①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。 ②数轴要具备哪三个要素？
③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ ④表示+2的点在什么位置？表示―3的点在什么位置？
⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左11个单位长度的B点表示什么数？
22．数轴的画法：
师生共同总结数轴的画法步骤：
第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这
点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）
第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。
相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）
第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0
与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）
在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，?，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，?。
3．数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。 三．例题；
例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一
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致。
例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：
（1）2，-1，0，?32，+3.5 (2)―5，0，+5，15，20；(3)―1500，―500，0，500，
31000。
分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。 例3：借助数轴回答下列问题
(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来； (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。
解答：观察数轴易知： (1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数； (2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1。 四．课堂练习： 教科书P9：1，2，3。 五、课堂小结：
1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；
2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。
六、课外作业：教科书P14：2，3 板书设计： 1.2.2 数轴（1） 1．数轴： 例1． 例2． 例3： 学生练习： 12
第5课时 1.2.2 数轴（2）
教学目标：
1．知识与技能：使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系，能在数轴上由数找点、由点读数
2．过程与方法：通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。
3．情感态度与价值观：会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。 教学重点：
会比较有理数的大小。 教学难点：
如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。 教学准备：彩色粉笔、三角板、温度计 教学过程：
一、复习引入：
1．将 ―5、2.5、21、―4、3.25、1、―4、0、1各数用数轴上的点表示出来。
222．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？
3．用“＜”或“＞”填空：（简单复习小学有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识）25 17；0.9 0.85；3.7 2.9；1 1；3 4。
2355二、讲授新课：
观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。类似地，在数轴上表示的两个数，
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右边的数总比左边的数大。 进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？
由学生归纳出：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。 三．例题；
例1：比较―3，0，2的大小。
分析一：先在数轴上分别找到表示―3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到―3＜0＜2； 分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出 ―3＜0＜2。
例2：把下列各组数用“＜”号连接起来．
(1) ―10， 2，―14； (2) ―100，0，0.01； (3) 34，―4.75，3.75。
5解：(1)
―14＜―10＜2； (2) ―100＜0＜0.01； (3)―4.75＜3.75＜34。
5说明：按题意用“＜”号连接，解题中不能用“＞”号连接，否则与题意不符，更不能
把“＜”与“＞”混用，如第（1）小题不能写成“―10＜2＞―14”或者写成“2＞―14＜―10”的形式。
例3： 将有理数3，0，15，―4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来。
6 解：正数15＜3，由正、负数大小比较法则，得―4＜0＜15＜3。
66四．课堂练习： 比较下列各数的大小： ―1.3，0.3，―3，―5 . 五、课堂小结：
比较有理数大小法则是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。根据法则先在同一个数轴上表示出同一组数的位置，然后用“＜”号连接，这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦。另一种方法是利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，则比较更方便些。
六、课外作业：教科书P14——6 板书设计： 1.2.2 数轴（2） 1．在数轴上比较数的大小 例1． 例2． 学生练习： 例3： 14
第6课时 1.2.3 相反数
教学目标：
1．知识与技能：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数
2．过程与方法：经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；
3．情感态度与价值观：培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。 教学重点：
理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。 教学难点：
多重符号的数的化简问题的理解。 教学准备：彩色粉笔、三角板 教学过程：
一、复习引入：
1．在数轴上分别找出表示各数的点。6与―6，―31与31，―1.5与1.5
22想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?
2．观察数6与―6，―31与31，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点
22的位置关系有什么规律？ 二、讲授新课：
发现、总结相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。
几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相 反数。0的相反数是0。
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