新人教版初一数学上册第一章有理数全章教案(4)

说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“―6是相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。

三．例题；

例1：判断下列说法是否正确：

①―5是5的相反数；( ) ②5是―5的相反数； ( ) ③5与―5互为相反数；( ) ④―5是相反数； ( )

⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

( )

解答：√；√；√；3；√。

2例2：（1）分别写出5、―7、―31、+11.2的相反数；（2）指出―2.4各是什么数的相反数。 解：(1)5的相反数是―5。 ―7的相反数是7。 ―31的相反数是31。 +11.2的相反数是―11.2。

22（2）-2.4是2.4的相反数 例3：化简下列各数：

(1)―(+10)； (2)+(―0.15)； (3)+(+3)； (4)―(―20)。

解：(1)―(+10)=―10。(2)+(―0.15)=―0.15。 (3)+(+3)=+3 = 3。 (4)―(―20)=20。

四．课堂练习： 教科书P10：1，2，3, 4。 五、课堂小结：

1．只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点；

2．相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单独一个数不能被称为相反

数，相反数是成对出现的；

3．正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“―”的功能是对一个数的符号予以改变。

六、课外作业：教科书P14：4 板书设计：

1.2.3 相反数 定义 例1． 例2． 例 3 ： 学生练习16

第7课时 1.2.4 绝对值（1）

教学目标：

1．知识与技能：会求一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小

2．过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；

3．情感态度与价值观：培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。 教学重点：

让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。 教学难点：

对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。 教学准备：彩色粉笔、三角板 教学过程： 一、复习引入：

1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。

2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。 3．相反数是怎样定义的？

引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。

二、讲授新课：

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1．发现、总结绝对值的定义：

我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作|a|。

例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。

2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：

(1)|+2|= ，1= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。

5概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：

1. 一个正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0. 一个负数的绝对值是它的相反数。 即：①若a＞0，则|a|=a； ②若a＜0，则|a|=–a；

③若a=0，则|a|=0； 或写成：3．绝对值的非负性：

由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。

三．例题；

例1：求下列各数的绝对值：?71，

21 解：?71=7； 22??a(a?0)?a??0(a?0)??a(a?0)?。

1，―4.75，10.5。 10110=

1； 10

|―4.75|=4.75； |10.5|=10.5。

11??例2： 化简：(1)??????； (2)??13。

?2? 解：(1)

例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；

（2）|–4.2|–|4.2|；

（3）|–2|–（–2）。

3331?11?????12????2?2； ?? (2)

??111??133。

解：（1）0.62； （2）0； （3）4。

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四．课堂练习： 教科书P11：1，2，3。 五、课堂小结：

1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。 六、课外作业： 教科书P14——5 板书设计：

1.2.4 绝对值（1） 绝对值的定义 例1． 例2． 例3： 学生练习

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第8课时 1.2.4 绝对值（2）

教学目标：

1．知识与技能：使学生进一步巩固绝对值的概念，会利用绝对值比较两个负数的大小。 2．过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；

3．情感态度与价值观：培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想， 教学重点：

利用绝对值比较两个负数的大小。 教学难点：

利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。 教学准备：彩色粉笔，三角板 教学过程：

一、复习引入：

1．复习绝对值的几何意义和代数意义：

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

2．复习有理数大小比较方法：

在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。

二、讲授新课： 1．发现、总结：

①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？

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