传感器原理及工程应用习题参考答案(3)

??????arctg??????9.28?

2－8 已知某二阶系统传感器的固有频率为10kHz，阻尼比?＝0.5，若要求传感器输出幅值误差小于3％，则传感器的工作范围应为多少？ 已知?n?2??10kHz，?＝0.5，1?A????3%。

求：传感器的工作频率范围。 解：

二阶传感器的幅频特性为：A(?)?????1???????n????212????????2???n?????2。

当??0时，A????1，无幅值误差。当??0时，A???一般不等于1，

即出现幅值误差。

若要求传感器的幅值误差不大于3％，应满足0.97解方程A(?)???1?????????n????2?A????1.03。

12????????2???n?????2?0.97，得?1?1.03?n；

解方程A(?)???1?????????n????212????????2?????n???2?1.03，得?2?0.25?n?3，

?0.97?n。

由于?＝0.5，根据二阶传感器的特性曲线可知，上面三个解确定了两个频段，即0～?2和?3～?1。前者在特征曲线的谐振峰左侧，后者在特征曲线的谐振峰右侧。对于后者，尽管在该频段内也有幅值误差不

R1 F 大于3％，但是该频段的相频特性很差而通常不被采用。所以，只有0～?2频段为有用频段。由?2?0.25?n?0.25?2??10kHz可得f?2.5kHz，

即工作频率范围为0～2.5kHz。

第3章 应变式传感器（P60）

3－6 题3－6图为等强度悬臂梁测力系统，

R1为电阻应变片，应变片灵敏系数

K＝

2.05，未受应变时，R1?120?。当试件受力

F时，应变片承受平均应变?＝800?m/m，试求：

① 应变片电阻变化量?R1和电阻相对变化量?R1/R1。

② 将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。

③ 若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差大小。

已知：K＝2.05，R1?120?，?求：?R1/R1，?R1，U0， 解：

①应变片的电阻相对变化量为 ?R电阻变化量为

1?800?m/m?8.00?10?4，E?3V

?L

/R1?K??2.05?8.00?10?4?1.64?10?3

??R1??3?R1?R1???120?1.64?10?0.1968???

?R1?②设电桥的倍率n＝1，则电桥的输出电压为 电

U0?n?1?n?2??R1?E??R1?3?3?3E???????1.64?10?1.23?10?V4?R1?4?R1??

桥

?R1的非线性误差为

?L??R1?2RR11?????R1??1??R11?n?R1 ???2F R1R??1???3?1.64?10???0.08%?32?1.64?10???R1 4

R1＋?R1R2 BR2－?R2B＋R1＋?R1R2－?R2C＋ACUoAUoR3R4－R－?RR4＋?R4－

③若要减小非线性误差，可以采用差动电桥电路（半桥差动电路或者全桥差动电路）。此时可以消除非线性误差，而且可以提高电桥电压的灵敏度，同时还具有温度补偿作用。

（a）如果采用半桥差动电路，需要在等强度梁的上下两个位置安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥的相邻桥臂，构成半桥差动电路。此时电桥的输出电压为

U0?E??R1?3?3?3????1.64?10?2.46?10?V2?R1?2?，是单臂工作时的两倍。

（b）如果采用全桥差动电路，需要在等强度梁的上下四个位置安装

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