2010中考数学试题分类汇编-分式与分式方程(4)

答案：5

(苏州2010中考题5)．化简

A．

1aa?1a?a?1a2的结果是

1a?1 B．a C．a－1 D．

答案：B

(苏州2010中考题22)．(本题满分6分)解方程：

?x?1?x22?x?1x?2?0．

（益阳市2010年中考题7）． 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车

每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是 Ａ．Ｃ．

25x25x??35x?2035x?20 Ｂ． Ｄ．

25x?2025x?20??35x35x

答案：C

18. （莱芜）先化简，再求值：(x?2?解：原式=

x?16x?2212x?2(x?2)(x?2)?12x?2)??4?xx?24?xx?2，其中x?? 4?3.

………………………1分

=?x?24?x ………………………2分

x?2x?4) ………………………4分

=

(x?4)(x?4)x?2?(?=?x?4 ………………………5分

当x??4?3时，

16

原式=?(?4?3)?4=4?3?4=?3．

（2010·绵阳）16．在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千

米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 ．答案：40千米∕时

（2010·绵阳）18．若实数m满足m2－10m + 1 = 0，则 m4 + m

答案：62

（2010·绵阳）19.（2）先化简：

的值．

2(2x?3)(2x?3)12x?3?3x答案：（2）原式=； ???)=

2x?3322x?33－4

= ．

x2x?3?324x?92?1(1?32x?3)；若结果等于

23，求出相应x

x由

x23=

23，可，解得 x =±2．

a?2a1．（2010，安徽芜湖）要使式子

A．a≠0 【答案】D

有意义，a的取值范围是（ ）

C．a>－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0

B．a>－2且a≠0

2．（2010，浙江义乌）（1）计算：??1??4?tan45° （2）化简：

x2x?2?4xx?2?4x?2

【答案】（1）原式＝1+2－1 ＝2

（2）原式＝

1． （凉山州）已知：x?4x?4与 |y?1| 互为相反数，则式子?于 。

2． （凉山州）若a?3b?0，则(1?ba?2b)?a?2ab?ba?4b22222x?4x?4x?22＝

(x?2)x?22＝x?2

?x?y?y???(x?y)的值等x?? 。

17

16.（青岛市）（2）化简：

22aa?42?12?a3a

19．（南通市）（2）

a?9a?6a?92?(1?)．

1a?2a219．（泰州市）(2)1?a?1a?(aa?2?)

（2）（盐城市）(a2?1)÷(1?1a)

a2－414．（连云港市）化简：(a－2)·2 ＝___________．

a－4a＋417.（常德市）化简：?1????x ??22y?x?y?xy1x?329．（淮安市）当x= 时,分式与无意义．

11．（淮安市）化简：

?x?2?22??x?2?x2? ．

7．（中山市）化简：12. (广州市)若分式

x?2xy?y?1x?y?1 =__________

1x?5有意义，则实数x的取值范围是_______________.

6．（黄冈市）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_______元. 8．（黄冈市）已知，ab??1,a?b?2,则式子5．（芜湖市）要使式子

ba?ab＝_______.

a＋2

有意义，a的取值范围是（） a

1xA．a≠0 B．a＞－2且a≠0 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0 13．（衡阳市）化简：

x?1x1?? ． x?1x?12212．（黄冈市）化简：( A．2 B．

2x?1x?3?)?(x?3)的结果是（ ）

C．

x2x?34xx?2 D．

?4x?2x?4x?1

（义乌市）（2）化简：

x?2?

19. （晋江市）（8分）先化简，再求值：

x?x?1?3x? ?，其中x???x?1x?1x??22?2

18

15. （安徽省） 先化简，再求值：(1?

1a?1)?a?4a?4a?a22，其中a??1

2010年中考数学试题分类汇编 分式与分式方程

5. （2010年浙江省东阳县）使分式

A.x?12x2x?1有意义，则x的取值范围是（ ）

1 B.x?12 C. x? D.x?22

1【关键词】分式有意义

【答案】D

11．（2010年山东省青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x?m管道，那么根据题意，可得方程 ．

【关键词】分式方程

120x?300?120【答案】

?1?20%?x?1801.2x?30

?或

120x?30?16．（2）（2010年山东省青岛市）化简：

【关键词】分式计算 【答案】（2）解：原式 =

?2a?2a2aa?42?12?a．

?a?2??a?2?

?1a?2

a?2?a?2??a?2?2a??a?2??a?2??a?2???a?2??a?2?a?2

??a?2??a?2?1a?2?.

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1、（2010年宁波市）先化简，再求值：

a?2?1，其中a?3。

a2?4a?2【关键词】分式运算

【答案】 解：原式?a?2(a?2)(a?2)?1a?2

?1a?2?1

a?22

?a?2当a?2时，原式?223?2?5

2、（2010浙江省喜嘉兴市）若分式

3x?62x?1的值为0，则（ A．x＝－2 B．x＝－112 C．x＝2 D．x＝2

【关键词】分式分子、分母特点 【答案】D

18、（2010浙江省喜嘉兴市）（2）解方程：

xx?1＋

x?1x＝2

【关键词】分式方程

【答案】x2?(x?1)(x?1)?2x(x?1)， x2?x2?1?2x2?2x，

?1?2x， x??12．

经检验，原方程的解是x??12．

12、(2010年浙江省金华). 分式方程

1x?2?1的解是

. 【关键词】分式方程

【答案】 x=3；

17、（2010年浙江台州市）（2）解方程：

32x?x?1 ．

【关键词】分式方程

【答案】3x?3?2x x?3．

经检验：x?3是原方程的解． 所以原方程的解是x ?3．

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