7．（2010年益阳市） 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是 Ａ．Ｃ．
25x25x??35x?2035x?2025x?2025x?2035x35x Ｂ． Ｄ．
??
【关键词】分式方程 【答案】C
18．（2010江西）解方程：
x?2x?2?4x?42?1
【关键词】分式方程
【答案】解：方程的两边同乘以x?4，得(x?2)2?4?x2?4，解得x?3，检验：当x?3时，x?4?0，所以x?3是原方程的根． 12．（2010山东德州）方程
【关键词】分式方程
【答案】-3
17．（2010山东德州）先化简，再求值：
【关键词】分式、分母有理化 【答案】解：原式=
x?2222x?3?1x的解为x=___________．
x?2x?12?2x?2x?2x?12?1x?1，其中x?2?1．
x?2(x?1)(x?1)2?2(x?1)(x?1)2?1x?1
=
(x?1)(x?1)2(x?1)?(x?1)?1x?1
=
x?22(x?1)x2(x?1)?1x?1
=．
2?42当x?
2?1时，原式=．
21
（2010年广东省广州市）若分式
【关键词】分式的意义 【答案】x?5
1x?5有意义，则实数x的取值范围是_______．
（2010年广东省广州市）已知关于x的一元二次方程ax2?bx?1?0(a?0)有两个相等的
ab222实数根，求
(a?2)?b?4的值。
【关键词】分式化简，一元二次方程根的判别式
【答案】解：∵ax?bx?1?0(a?0)有两个相等的实数根， ∴⊿＝b2?4ac?0，即b2?4a?0． ∵
ab2222(a?2)?b?4?ab222a?4a?4?b?4?ab222a?4a?b?aba22
∵a?0，∴
aba22?ba2?4
xx?11x1．(2010年重庆)解方程：??1.
2【答案】 解:方程两边同乘x(x?1)，得x?x?1?x(x?1)
整理，得2x?1． 解得 x?12．
12 经检验，x?
是原方程的解，所以原方程的解是x?12．
2．(2010年重庆)先化简，再求值：(x?4?4xx22x?4x2?4)?x?4x?2x22，其中x??1．
【答案】解：原式=?(x?2)(x?2)x(x?2)
=
(x?2)x?x(x?2)(x?2)(x?2)
=x?2．
当x??1时，原式=-1-2=-3.
22
x 1
18．解方程： ＋ ＝1
x－1 x
解：x2+x-1= x（x -1） 2 x =1 x=
12
12经检验：x=
是原方程的解.
x2＋4x2－4
21．(2010重庆市)先化简，再求值：（ －4）÷ 2 ，其中x＝－1
xx＋2x
解：原式=
x?4x?4x2?x?2xx?422=
(x?2)x2?x(x?2)(x?2)(x?2)=x?2
当x＝－1时，原式=x?2=-1.
6．（2010江苏泰州，6，3分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程
1x?12?2x?1?3x?1的解是
x?0；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命
题的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B
【关键词】轴对称与中心对称 随机抽样 分式方程的解法 简单的推理
19.（2010江苏泰州，19(2)，8分）计算：
(2)1?a?1a?(aa?2?1a?2a2)．
【答案】原式=1?a?1a?a?1a?a?2?2=1?a?1a?a?a?2??a?1??a?1?=1?a?2a?1
=
a?1??a?2?a?1=
a?1?a?2a?1=?1a?1．
【关键词】分式的加减乘除混合运算
1.(2010年浙江省绍兴市)化简
A.
2x?121x?1?1x?1,可得( )
2x B.?2x?1a2 C.
x?12 D.?2xx?12
【答案】B
2.（2010年宁德市）化简：
a?b?ba?b?_____________.
23
【答案】1
18．解方程：x x－1 ＋ 1
x
＝1
解：x2+x-1= x（x -1） 2 x =1 x=
12
经检验：x=12是原方程的解.
21．(2010重庆市)先化简，再求值：（x2＋4x2－x －4）÷ 4
x2＋2x
，其中x＝－1
22解：原式=
x?4x?4x?x?2xx2?4=
(x?2)2x?2)x?x((x?2)(x?2)=x?2
当x＝－1时，原式=x?2=-1.
（2010年浙江省东阳市）使分式
x2x?1有意义，则x的取值范围是 A.x?112 B.x?112 C. x?2 D.x?
2
【关键词】分式 分式有意义
【答案】D
1.（2010年四川省眉山市）解方程：
xx?1?1?2x?1x
【关键词】分式方程
【答案】解：x2?x(x?1)?(2x?1)(x?1) 解这个整式方程得：x??12
经检验：x??12是原方程的解．
∴原方程的解为x??12．
2.（2010年福建省晋江市）分式方程
2x?42?x?0的根是( ) .
A.x??2 B. x?0 C.x?2 D.无实根 【关键词】分式方程的根 【答案】C
3.（2010年福建省晋江市）先化简，再求值：
2 ??3xx?1?x???x?1，其中x?2?2
?x?1?x24
）（
【关键词】分式运算、化简求值
?3x?x?1?x?x?1??x?1【答案】解一：原式=? ???????????x?1x?1x?1x?1x??2 =
3x2?3x?x2?x?x?1??x?1?2x2?x2?1x
=
?4x?x?1??x?1??x2?1x
=
2x?x?2??x?1??x?1???x?1??x?1?x
=2?x?2? 当x?2?2时，原式=23xx?1x2??2?2?2=22
?解二：原式=
3xx?1??1x??xx?1x?x2?1x
= ??x?1??x?1?x?x?1??x?1?xx?1
= 3?x?1???x?1? = 3x?3?x?1 =2x?4 当x?2?2时，原式=（22?2）?4=22
4.（2010年辽宁省丹东市）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
我们加固600米后,采用新的加固模你们是用9天完成4800米 式,这样每天加固长度是原来的2倍． 长的大坝加固任务的?
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
【关键词】分式方程的实际应用
【答案】解：设原来每天加固x米，根据题意，得
600x?4800?6002x?9．
去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400） 解得 x?300． 检验：当x?300时，2x?0（或分母不等于0）． ∴x?300是原方程的解．
25
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