传感器原理及工程应用习题参考答案(2)

C??1y??1?0.455?2.2(F)

解法2：

???L?1?C，设x?L，y??1C，则：

151?y?0.8?5x???0.2?2x?y?

2??0.3?x?y?????5a12???a22??2??a32???1???1?5??1?2??1????a11a所以，系数矩阵为A???21??a31，

则，由（1－39）式决定的正规方程为

??a1a1?x??a1a2?y??a1l?? ?aax?aay?al?22??2????21?其中，

?a1a1??a11a11?a21a21?a31a31?5?2?1?3015?2?12222

?a1a2??a11a12?a21a22?a31a32?5??1?1?3?a2a1??a12a11?a22a21?a32a31?3

?a2a2??a12a12?a22a22?a32a32?a1l??a11l1?a21l2?a31l3?1??1?2???????1?1.29?5??2?22

?5?0.8?2?0.2?1?(?0.3)?4.1 15?0.8?12?0.2?1?(?0.3)??0.04?a2l??a12l1?a22l2?a32l3?

?30x?3y?4.1所以，??3x?1.29y??0.04

所以，??x?0.18?y??0.455

所以，

L?x?0.182H

C??1y?2.2F

第2章 传感器概述（P38）

\\

\\

2－5 当被测介质温度为t1，测温传感器示值温度为t2时，有下列方程式成立：

t1?t2??0dt2d?。

当被测介质温度从25℃突然变化到300℃时，测温传感器的时间常数?0＝120s，试确定经过300s后的动态误差。 已知：t1?t2??0dt2d?，t1???25?300(t?0)(t?0)，?0?120s

求：t=350s时，t1?t2 解：

??

灵敏度k=1时，一阶传感器的单位阶跃响应为y(t)?1?e?t?。 类似地，该测温传感器的瞬态响应函数可表示为：

t2(?)?25?(300?25)?(1?e???0)。

?350120当??350s时，t2?25?(300?25)?(1?e)?285.15(C)??。

所以，动态误差t

1?t2?300?285.15?14.85(C)。

2－6 已知某传感器属于一阶环节，现用于测量100Hz的正弦信号，如幅值误差限制在±5％以内，时间常数?应取多少？若用该传感器测量50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位误差各为多少？ 解：

一阶传感器的幅频特性为：

A????11?????2

因为幅值误差限制在±5％以内，即 当

f?100HzA????0.95时，有

?max?0.00052s。

?50Hz若用此传感器测量f1－A????1－11????的信号，其幅值误差为：

11＋?2??50Hz?0.00052s?2?2＝1－?1?0.987?1.3%

相位误差为：

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