利率期货教程1(3)

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对象不是债券，而是存放于伦敦各大银行的欧洲美元定期存款，其利率主要基于3个月期的伦敦同业拆借利率（LIBOR），通常会高于相应期限的短期国债利率。同时，由于欧洲美元定期存款无法转让，也不能作为贷款的抵押品或担保物，因此欧洲美元期货合约在到期时无法进行实物的交割，而是采用现金结算的方式来结清头寸。即期货合约到期时不进行实物交割，而是根据最后交易日的结算价格计算交易双方的盈亏，并直接划转双方的保证金以结清头寸。现金结算方式的成功，在整个金融期货的发展史上具有划时代的意义。它不仅直接促进了欧洲美元定期存款期货的发展，并且为股票指数期货的推出铺平了道路。

此外，同短期国库券期货合约一样，IMM 欧洲美元期货的最小变动价位也是用“基本点”来表示。表5－3中最小变动价位栏里的0.01点所代表的最小变动价位就为1个基本点，即年收益率变动的最小幅度为0.01%。所以，交易单位为1,000,000美元的3个月期欧洲美元期货合约的最小变动价位，即刻度值就为25美元（1,000,000×3/12×0.01%=25）。

2、欧洲美元期货的报价与期货合约的现金价格

与短期国库券期货的报价方式相类似，IMM 交易的3个月欧洲美元期货也采用指数报价法。但不同的是，此处用于计算期货报价的“指数”（Index）等于100与收益率的分子的差，而非贴现率。因此，相应地，图5.1中欧洲美元期货行情表里的“Yield”栏代表的就是收益率，而非贴现率。

如果Z是欧洲美元期货的报价，则对于合约规模为1,000,000美元的3个月期欧洲美元期货合约而言，其现金价格就等于：

10,000[100?0.25(100?Z)]

（5.4）

因此，图5.1中2003年10月份的欧洲美元期货收盘报价为98.85，则对应的每份合约的价格就为10,000[100－0.25（100－98.85）]＝$997,125。

此外，对于短期国库券期货合约来说，由于存在实物交割的可能，合约的价

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格在到期日会收敛于90天期面值为$1,000,000的短期国库券的价格。而欧洲美元期货合约在到期时是通过现金来结算的，因此，最后的交割结算价等于100减去合约最后交易日的3个月期伦敦同业拆借利率分子的差。到期日每份合约的价格则等于：

10,000(100?0.25R)

（5.5）

其中，R为当时报出的欧洲美元的利率，即按季度计复利的90天期欧洲美元存款的实际利率，通常由清算所按一定的程序来确定。因此，可以说欧洲美元期货合约是基于利率的期货合约，而短期国库券期货合约是基于短期国库券期货价格的期货合约。

例如，如果到期日确定的欧洲美元利率为8%，则最终的合约价格就等于10,000（100－0.25×8）＝$980,000

三、长期国债期货合约（Treasury Bond Futures） （一） 长期国债期货合约简介

以CBOT交易的长期国债期货合约为例，该标准化合约的各项具体规定见表5－4。

表5－4 CBOT 30年期国债期货合约

交易单位 最小变动价位 最小变动值 面值为100,000美元的美国政府长期国债 1/32点 31.25美元 碳战雇佣军 以您尊贵的品牌与名义 精准锁定节能率，狙击碳战收益 城市照明减碳项目一体化外包机构 www.xundeng.com 支援呼叫：13823741008 每日波动限价 以前：不高于或低于上一交易日结算价格各3点（即每张合约3000美元）；现在：无限制 合约月份 交易时间 3月、6月、9月、12月 芝加哥时间周一至周五上午7:20－下午2:00 到期合约最后交易日交易截止时间为当日中午 最后交易日 从交割月最后营业日往回数的第七个营业日 资料来源：CBOT网站 http://www.cbot.com

CBOT长期国债期货合约的标的资产为1,000,000美元等值的美国长期政府债券。由于长期国债的信用等级高，流动性强，对利率变动的敏感度高，且交割简便，因此，自1977年CBOT首次推出长期国债期货合约以来，便获得了空前的成功，成为世界上交易量最大的一个合约。

（二）长期国债现货和期货的报价与现金价格的关系

图5.1中“Treasury Bonds（CBT）”标题下给出的便是2003年10月6日CBOT交易的长期国债期货合约的行情表，其结构与第三章中我们给大家介绍的普通商品期货合约的行情表相类似。

长期国债期货的报价与现货一样，都以美元和32分之一美元报出，所报价格是100美元面值债券的价格，由于合约规模为面值10万美元，因此若报价为90-25，则意味着面值10万美元的报价是90，781.25美元。

应该注意的是，报价与购买者所支付的现金价格（Cash Price）是不同的。两者之间的关系为：

现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息

（5.6）

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例5.1

假设现在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率为12%的长期国债的报价为94—28（即94.875）。由于美国政府债券均为半年付一次利息，从到期日可以判断，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之间的天数为82天，1999年11月5日到2000年2月15日之间的天数为102天，因此累计利息等于：

6美元?82184?2.674美元

该国债的现金价格为：

94.875美元+2.674美元=97.549美元

此外，与短期利率期货不同，美国金融期货市场上的中长期国债期货价格的最小变动价位和每日价格波动幅度限制均用“点”来表示，此处的“点”（Point）指的是百分点。目前CBOT长期国债期货合约的最小变动价位为1/32点，即1个百分点的1/32，等于31.25美元（1%×1/32×100,000=31.25），每日价格波动幅度的限制为3个百分点，即3,000美元（1%×3×100,000＝3,000）。

（三）中长期国债期货的定价

中长期国债属附息票债券，属支付已知现金收益的证券，因此公式（3.5）和（3.6）适用于中长期国债期货的定价。只是由于其报价和交割制度的特殊性，使这些公式的运用较为复杂而已。

以下我们以CBOT长期国债期货为例来说明其定价问题，其结论也适用于中期国债期货。

1、交割券与标准券的转换因子

CBOT长期国债期货的合约月份为每年的3月、6月、9月和12月。在合约月份的任何一个营业日内，空头方都可以选择进行交割，但必须比实际交割日提前两个营业日向清算所发出交割通知。此外，CBOT还规定，空头方可以选择期

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限长于15年且在15年内不可赎回的任何国债用于交割。由于各种债券息票率不同，期限也不同，因此CBOT规定交割的标准券为期限15年、息票率为6%的国债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。这个比例称为转换因子（Conversion Factor ）。转换因子在数值上等于面值为100美元的可交割债券在有效期限内的现金流按标准券的息票率（目前为6%，2000年3月以前为8%）（每半年计复利一次）贴现到交割月第一天1的价值，再扣掉该债券的累计利息，将所得的余额除以100。在计算转换因子时，债券的剩余期限只取3个月的整数倍，多余的月份舍掉。如果取整数后，债券的剩余期限为半年的倍数，就假定下一次付息是在6个月之后，否则就假定在3个月后付息，并从贴现值中扣掉累计利息，以免重复计算。转换因子通常由交易所计算并公布。如表5－5所示：

表5－5 CBOT 30年期长期国债期货转换因子表

息票率(%) 到期日(月-日-2003年12月份 年) 5 1/4 5 1/4 5 3/8 5 1/2 6 6 1/8 6 1/8 6 1/4 11-15-28 02-15-29 02-15-31 08-15-28 02-15-26 11-15-27 08-15-29 08-15-23 0.9038 0.9035 0.9169 0.9362 1.0000 1.0156 1.0162 1.0285 0.9044 0.9038 0.9172 0.9364 0.9999 1.0156 1.0160 1.0282 0.9047 0.9044 0.9176 0.9368 1.0000 1.0154 1.0161 1.0281 2004年3月份 2004年6月份 1

因为中长期期国债期货的空头可选择在交割月任意一天交割。

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