传感器原理及工程应用习题参考答案(7)

所以两电极间的输出电压值为

U0?qxCa?22.6?103.98?10?12?12?5.68V

（2）此元件与高输入阻抗运放连接时，连接电缆的电容与压电元件本身的电容相并联，输出电压将改变为：

2、（选作）一只石英晶体压电式传感器的面积A?1cm2，厚度d=1mm，固定在两块金属板之间，用来测量作用在晶体两表面上的力的变化。已知石英的弹性模量E电荷灵敏度S和一个RL求：

（1）两极板间电压的峰－峰值； （2）晶体厚度的最大变化。 解：

（1） 石英晶体受力最大时，产生的电荷量最多。受力方向改变时，

电荷符号也随之改变。受正弦力作用时，电荷量也按照正弦规律变化。根据题意，可知所加外力的幅值为Fm无负载时输出的电荷量的幅值为：

qm?SqFm?2?10?12q??U0qxCa?Cc?22.6?103.98?10?12?12?12?4?10?2.83V

?9?1010Pa，相对介电常数?r?1014?5.1，传感器的?20pF3?2pC/N，电阻Ra?。另有一个CL的电容。试

?100M?的电阻与极板并联。所加外力F?0.01sin(10t)N?0.01N，因此，

?0.01?0.02?10?12C

为

：

传感器的电容量

Ca??r?0Ad?5.1?8.85?10?12?3?1?10?41?10?4.51?10?12F

?12?12则无负载时输出电压的幅值为

Um?qmCa?0.02?104.51?10?4.43mV

则无负载时两极板间电压的峰－峰值为：

Up?p?2Um?2?4.43?8.86mV

接负载时，实际输出电压与理想输出电压之比的相对幅频特性为

A???＝??1＋????2

为电路的时间常数，

式中，?＝103rad/s为所加外力的角频率；??RC其中，R为Ra与RL的等效电阻，C为Ca与CL的等效电容，即

R?RaRLRa?RL?10101414?100?10?100?10?1266?108???

?12C?Ca?CL??4.51?20??10?24.51?10?12F

?0.926故 A???＝?RC1＋??RC?2?10?10?24.51?10381?10?10?24.51?10?38?12?2

所以有负载时两极板间电压的峰－峰值为：

U??A???Up?pp?p?0.926?8.86?8.20mV

（2）当所受外力为最大压力时，厚度减小量最大；当所受外力为最大拉力时，厚度增加量最大。所以厚度的最大变化量为

?d?2FmdEA?2?0.01?1?109?1010?3?4?1?10?2.22?10?12m

可见厚度的改变量非常小。

第8章 光电式传感器

8－8当光纤的n1＝1.46，n2＝1.45，如光纤外部介质的n0＝1，求光在光纤内产生全反射时入射光的最大入射角?c。 解： 最大入射角

?c?arcsin1n0n1?n2?arcsin221.46?1.4522?arcsin0.1706?9.8?

第13章 传感器在工程检测中的应用

2、若某光栅的栅线密度为50线/mm，标尺光栅与指示光栅之间的夹角为0.01rad。求：所形成的莫尔条纹的间距。 解： 光栅栅距为

W＝150/mm?0.02mm

??0.01rad?2mm标尺光栅与指示光栅之间的夹角为 莫尔条纹的间距为

BH?Wsin

0.01

?2?W??0.02mm

3、利用一个六位循环码码盘测量角位移，其最小分辨率是多少？如果要求每个最小分辨率对应的码盘圆弧长度最大为0.01mm，则码盘半径应有多大？若码盘输出数码为“101101”，初始位置对应数码为“110100”，则码盘实际转过的角度是多少？ 解：

六位循环码码盘测量角位移的最小分辨率为：

??36026??5.6?0.098rad?。

l码盘半径应为：

R???0.01mm0.098?0.1mm

循环码101101的二进制码为110110，十进制数为54； 循环码110100的二进制码为100111，十进制数为39。 码盘实际转过的角度为：

??(54?39)???15?5.6?84??。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库传感器原理及工程应用习题参考答案(7)在线全文阅读。