2010中考数学试题分类汇编-分式与分式方程

2010年中考数学试题分类汇编 分式

5. （2010年浙江省东阳县）使分式

A.x?12x2x?1有意义，则x的取值范围是（ ）

1 B.x?12 C. x? D.x?22

1【关键词】分式有意义

【答案】D

16．（2）（2010年山东省青岛市）化简：

【关键词】分式计算 【答案】（2）解：原式 =

?2a?2a2aa?42?12?a．

?a?2??a?2?

?1a?2

a?2?a?2??a?2?2a??a?2??a?2??a?2???a?2??a?2?a?2

??a?2??a?2?1a?2?.

1、（2010年宁波市）先化简，再求值：

【关键词】分式运算

【答案】 解：原式?a?2(a?2)(a?2)?1a?22a?223?2?25a?2a?42?1a?2，其中a?3。

?11a?2

?

?a?2

当a?2时，原式?

2、（2010浙江省喜嘉兴市）若分式

13x?62x?1的值为0，则（ ）

A．x＝－2 B．x＝－ C．x＝ D．x＝2

221【关键词】分式分子、分母特点

1

【答案】D

17．（2010山东德州）先化简，再求值：

【关键词】分式、分母有理化 【答案】解：原式=

x?2x?2x?12?2x?2x?2x?12?1x?1，其中x?2?1．

x?2(x?1)(x?1)2?2(x?1)(x?1)2?1x?1

=

(x?1)(x?1)2(x?1)?(x?1)?1x?1

=

x?22(x?1)x2(x?1)?1x?1

=．

2?42当x?

2?1时，原式=．

（2010年广东省广州市）若分式

【关键词】分式的意义 【答案】x?5

1x?5有意义，则实数x的取值范围是_______．

2．(2010年重庆)先化简，再求值：(x?4?4xx22x?4x2?4)?x?4x?2x22，其中x??1．

【答案】解：原式=?(x?2)(x?2)x(x?2)

=

(x?2)x?x(x?2)(x?2)(x?2)

=x?2．

当x??1时，原式=-1-2=-3.

x2＋4x2－4

21．(2010重庆市)先化简，再求值：（ －4）÷ 2 ，其中x＝－1

xx＋2x

解：原式=

x?4x?4x2?x?2xx?422=

(x?2)x2?x(x?2)(x?2)(x?2)=x?2

当x＝－1时，原式=x?2=-1.

19.（2010江苏泰州，19(2)，8分）计算：

(2)1?a?1a?(aa?2?1a?2a2)．

2

2【答案】原式=1?a?1a?1a?a?2?a?2a?a?a?2?=1?a?1a??a?1??a?1?=1?a?1

=

a?1??a?2?=

a?1?a?21a?1a?1=?a?1．

【关键词】分式的加减乘除混合运算

1.(2010年浙江省绍兴市)化简

1x?1?1x?1,可得( )

A.

2xx2?1 B.?22xx2?1 C.

x2?1 D.?2x2?1【答案】B

2.（2010年宁德市）化简：

aa?b?ba?b?_____________.

【答案】1

重庆市)先化简，再求值：（x2＋4x －4）÷ x221．(2010－4

x2＋2x

，其中x＝－1

22解：原式=

x?4x?4x?x?2x?2)2x(x?2)x2?4=

(xx?(x?2)(x?2)=x?2

当x＝－1时，原式=x?2=-1.

（2010年浙江省东阳市）使分式

x2x?1有意义，则x的取值范围是 A.x?112 B.x?112 C. x?2 D.x?

2【关键词】分式 分式有意义

【答案】D

3.（2010年福建省晋江市）先化简，再求值：

?3x?x2 ?x?1x?1?x?1，其中x?2?2

????x【关键词】分式运算、化简求值

2【答案】解一：原式=?3x?x?1?x?x?1??x?1????x?1??x?1??x?1??x?1????x 2 =

3x?3x?x2?x2?1?x?1??x?1??xx

3

）

（

=

2x2?4x?x?1??x?1??x2?1x

=

2x?x?2??x?1??x?1???x?1??x?1?x

=2?x?2? 当x?2?2时，原式=2?2?2?2?=22

2解二：原式=

3x?x2?1?1x?1x?x?xx?1x

= 3x?x?1??x?1?x?1??x?1??x?1?x?xx?1?x

= 3?x?1???x?1? = 3x?3?x?1 =2x?4 当x?2?2时，原式=（22?2）?4=22

5. （2010年浙江省东阳市）使分式

x2x?1有意义，则x的取值范围是 A.x?12 B.x?112 C. x? D.x?12

2【关键词】分式有意义的条件 【答案】D

15. （2010年安徽中考） 先化简，再求值：

2(1?1?4a?1)?a?4aa2?a，其中a??1

【关键词】分式的运算 【答案】 2解：(1?14a?42a?a?1?aa?1)?a?a2?a?a?a?1?? a?2?2?a?2当a=-1时，原式=a?1a?2??1?2?13

4

）（

1、（2010年宁波市）先化简，再求值：

【关键词】分式运算

【答案】 解：原式?a?2(a?2)(a?2)?1a?22a?223?2?25a?2a?42?1a?2，其中a?3。

?11a?2

?

?a?2

当a?2时，原式?

1.(2010福建泉州市惠安县)先化简下面代数式，再求值：

aa?1?1a?a2， 其中a??2

【关键词】分式化简求值 【答案】原式=

a2a(a?1)?1a(a?1) =

(a?1)(a?1)a(a?1)=

a?1a；当a??2时，原式=

?2?1?2=

12

2. (2010年山东聊城)使分式

2x＋1

无意义的x的值是（ ） 2x－1

1111

A．x＝－ B．x＝ C．x≠－ D．x≠

2222【关键词】分式的意义

【答案】B

a2—1

3.(2010年山东聊城)化简：2a—(a—1) ＋ ．

a＋1

【关键词】分比化简

【答案】2a—(a－1)＋(a－1)=2a

19、（2010年宁波）先化简，再求值：

19、解：原式??a?2a?412?1a?2，其中a?3。

a?2(a?2)(a?2)1a?22a?223?2?25?a?2

?1a?2

?

当a?2时，原式?

x 1

18．解方程： ＋ ＝1

x－1 x

5

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