原子物理学作业习题(4)

（11）设原子的线度为10-10m的数量级，原子核的线度为10-14的数量级，已知电子的质量me?9.11?10?31kg，m??1.67?10?27kg，质子质量求电子在原子中的能量和质子在原子核中的能量。

（12）计算宽度为1埃的无限深势阱中，n=1、2、3、10、100问各能态电子的能量。如果势阱宽为1cm，则又如何？

（13）在一维无限深方势阱中，当粒子处于y1和y2时，求发现粒子几率最大的位置。

（14）当一电子束通过0.8Wb·m-2的匀强磁场时，自旋取向与此磁场“顺向”和“反向”的两种电子的能量差是多少？

（15）光子与电子的波长都是2.0埃，它们的动量和能量都相等否？ （16）试描绘，原子中L=4时，电子动量矩L在磁场中空间量子化的示意图，并写出L在磁场方向的分量LZ的各种可能的值。 （17）求粒子在一维无限深势阱中的能量和波函数。

第四章 碱金属原子

1.选择题：

（1）单个f 电子总角动量量子数的可能值为：

A. j =3,2,1,0； B .j=±3； C. j= ±7/2 , ± 5/2; D. j= 5/2 ,7/2 （2）单个d 电子的总角动量投影的可能值为： A.2?，3?； B.3?，4?； C.

3515?，?； D.?3/2，?5/2 . 22（3）已知一个价电子的l?1,s?12,试由mj?ml?ms求mj的可能值： A .3/2,1/2 ,-1/2 ,-3/2 ; B. 3/2 ,1/2 ,1/2, -1/2 ,-1/2,-3/2; C .3/2,1/2 ,0,-1/2, -3/2; D. 3/2,1/2 ,1/2 ,0,-1/2, -1/2,-3/2;

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（4）锂原子光谱由主线系.第一辅线系.第二辅线系及柏格曼系组成.这些谱线系中全部谱线在可见光区只有：

A.主线系； B.第一辅线系； C.第二辅线系； D.柏格曼系

（5）锂原子主线系的谱线在不考虑精细结构时,其波数公式的正确表达式应为：

~?2S?nP；~?nP?2S; C．~?2S?nP; D．~?nP?2S ??A.? B. ?（6）碱金属原子的光谱项为：

A.T=R/n2; B .T=Z2R/n2; C .T=R/n*2; D. T=RZ*2/n*2 （7）锂原子从3P态向基态跃迁时,产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构）?

A.一条 B.三条 C.四条 D.六条 （8）已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃，辅线系线系限波长为3519埃，则Li原子的电离电势为：

A．5.38V B.1.85V C.3.53V D.9.14V （9）钠原子基项3S的量子改正数为1.37，试确定该原子的电离电势： A.0.514V; B.1.51V; C.5.12V; D.9.14V (10)碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生： A.相对论效应 B.原子实的极化

C.价电子的轨道贯穿 D.价电子的自旋－轨道相互作用 (11)产生钠的两条黄谱线的跃迁是：

A.2P1/2→2S1/2 , 2P1/2→2S1/2; B. 2S1/2→2P1/2 , 2S1/2→2P3/2; C. 2D3/2→2P1/2, 2D3/2→2P3/2; D. 2D3/2→2P1/2 , 2D3/2→2P3/2

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（12）若已知K原子共振线双重成分的波长等于7698.98埃和7664.9埃,则该原子4p能级的裂距为多少eV？

A.7.4×10-2; B .7.4×10-3; C .7.4×10-4; D .7.4×10-5. (13）对锂原子主线系的谱线,考虑精细结构后,其波数公式的正确表达式应为：

~= 22S-n2P ?~= 22S-n2PA.?1/21/21/23/2 ~= 22S?n2P~= 22S?n2P ? B. ?1/23/2 1/21/2~= n2P-22S ?~= n2P-22S C. ?3/21/21/23/2~= n2P?n2P ?~= n2P?n2 D. ?3/23/21/21/2

（14）碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因： A.电子自旋的存在 B.观察仪器分辨率的提高 C.选择定则的提出 D.轨道角动量的量子化

（15）已知钠光谱的主线系的第一条谱线由?1=5890埃和?2=5896埃的双线组成,则第二辅线系极限的双线间距（以电子伏特为单位）：

A.0； B.2.14?10-3; C.2.07?10-3; D.3.42?10-2 (16）考虑电子自旋,碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条且两条线的间隔随波数增加而减少的是什么线系？

A.主线系； B.锐线系； C.漫线系； D.基线系

(17）如果l是单电子原子中电子的轨道角动量量子数,则偶极距跃迁选择定则为：

A.?l?0; B. ?l?0或?1; C. ?l??1; D. ?l?1

(18）碱金属原子的价电子处于n＝3, l＝1的状态,其精细结构的状态符号应为：

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A .32S1/2.32S3/2； B.3P1/2.3P3/2； C .32P1/2.32P3/2; D .32D3/2.32D5/2 (19）下列哪种原子状态在碱金属原子中是不存在的： A .12S1/2; B. 22S1/2; C .32P1/2; D. 32S1/2.32D5/2

(20）对碱金属原子的精细结构12S1/2 ,12P1/2, 32D5/2, 42F5/2,22D3/2这些状态中实际存在的是：

A.12S1/2,32D5/2,42F5/2; B.12S1/2 ,12P1/2, 42F5/2;

D.32D5/2, 42F5/2,22D3/2

(21）氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于： A.自旋－轨道耦合 B.相对论修正和极化贯穿 C.自旋－轨道耦合和相对论修正 D.极化.贯穿.自旋－轨道耦合和相对论修正

(22）对氢原子考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为：

A.二条 B.三条 C.五条 D.不分裂 (23）考虑精细结构,不考虑蓝姆位移,氢光谱Hα线应具有： A.双线 B.三线 C.五线 D.七线

(24）氢原子巴尔末系的谱线,计及精细结构以后,每一条谱线都分裂为五个,但如果再考虑蓝姆位移其谱线分裂条数为：

A.五条 B.六条 C.七条 D.八条

（25）已知锂原子主线系最长波长为?1=67074埃，第二辅线系的线系限波长为??=3519埃,则锂原子的第一激发电势和电离电势依次为（已知R＝1.09729?107m-1）

A.0.85eV, 5.38eV; B.1.85V, 5.38V;

C.12P1/2,32D5/2,22D3/2;

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C.0.85V, 5.38V D.13.85eV, 5.38eV

（26）钠原子由nS跃迁到3D态和由nD跃迁到3P态产生的谱线分别属于：

A.第一辅线系和基线系 B.柏格曼系和锐线系 C.主线系和第一辅线系 D.第二辅线系和漫线系 （27）d电子的总角动量取值可能为： A.

3515?,?; 22 B .

153?,?; C. 226335?,?; D. 226?,2?

2．简答题：

（1）碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱金属原子精细能级的原因是什么？为什么S态不分裂，P,D,F,G,?态分裂为两层？

（2）造成氢原子精细能级和光谱的原因是什么？

（3）试由氢原子能量的狄拉克公式出发，画出巴尔末系第一条谱线分裂后的能级跃迁图并写出各自成分的波数表达式

（4）简述碱金属原子光谱的精细结构（实验现象及解释）. （5）什么叫原子实？碱金属原子的价电子的运动有何特点？它给原子的能级带来什么影响？

（6）碱金属原子的能级或光谱项与氢（或类氢）原子有何不同？这是什么原因引起的？为什么这种差别当量子数很大时又消失了？

（7）电子自旋是怎样产生的？电子自旋是电子的固有属性的含义是什么？为什么不能把电子自旋理解为电子绕其对称轴的自转？

（8）对碱金属原子，原子态和电子态有何联系？表示符号上有何区别？

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