新课标北师大版六年级下册数学全册教案(5)

课题；圆柱的体积练习课

教学内容：北师大版六年级数学下册9—10页。 教学目标：

1、 进一步理解圆柱体积公式的由来。

2、 能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。 教学重、难点：目标2。 教学过程： 教师活动 学生活动 活动一：复习圆柱体积的计算公式。 1、 长、正方体的体积都可以用什指名请学生说。明确：长、正方体和圆么公式进行计算？ 2、 圆柱的体积该怎样计算？ 活动二：解决简单的实际问题。 柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。 1、 看图计算下面各圆柱的体积。 2、 一个底面直径是14厘米，高是20厘米的杯子。能装下3000毫升的牛奶多少杯？ 说说每个图已知什么和什么，求什么？怎么求？ 自己试独立计算，请同学板演。集体讲要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？ 评。 3、 一个装满稻谷的圆柱形粮屯， 底面面积为2平方米，高为80厘米。请先求杯子的容积，再求能装几杯？自每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？ 己独立计算。 通过读题，你发现了什么？（要换算单

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位） 要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先明确题意后，自己独立计算。 求什么？（先求体积） 4、 一个正方体的棱长4分米，一 个圆柱的底面直径2分米，高4分米。这两个立体图哪个面积大？为什么？ 先独立思考，然后同桌交流自己的想法。说说看不计算，怎样判断他们的大师：高相等，可以比较底面积的大小。 小？ 5、 一个圆柱形容器的底面直径是 10厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？ 这个铁块的体积和什么有关系？求铁块的体积就是求什么？ 6、 一根圆柱形木料底面周长是12。56分米，高是4米。 求铁块的体积就是求底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱形的水的体积。 1） 它的表面积是多少平方米？ 圆柱的表面积包括什么？怎样计算？2） 它的体积是多少立方米？ 侧面积怎样计算？ 3） 如果把它截成三段小圆柱，表体积怎样计算？要求底面积先求什面积增加多少平方分米？ 7、 一个圆柱形水桶的体积是24么？ 表面积增加的部分是什么？增加了几个底面？必须先求什么？ 立方分米，底面积是7。5平方分米，弄清题意，自己计算。 装了3/4桶水。水面高多少分米？ 要求水面的高，必须先求什么？ 三课堂小结

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自己分析并理解，然后列式计算。 圆锥的体积

教学内容：义务教育新课程标准实验教科书数学六年级下册第11页 一、教材内容分析

本节课选自义务教育新课程标准实验教科书数学六年级下册第一单元。主要学习圆锥体积的有关内容。 本节课是在学生掌握了长方体、正方体和圆柱体积的计算方法和圆锥特点的基础上进行的，它是小学阶段学生接触到的最后一种立体图形，且在生活实际中的应用十分广泛。探索圆锥的体积的计算方法，是以圆柱体积的计算方法为基础的。本节课是在探索圆柱体积计算方法的基础上，渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，从而使学生理解并掌握圆锥体积的计算方法。本节课在多媒体网络教室实施的，4人一台计算机。

二、学习者特征分析

六年级孩子能够自我发现问题，并渴望能在研究活动中探索解决自己发现的问题，从中获得成功的喜悦。课前我进行了调查，27%的同学已经知道了圆锥体积的计算公式，但多数同学还做不到“知其然，知其所以然”。 结合学生的实际特点和教学的主要内容，本节课我着重采用“提出问题——类比猜想——验证说明”的方式引导学生学习。 三、学习目标 1、知识与技能：

能正确地计算圆锥的体积并能解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法：

了解圆锥体积的含义，经历“类比猜想——验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程。

3、情感、态度与价值观

学会合理猜想，提高学生的数学应用意识，在活动中培养学生的合作精神。 四、教学过程

（一）创设情境，揭示课题（约3分钟） 教师活动： 课件出示教学情境(如右图)并提出问题：

你能获得哪些数学信息？ 生1：小麦堆是圆锥形的。

生2：笑笑想知道这堆小麦的体积是多少。 师：那我们怎样才能帮助笑笑解决这个问题呢？

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生：计算这堆小麦的体积，实际上是要计算这个圆锥的体积。

【设计意图：创新是人类社会发展的不竭动力，是一个民族的灵魂。问题意识与创新息息相关，提出问题比解决问题更加重要，培养学生提出数学问题的意识和能力也是实施数学新课标的重要组成部分。因此该环节安排了学生观察情景图，提出“圆锥的体积如何计算”这一问题，揭示本课课题。】 师：圆锥的体积应该如何计算，谁能大胆猜想一下？ 学生独立思考。

【设计意图：该环节中，教师鼓励学生大胆猜想，是因为在小学数学教学中，猜想能发挥其独特的作用。它能缩短学生解决问题的时间，能使学生获得数学发现的机会，能锻炼学生的数学思维。有猜想，就有创新的萌芽；没有猜想，就不可能有伟大的发明和创造。】

（二）类比迁移，合理猜想（约6分钟）

师：大家可以结合我们学过的立体图形体积的计算方法来思考。

【设计意图：教师的建议实则是在教给学生数学学习的经验和方法，同时渗透“类比”等数学思想。】 生猜想：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。 师：对于以上的说法，谁有补充？或者有不同的见解？并请你谈谈你的猜想依据是什么。

（教师提供一套等底等高的圆锥、圆柱教具供学生观察）

学生观察后又猜想到：圆锥的体积可能是圆柱体积的三分之一。

【设计意图：通过猜想，激发学生探索、验证的兴趣。当然，猜想的结果有合理与

不合理的分别。所以教师在课堂上对学生的猜想进行了必要的引导：提供实物供学生观察，并提醒学生猜想要有依据。这样做的目的在于渗透学习要有科学、严谨的态度。只有这样，才能对培养学生创造性思维起到积极的帮助作用。】 师：圆锥的体积到底是与它等底等高的圆柱体积的几分之几呢？谁有好的方法证明呢？

学生活动：小组讨论解决问题的方法。 （三）验证说明，总结归纳（约14分钟） 师：谁愿意来说一说自己的方法？

学生活动：依次说出验证的方法，例如：用圆锥容器向圆柱容器内倒沙或水等。 然后小组合作、操作验证。

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【设计意图：动手操作是自主探究性学习中经常采用的重要方法，操作时，要为学生提供必要的探索、猜测和发现的载体，使每个学生都参与到探求和运用新知识的活动中去，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。猜想——验证,创造了“人人参与、人人体验、人人成功”的氛围。】 师：通过我们的合理猜想和一系列的验证，你发现了什么？ 各小组汇报：圆锥的体积约是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

根据课堂情况，教师演示flash课件：用圆锥容器向圆柱容器内倒水： 圆锥容器盛满水，倒入 与它等底等高的圆柱形 容器中，一共倒了三次。

师：看过刚才的课件演示后，你发现了什

么？

生：我发现了刚才小组实验的过程中存在有误差，通过老师播放课件演示后，我知道了圆锥的圆锥的体积确实是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 【设计意图】：

在学生动手实验已经得出结论的基础上，教师利用多媒体课件重演，能使学生更加直观、形象地观察，同时体会到刚才动手验证的过程中存在着一些误差，从而深刻地感受到数学的严谨性。】

师：谁愿意试着总结归纳出圆锥体积的计算公式？ 生总结：V=Sh。并解决课堂之初的“小麦体积”问题。

【设计意图：用刚学过的知识解决课前提出的问题，学生体会到成功的喜悦。】 （四）巩固练习，解决问题（约12分钟）

师：大家说得真好，但做得怎样呢？下面就以四人小组为单位，借助我们面前的电脑，做个闯关游戏。请认真听老师的友情提示：要想参与闯关游戏，必须先过基础关，过了基础关，四组非常有挑战性的题目就会出现在你们的眼前，不用按照题目的顺序，各小组可以根据情况自由选择，比一比，谁是闯关小能手！同时还要比一比，哪一小组合作的最好！

学生活动：通过电脑操作，任意选择题目，采用合作学习、组长评价的形式解决问题，巩固新知。 附练习题目：

（一）基础关：（每位同学必答题目） 求下面各圆锥的体积：

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