原子物理学作业习题(2)

A．3 B.10 C.1 D.4

(11)有速度为1.875?106m/s的自由电子被一质子俘获,放出一个光子而形成基态氢原子,则光子的频率（Hz）为:

A．3.3?1015； B.2.4?1015 ； C.5.7?1015； D.2.1?1016. (12)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的： A.1/10倍 B.1/100倍 C .1/137倍 D.1/237倍 (13)玻尔磁子?为多少焦耳／特斯拉？

BA．0.927?10?19 B.0.927?10?21 C. 0.927?10?23 D .0.927?10?25 （14）已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：

A．3R? /8 B.3R?/4 C.8/3R? D.4/3R?

(15)象??子（带有一个单位负电荷）通过物质时，有些在核附近的轨道上将被俘获而形成??原子，那么??原子基态轨道半径与相应的电子轨道半径之比为（??子的质量为m=206me）

A.1/206 B.1/(206)2 C.206 D.2062

(16)电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为： A.-3.4eV B.+3.4eV C.+6.8eV D.-6.8eV (17)根据玻尔理论可知，氦离子He+的第一轨道半径是： A．2a0 B. 4a0 C.

a0/2

D. a0/4

(18)一次电离的氦离子 He+处于第一激发态（n=2）时电子的轨道半径为：

A.0.53?10-10m B.1.06?10-10m C.2.12?10-10m D.0.26?10-10m

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(19)假设氦原子（Z=2）的一个电子已被电离，如果还想把另一个电子电离，若以eV为单位至少需提供的能量为：

A．54.4 B.-54.4 C.13.6 D.3.4 (20）在He+离子中基态电子的结合能是：

A.27.2eV B.54.4eV C.19.77eV D.24.17eV (21)夫—赫实验的结果表明：

A电子自旋的存在； B原子能量量子化 C原子具有磁性； D原子角动量量子化

(22）夫—赫实验使用的充气三极管是在：

A.相对阴极来说板极上加正向电压,栅极上加负电压； B.板极相对栅极是负电压,栅极相对阴极是正电压； C.板极相对栅极是正电压,栅极相对阴极是负电压； D.相对阴极来说板极加负电压,栅极加正电压

(23）处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发后,其轨道半径增为原来的

A．4倍 B.3倍 C.9倍 D.16倍

(24）氢原子处于基态吸收?1=1026?的光子后电子的轨道磁矩为原来的（ ）倍：

A．3； B. 2； C.不变； D.9 2．简答题:

（1）19世纪末经典物理出现哪些无法解决的矛盾？

（2）用简要的语言叙述玻尔理论，并根据你的叙述导出氢原子基态能量表达式.

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（3）写出下列物理量的符号及其推荐值（用国际单位制）：真空的光速、普朗克常数、玻尔半径、玻尔磁子、玻尔兹曼常数、万有引力恒量.

（4）解释下列概念：光谱项、定态、简并、电子的轨道磁矩、对应原理.

（5）简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足. (6) 波尔理论的核心是什么?其中那些理论对整个微观理论都适用? (7) 为什么通常总把氢原子中电子状态能量作为整个氢原子的状态能量?

(8) 对波尔的氢原子在量子态时,势能是负的,且数值大于动能,这意味着什么?当氢原子总能量为正时,又是什么状态?

(9)为什么氢原子能级,随着能量的增加,越来越密?

（10）分别用入射粒子撞击氢原子和氦粒子,要使它们在量子数n相同的相邻能级之间激发,问在哪一种情况下,入射粒子必须具有较大的能量? （11）当原子从一种状态跃迁到另一种状态时,下列物理量中那些是守恒的?

总电荷,总电子数,总光子数,原子的能量,总能量,原子的角动量,原子的线动量,总线动量.

（12）处于n=3的激发态的氢原子(a)可能产生多少条谱线? (b)能否发射红外线? (c)能否吸收红外线?

(13) 有人说:原子辐射跃迁所相应的两个状态能量相差越大,其相应的辐射波长越长,这种说法对不对?

(14) 具有磁矩的原子在横向均匀磁场和横向非均匀磁场中运动时有

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什么不同?

(15) 要确定一个原子的状态,需要哪些量子数?

(16) 解释下述的概念或物理量,并注意它们之间的关系:激发和辐射；定态、基态、激发态和电离态；能级和光谱项：线系和线系限；激发能，电离能；激发电位、共振电位、电离电位；辐射跃迁与非辐射跃迁。

3．计算题:

(1)单色光照射使处于基态的氢原子激发,受激发的氢原子向低能级跃迁时可能发出10条谱线.问:①入射光的能量为多少？②其中波长最长的一条谱线的波长为多少？（hc=12400eV·?）

(2)已知一对正负电子绕共同质心转动会形成类似氢原子结构-正电子素.试求：

①正电子素处于基态时正负电子间的距离；

②n=5时正电子素的电离能（已知玻尔半径a0=0.529?）.

?(3)不计电子自旋当电子在垂直于均匀磁场B的平面内运动时,试用

1??2玻尔理论求电子动态轨道半径和能级（提示： En?mev????B

2p??n?）

; ???e?n 2m(4)氢原子巴尔末系的第一条谱线与He+离子毕克林系的第二条谱线(6→4)两者之间的波长差是多少?(RH=1.09678×10-3 ?, RHe=1.09722×10-3 ?)

(5)设氢原子光谱的巴耳末系的第一条谱线H?的波长为??,第二条谱线H?的波长为??,试证明:帕邢系的第一条谱线的波长为???????????

(6) 一个光子电离处于基态的氢原子,被电离的自由电子又被氦原子核俘获,形成处于n?2能级的氦离子He+,同时放出波长为500nm的光子,求原入射光子的能量和自由电子的动能,并用能级图表示整个过程.

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(7) 在天文上可观察到氢原子高激发态之间的跃迁,如n?108与n?109之间,请计算此跃迁的波长和频率.

(8) He+离子毕克林系的第一条谱线的波长与氢原子的巴耳末系H?线相近. 为使基态的He+离子激发并发出这条谱线,必须至少用多大的动能的电子去轰击它?

(9) 试用光谱的精细结构常数表示处于基态的氢原子中电子的速度、轨道半径、氢原子的电离电势和里德伯常数.

(10) 计算氢原子中电子从量子数为n的状态跃迁到n?1的状态时所发出谱线的频率.

(11) 试估算一次电离的氦离子He?、二次电离的锂离子Li??的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。.

（12）Li（Z＝3）原子，其主线系光谱的波数公式

??11＋＋＋~。已知Li原子电离成Li离子需要??R??22???n?0.0401????1?0.5951203.44eV的能量。问如要把Li＋粒子电离为Li＋＋离子，需要多少能量。 （13）设在斯特恩-格拉赫实验中，不均匀磁场长度为d?10cm,从不均匀磁场的端点到屏的距离d??10cm，

dB?1.0?102T?m?1，银原子的速度dZ??500m?s?1，试求屏上两银原子条纹之间的间距。已知银原子的质量mAg?1.792?10?25kg，基态银原子磁矩在空间任意方向的量子化取值

?24。 pz??9.27?10A?m2

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