原子物理学作业习题(7)

(18)使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F1态，试问原子束分裂成

A.不分裂 B.3条 C.5条 D.7条 （19）（1997北师大）对于塞曼效应实验，下列哪种说法是正确的？ A．实验中利用非均匀磁场观察原子谱线的分裂情况； B．实验中所观察到原子谱线都是线偏振光；

C．凡是一条谱线分裂成等间距的三条线的，一定是正常塞曼效应； D．以上3种说法都不正确. 2．简答题:

（1）原子的总磁矩与总角动量之间有何关系？这个关系是否受耦合方式的影响？

（2）在什么条件下朗德g因子的值为1或2？

（3）什么叫拉莫进动，由进动附加的角动量及磁矩在什么方向上？ （4）外磁场对原子作用引起的附加能量与那些物理量有关？什么叫磁能级的裂距？

（5）史特恩-盖拉赫实验证实了原子的那些性质？在这个实验中利用周期表中第一族元素，而且是处于基态的原子束，其目的是什么？（6）什么叫正常及反常塞曼效应？什么叫帕邢-背克效应？它们各在什么条件下产生？在这里判断磁场强弱的依据是什么？

（7）在“弱”磁场和“强”磁场两种情况下，用那些量子数表征原子中电子的状态？

（8）在史特恩-盖拉赫实验中，接收屏上原子束为(2J+1) 条，在塞曼效应中，塞曼磁能级分为（2J+1）层，这当然是两回事，但在本质上又

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有何相同之处。

（9）原子按J 的简并度与塞曼效应及史-盖实验有何关系？ （10）如何通过塞曼效应实验，确定原子态。 3．计算题：

(1)分析4D1/2态在外磁场中的分裂情况 .

(2)原子在状态5F中的有磁矩为0，试求原子在该状态的角动量. (3)解释Cd的6438埃的红光(1D2?1P1) 在外磁场中的正常塞曼效应，并画出相应的能级图.

(4)氦原子从1D2?1P1跃迁的谱线波长为6678.1埃,(a)计算在磁场B中发生的塞曼效应(,用L洛表示); (b) 平行于磁场方向观察到几条谱线？偏振情况如何？(c)垂直于磁场方向观察到几条谱线？偏振情况如何？(d)写出跃迁选择定则，画出相应跃迁图 .

（5）Hg原子从6s7s3S1?6s6p3P1的跃迁发出波长为4358埃的谱线,在外磁场中将发生何种塞曼效应？试分析之.

(6)计算Hg原子从6s7s3S1?6s7p3P2跃迁发出的波长为5461nm的谱线,在外场B=1T中所发生的塞曼效应

（7）试举两例说明如何测量普朗克常数 .

（8）处于2P1/2态的原子在半径为r=5cm.载有I=10A的线圈轴线上，原子和线圈中心之间的距离等于线圈的半径，求磁场对原子的最大作用力 .

（9）处于正常状态下的氢原子位于载有电流I=10A长直导线旁边，距离长直导线为r=25cm的地方，求作用在氢原子上的力 .

（10）若要求光谱仪能分辨在B?0.200T的磁场中钠原子谱线589nm

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（2P3/2?2S1/2）的塞曼结构，试求此光谱仪最小分辨本领

hc?1240eV?nm,?B?5.788?10?5eV?T-1）

???. （已知：

（11）在Ca的一次正常塞曼效应实验中，从沿磁场方向观察到钙的422.6nm谱线在磁场中分裂成间距为0.05nm的两条线，试求磁场强度. （电子的荷质比为1.75×1011C/kg）；Ca原子3F2?3D2跃迁的光谱线在磁场中可分裂为多少谱线？它们与原来谱线的波数差是多少（以洛仑兹单位表示）？若迎着磁场方向观察可看到几条谱线？它们是圆偏振光，线偏振光，还是二者皆有？

（12）以钠原子的D线为例，讨论复杂塞曼效应. （13）试确定原子处于3D状态时磁矩的可能值

（14）设状态为2S1/2和2p3/2的原子处在磁感应强度B=10-2T的磁场中，试求它们旋进的角速度.

（15）原子处在0.300T的磁场中，试确定谱项1D的总的分裂值(厘米-1).

（16）原子处在0.300T的磁场中，试确定分裂的总宽度为0.84cm-1的单重项的光谱符号。

（17） 已知5D态的铁原子束在横向不均匀磁场中分裂为9束,问铁原子的J值多大？有效磁矩多大？如果已知上述铁原子的速度v=103米/秒,铁原子量为55.85u,磁极范围 L1 =0.05米，磁铁到接收屏的距离（沿入射水平轴顺延),L2=0.10米，磁场中横向的磁感应强度的不均匀梯度dB/dZ=103T,试求屏上偏离最远的两束间的距离为多大？（18）在平行与磁场方向观察到某光谱线的正常塞曼效应分裂的两谱线间波长差lD=0.40?,所用磁场的B=2.5T,试计算该谱线原来的波长.

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（19）锂原子漫线系的一条线(32D3/2→22P1/2)在弱磁场中将分裂成多少条谱线？并作出相应的能级跃迁图（20）钠的32P1/2→32S1/2跃迁产生波长为5896?的谱线，求在强度为1.5T的磁场中波长的变化值.

（21）基态钠原子处在磁感应强度为B的外磁场中，产生塞曼分裂.若在与B垂直的方向上迭加一个交变电磁场，当交变电磁场的频率调整到2.0×1010Hz时,观察到交变电磁场的强吸收，求磁场的磁感应强度。

（22）当磁场强度多大时,钠原子的谱项32P1/2和32P3/2相邻两磁能级的间距将是 32P态自然裂距的1/10.已知钠的共振线双重线的波长等于5895.93?和5889.96?.(提示：32P态的自然裂距由共振线的能量差决定).

第七章 原子的壳层结构

基本练习： 1．选择题：

（1）元素周期表中：

A.同周期各元素的性质和同族元素的性质基本相同； B.同周期各元素的性质不同，同族各元素的性质基本相同 C.同周期各元素的性质基本相同，同族各元素的性质不同 D.同周期的各元素和同族的各元素性质都不同

（2）当主量子数n=1,2,3,4,5,6时，用字母表示壳层依次为： A.K Ｌ Ｍ Ｏ Ｎ Ｐ ； Ｂ.Ｋ Ｌ Ｍ Ｎ Ｏ Ｐ； Ｃ.Ｋ Ｌ Ｍ Ｏ Ｐ Ｎ； Ｄ.Ｋ Ｍ Ｌ Ｎ Ｏ Ｐ；

（３）下列哪一个元素其最外层电子具有最小电离能？

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Ａ.氟（Ｚ＝９）； Ｂ.氖（Ｚ＝１０）； Ｃ.钠（Ｚ＝１１）； Ｄ.镁（Ｚ＝１２）

（４）在原子壳层结构中，当ｌ＝０，１，２，３,…时，如果用符号表示各次壳层，依次用下列字母表示：

Ａ.ｓ,ｐ,ｄ,ｇ,ｆ,ｈ．．．． Ｂ.ｓ,ｐ,ｄ,ｆ,ｈ,ｇ．．． Ｃ.ｓ,ｐ,ｄ,ｆ,ｇ,ｈ．．． Ｄ.ｓ,ｐ,ｄ,ｈ,ｆ,ｇ．．． （５）电子填充从壳层时，下列说法不正确的是： Ａ.一个被填充得支壳层，所有的角动量为零； Ｂ.一个支壳层被填满半数时，总轨道角动量为零； Ｃ.必须是填满一个支壳层以后再开始填充另一个新支壳层； Ｄ.一个壳层中按泡利原理容纳的电子数为２n2

(6)实际周期表对K.L.M.N.O.P主壳层所能填充的最大电子数依次为： Ａ.２,８,１８,３２,５０,７２； Ｂ .２,８,１８,１８,３２,５０； Ｃ .２,８,８,１８,３２,５０； Ｄ .２,８,８,１8,１８,３２ .

（７）按泡利原理，主量子数n确定后可有多少个状态？

Ａ.n2; Ｂ.2(2l +1); Ｃ.2j+1; Ｄ.2n2 (8)某个中性原子的电子组态是1s22s22p63s3p,此原子是： Ａ.处于激发态的碱金属原子；Ｂ.处于基态的碱金属原子； Ｃ.处于基态的碱土金属原子；Ｄ.处于激发态的碱土金属原子； (9)氩（Ｚ＝１８）原子基态的电子组态及原子态是： Ａ.1s22s22p63p８ 1S0; Ｂ.1s22s22p6２p63d8 3P0

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