第1章 有理数
第1课时 1.1 正数和负数（1）
教学目标：
1、知识与技能：掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和
负数；培养学生观察、比较和概括的思维能力。
2、过程与方法：教法主要采用启发式教学，学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳. 3、情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透（中华人民共和国产品质量法） 教学重点：
了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。 教学难点：
学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。 教学准备：彩色粉笔 教学过程： 一、复习引入：
1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？记录温度时所示的气温25oC，10oC，零下10oC，零下30oC。为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。 2．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？
在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，?；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。
二、讲授新课： 1．相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：
例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。例2：温度是零上10℃和零下5℃。
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例3：收入500元和支出237元。 例4：水位升高1.2米和下降0.7米。 ①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）
②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？ 2．正数和负数：
①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？
拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。
②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作―2千米。
后面的例子让学生来说（注意词的表达）。 在以上的讨论中，出现了哪些新数？
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数。过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。
注意：零既不是正数，也不是负数。 三、例题
例1：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如
甲：向前走2步 乙：2 甲：向后走3步 乙：―3 甲：―4 乙：向后走4步 甲：0 乙：原地不动
注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。
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四．课堂练习：课本p3：1、2 补充练习
①―10表示支出10元，那么+50表示 ；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作 ；如果上升10m记作10m，那么―3m表示 ；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔 米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨 ；
②下面说法正确的是（ ）
A．正数都带有“+”号 B．不带“+”号的数都是负数 C．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D．0既不是正数也不是负数
③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作 。 ④某物体向右运动为正，那么―2m表示 ，0表示 。
⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。
《中华人民共和国产品质量法》第六条 国家鼓励推行科学的质量管理方法，采用先进科 学技术，鼓励企业产品质量达到并且超过行业标准、国家标准和国际标准。第十二条 产品质量应当检验合格，不得以不合格产品冒充合格产品。《中华人民共和国计量法》第二条 中华人民共和国境内建立计量基准器具，计量标准器具，进行计量检定、制造、修理、销售，使用计量器具，必须遵守本法。
五、课堂小结：
正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种
意义规定为正，则相 反意义的量规定为负。 常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。
六、课外作业：教科书P5—1, 2 板书设计：
1.1 正数和负数（1） 定义： 例： 练习 3
第2课时
1.1 正数和负数（2）
教学目标：
1、知识与技能：在了解正负数的概念的基础上，使学生灵活运用正负数的来表示相反意义量
2、过程与方法：通过用正负数的来表示相反意义量的教学，培养学生观察、比较和概括的思维能力.教法主要采用启发式教学
3、情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，学会交流 教学重点：
深化对正负数概念的理解 教学难点：
正确理解和表示向指定方向变化的量 教学准备：彩色粉笔 教学过程：
一、复习引入：
上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 学生思考并讨论．
（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数。那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数2 二、讲解新课
把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量。随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛的应用。在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0米），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高
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度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为—155米。记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。
思考：教科书第4页（学生先思考，教师再讲解） 三、课堂练习 课本 P4练习1,2,3,4 四、课时小结
引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示. 在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定.要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与以前学过的数有很大的区别. 五、课外作业 教科书P5： 2、4 板书设计：
1.1 正数和负数（2） 1．相反意义的量： 2. 思考： 学生练习：
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