《工程力学》期末复习题及答案要点(4)

?FP?????AAC，0.518?FP?????A0.518

保证BC杆强度安全的结构许用载荷为

0.732?FP?????ABC，

取较小的?FP??10 答：

(1) 作扭矩图

?FP?????A0.732

???A0.732175?106???40.732?202?10?6N?75.106kN

Mx/?N?m?O- 29361171x

(2) 求轴内最大剪应力及其作用位置 AB段：?BC段：?Mx116Mx1??AB??max3WP1?d1?16?2936???Pa?43.595MPa 3?9????70?10??16?1171???Pa?47.711MPa 3?9????50?10?max?BC??Mx2WP2?16Mx2?d23可见，?max??max?BC??47.711MPa (3) 求轴内最大相对扭转角

轴内最大相对扭转角为AC两截面相对扭转角，为 ?max???AC????AB????BC??Mx1l1Mx2l2?GIP1GIP2?? ?rad?????2936?700?10?31171?500?10?3???4?12???70?10??504?10?129980.4?10??80.4?10?3232??2.271?10?2rad11 答：

(1) 确定梁的1—1截面上的弯矩数值 应用截面法可得

M1?1???1000?1?600?1?0.5?N?m??1300N?m

(2) 计算惯性矩

bh3?0.1?0.153?4?54?Iz???m?2.8125?10m?12?12??

(3) 求梁的1—1截面上A、B两点的正应力

M1?1yA???1300????55??10?3????Pa?2.542MPa（拉） A点：??A???5??Iz2.8125?10??M1?1yB???1300??35?10?3???B点：??B???2.8125?10?5??Pa??1.618MPa（压） Iz??

12 答：

(1) 先求约束反力

?M?F??0AFBy?4?FP?5?0 5FBy?FP?25kN4?FAy?4?FP?1?0 1FAy??FP??5kN4?M?F??0B(2) 作弯矩图

FPA B C

No.14 4m1mFPFAyA B 4mFByC

1m20kN?m- OMx

(3) 强度分析

危险截面在B处，Mmax?20kN?m，查表得No.14工字钢的弯曲截面模量

Wz?102?10?6m3，得

Mmax20?103?max??Pa?196.1MPa?????200MPa ?6Wz102?10安全

（部分）

13 答：

(1) 先求约束反力

?M?F??0AFBy?4?FP?5?0 5FBy?FP?25kN4?FAy?4?FP?1?0 1FAy??FP??5kN4?M?F??0B(2) 作弯矩图

FPA B C

4m1mFPFAyA B 4mFByC

1m20kN?m- OMx

(3) 强度分析

危险截面在B处，Mmax?20kN?m，由强度条件?max?Mmax????得 WzWz?Mmax???20?1033?633 ?m?125?10m?125cm6160?10查表知应选择No.16工字钢。

（部分）

14 答：

分别作出AB梁在没有和配置辅助梁CD情况下的弯矩图如下，可见两种情况下的最大弯矩数值分别是1.5FP和0.5FP?3?0.5a?，由梁内最大弯曲正应力公式?max?最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，有

Mz可知，Wz1.3???????1.5FP0.5FP?3?0.5a?

得a?1.385m

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