光学教程习题参考解答(1-8章全)(8)

（2）透镜置于水cs2中的焦距为：

1n?nf????3n??(1?1)r1r2

?1.54?1.621.62?1?0.08 21.6?34.992?f?34.9923???0.08??437.4cm17.解：

?f??n2n?n12?nn1?n2?n?r1?nr2n?(n?1)?f??n?n?(1?1)r1r21.33?1?1.33(1120??25)?1.33?0.33?0.09

??44.78cm

18.解：

（1）

11s??s?1f?s??s?x?f??10cms?y?s??xtg30?10?0.577?508cm考虑也可能去负值，而平行光从光面谢下射像点的坐标(10,15.81).同理，对于发散透镜其像点的坐标（10，15.81）。 36

???

（2）

?

1s?－1s?1f?

s?－f??1s??1s?1f??1f??1?f??0s??????即，发射光束仍为平行光无像点??f2y?ys?s1s?1s?－?1s1s1f?1f?s??f?1?f102?s???f1?f??2fs????????5cm

又??＝?y??s?s?5?10?1?0.5cmy?再考虑到像点另一种放故像点的坐标为（置，?5，0.51）cm其光路图如右

19.解：透镜中心和透镜焦点的位置如图所示：

20.解：

37

??1s?1s?－???1ss??1f?1f?1?300

1150160??s??60(cm)d22即：d＝s??s?t又?tg?＝?2?ss??s22s??s300?60?d?t??0.1?0.12cms300p,p这两个象点，构成了相12?

干光源，故由双缝干涉公式知，干涉条纹的间?y?r0距为d??l?s?d??450?600.12?6328?10?8?0.206cm?2.06mm21.解：

?该透镜是由A,B；两部分胶合而成的（如图所示），这两部分的主轴都 不在光源的中心轴线上，A部分的主轴OA的主轴OBPA在系统中心线下方0.5cm处，B部分

F?B则在系统中心线上方0.5cm处。由于点光源经凹透镜B的成像位置

PB即可（为便于讨论，图（a）（b）（c）是逐渐放大图像）

??1s?1s?－1sy?ys?s1s??11f?f??110?1?5??110?s???10??＝?s?s?10?5?0.5?1cm??y??y? 38

式中方

同理，点光源P通过透镜A所成的像P?A，在光学系统对称轴上方0.5的处，距离透镜A

的光心为10cm，其光路图S画法同上。值得注意的是P?A和P?B构成了相干光源 22.证：经第一界面折射成像：

y?和y?s?分别为点光源P及其像点P?B离开透镜B主轴的距离，

虚线P?B在透镜B的主轴下方1cm处，也就是在题中光学系统对称轴下方0.5的地

?n?s?sn??1.5,n?s?1s?11?n?n??nrn?1,?nsr?r?5cm,1s??s?1???115n??nr?11.51.5?11即：＝?5ss?1＝11.5s

经第二界面（涂银面）反射成像：

?1s?ss??s?1s??r?1?22rs??s?1r?r?15cm1?22?1s?215?(115?11.5s)?115?11.5s

再经第一界面折射成像

39

?n?s??ns?n??nrn??1,?1.5s?2n?1.5,?1s?3r?r?5cm,1s??s?,3s?s?)1?1?0.5r1?1?1.55?1.5?(115?11.5s111即：??0.1?0.1???sss?3?s???s3

??而三次的放大率由

s?s分别得

??1s?s11?s?11?s3??2s?2s????32s?s?s?312?????????2s?s?又?对于平面镜成像来说有：

?ss??s?s?3?312?s??s?s?1

可见，当光从凸表面如射时，该透镜的成像和平面镜成像的结果一致，故该透镜作

用相当于一个平面镜。

证毕。

23.解：

依题意所给数据均标于图中

由于直角棱镜的折射率n=1.5，其临界角

s???s,??1i?sin1?1nn2?sin?111.5?42?45??1，

故，物体再斜面上将发生全反射，并将再棱镜左 侧的透镜轴上成虚像。

有考虑到像似深度，此时可将直角棱镜等价于厚度为h=1.6cm的平行平板， 由于P164?166L3?1的结果可得棱镜所成像的位置为：

?h?h(1?1n)?6?(1?故等效物距为：

11.5)?2cm

s??[6?(6?2)?10]??20cm1对凹透镜来说：

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