-4 坐标系与参数方程
[综合训练B组]
一、选择题
?x?a?t1．直线l的参数方程为?则点P1与P(a,b)(t为参数)，l上的点P1对应的参数是t1，
?y?b?t之间的距离是（ ）
A．t1 B．2t1 C．2t1 D．22t1
?12．参数方程为?x?t??t(t为参数)表示的曲线是（ ）
??y?2A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线
??3．直线?x?1?1?2t(t为参数)和圆223x?y?16交于A,B两点， ???y??33?2t则AB的中点坐标为（ ）
A．(3,?3) B．(?3,3) C．(3,?3) D．(3,?3) 4．圆??5cos??53sin?的圆心坐标是（ ）
A．(?5,?4?3) B．(?5,?3) C．(5,?3) D．(?5,5?3)
5．与参数方程为??x?t?(t为参数)等价的普通方程为（ ）
??y?21?t2A．x2?y B．x2
4?1 ?y24?1(0?x?1) C．x2?y2 D．x2y24?1(0?y?2)?4?1(0?x?1,0?y?2)
6．直线?x??2?t?1?t(t为参数)被圆(x?3)2?(y?1)2?25所截得的弦长为（ ?y?A．98 B．4014 C．82 D．93?43
3
）
二、填空题
1?x?1??1．曲线的参数方程是?则它的普通方程为__________________。 t(t为参数,t?0)，
?y?1?t2??x?3?at2．直线?(t为参数)过定点_____________。
y??1?4t?3．点P(x,y)是椭圆2x2?3y2?12上的一个动点，则x?2y的最大值为___________。 4．曲线的极坐标方程为??tan??221cos?，则曲线的直角坐标方程为________________。
5．设y?tx(t为参数)则圆x?y?4y?0的参数方程为__________________________。 三、解答题 1．参数方程?
2．点P在椭圆
x2?x?cos?(sin??cos?)?y?sin?(sin??cos?)(?为参数)表示什么曲线？
16?y29?1上，求点P到直线3x?4y?24的最大距离和最小距离。
3．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角??（1）写出直线l的参数方程。
（2）设l与圆x?y?4相交与两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积。
22?6，
4
数学选修4-4 坐标系与参数方程.
[提高训练C组]
一、选择题
1．把方程xy?1化为以t参数的参数方程是（ ）
1??x?sint?x?cost?x?tant2x?t????A．? B． C． D．1 11???1???y??y??y?2y?ttantsintcost?????x??2?5t2．曲线?(t为参数)与坐标轴的交点是（ ）
y?1?2t?(,0) B．(0,)、(,0) A．(0,)、52(8,0) D．(0,)、(8,0) C．(0,?4)、21115592?x?1?2t223．直线?(t为参数)被圆x?y?9截得的弦长为（ ）
?y?2?tA．C．12595 B．5 D．125955 10
?x?4t2(t为参数)上， 4．若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线?y?4t?则PF等于（ ） A．2 B．3
C．4 D．5
5．极坐标方程?cos2??0表示的曲线为（ ）
A．极点 B．极轴
C．一条直线 D．两条相交直线
6．在极坐标系中与圆??4sin?相切的一条直线的方程为（ ）
A．?cos??2 B．?sin??2 C．??4sin(??
5
?3) D．??4sin(???3)
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