2015【创新方案】高考数学(理)五年高考真题分类汇编：第9章 计数(6)

44.【合肥二模】某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动，活动要求：参加者物理、化学实 验操作都必须参加，有50名学生参加这次活动，评委老师对这50名学生实验操作进行 评分，每项操作评分均按等级采用5分制（只打整数分），评分结果统计如下表： 物理得分值y 学生数 化学的分值x 1分 2分 3分 4分 1 1 2 1 3 0 1 2 1 7 0 6 0 5 9 0 1 1 3 1 1分 2分 3分 4分 5分 5分 0 0 1 1 3 （I）若随机抽取一名参加活动的学生，求“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生被抽取的概率；

（II）从这50名参赛学生中任取1人，其物理实验与化学实验得分之和为ξ，求ξ的数学期望．

的取值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，则ξ的分布列为 ξ P ∴Eξ=2×

2 +3×

3 +4×

+5×4 +6×

5 +7×

6 +8×

7 +9×

8 +10×

=

9 ．

10 点评：本题考查概率知识的运用，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的计算能力，属于中档题．

45.【江南十校高三摸底联考】从某学校高三年级男生随机抽取若干名测量身高，发现测量数据全部介于155cm和195cm之间且每个男生被抽取到的概率为

1，将测量结果按如下方式8分成八组：第一组［155,160），第二组［160,165），┅，第八组［190,195），右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组的频数均为4，第六组，第七组，第八组的频率依次构成等差数列。

（I）补充完整频率分布直方图，并估计该校高三年级全体男生身高不低于180cm的人数； （II）从最后三组中任取2名学生参加学校篮球队，求他们来自不同组的事件概率。

矩形的高和在区间?185,190?内的矩形的高，最后补充完整图形；（II）在（I）的基础上先求样本容量，再求最后三组人数，最后由古典概型求概率．

46.【淮南二中高三上学期月考数学】淮南八公山某种豆腐食品是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．

（Ⅰ）正式生产前先试生产2袋食品，求这2袋食品都为废品的概率； （Ⅱ）设ξ为加工工序中产品合格的次数，求ξ的分布列和数学期望． 【答案】(I) 【解析】

1133;(II) . 3660

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