2010届高考名校数学压轴大题大荟萃(2)

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 g(a)?(x?4)a?(x?10x?9)?0,a?{a|a?0,a??1,a??4} ?x?4?0?x?4?0恒成立，则?或?

?g(0)?0?g(0)?02则x的取值范围为[，4]。

2解：（1）因为f(x)?x?m,当x?[an?1,bn?1]时,f(x)为单调增函数,

所以其值域为[an?1?m,bn?1?m]

*????2分 ????4分 ????6分

于是an?an?1?m,bn?bn?1?m(n?N,n?2) 又a1?0,b1?1,所以an?(n?1)m,bn?1?(n?1)m.

（2）因为f(x)?x?mf(x)?kx?m(k?0),当x?[an?1,bn?1]时,f(x)为单调增函数所以f(x)的值域为[kan?1?m,kbn?1?m],因m?2,则bn?kbn?1?2(n?2)??8分

法一：假设存在常数k?0，使得数列{bn}满足limbn?4,则limbn?klimbn?1?2，得4?4k?2,则k?n??n??n??12符

合。

高考资源网 ????12分

n??法二：假设存在常数k＞0，使得数列{bn}满足limbn?4. 当k=1不符合。??9分

当k?1时,bn?kbn?1?2(n?2)?bn?则bn?(1?2k?1)kn?12k?1?k(bn?1?2k?1)(n?2)，

?2k?12, ?4,得k? 12符合.

????11分 ????12分

当0?k?1时,limbn?n??1?k （3）因为k?0,当x?[an?1,bn?1]时,f(x)为单调减函数,

所以f(x)的值域为[kbn?1?m,kan?1?m]

高考资源网????13分 ????14分

于是an?kbn?1?m,bn?kan?1?m(n?N,n?2) 则bn?an??k(bn?1?an?1)

又b1?a1?1

*?i,(k??1)?则有Ti?Si??1?(?k)i

,(k?0,k??1)??1?k????16分

进而有

选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 ?2021055,(k??1)(T1?T2???T2010)?(S1?S2???S2010)???2010?2011k?k2011??(1?k)2,(k?0,k??1)

4.（湖南省四市九校2010届高三第一次联考试题）已知数列的相邻两项是关于的方程

N的两根，且．

(I)求证: 数列

是等比数列；w.w.^w..s.5*u.c.#o@m(II)设

是数列的前项和，求

.

(III)问是否存在常数，使得对任意N都成立，若存在， 求

出

的

取

值

范

围

;

若

不

存

在

，

请

说

明

由．

(*)对任意N都成立

选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

理

即

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

5.雅礼中学2010届高三月考卷（四）

2设a?0，函数f(x)?x?a|lnx?1|

（1）当a?1时，求曲线y?f(x)在x?1处的切线方程； （2）当a?3时，求函数f(x)的单调性； （3）当x?[1,??)时，求函数f(x)的最小值。

选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1.1.1 东 6东北师大附中

1.已知函数f(x)?ax?b1?x(x?0),g(x)?2f(3)?2?3.

2b(1?x)2，且g(0)?2,

（Ⅰ）求g(x)的值域

（Ⅱ）指出函数f(x)的单调性（不需证明），并求解关于实数m的不等式f(m?m)?f(3m?4)；

选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

2选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 （Ⅲ）定义在R上的函数h(x)满足h(x?2)??h(x),h(?x)??h(x)，且当0?x?1时h(x)?方程h(x)??1212[logg(x)2?f(x)],求

在区间[0,2009]上的解的个数.

2.已知f(x)?x2?1,g(x)?10(x?1),各项均为正数的数列{an}满足a1?2，(an?1?an)?g(an)?f(an)?0， bn?910(n?2)(an?1).

（Ⅰ）求证：数列{an?1}是等比数列；

（Ⅱ）当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值； （Ⅲ）若

tmbm?tm?1bm?1对任意m?N*恒成立，求实数t的取值范围.

1.解：（Ⅰ）由f(3)?2?3,g(0)?2得3a?2b?2?3,21?x2b?2，

解得，a??1,b?1．?f(x)??1?x21?x1?x22?x，g(x)?2

?1,?1?x2?1,?2?2

?g(x)的值域为[2,??)；

（Ⅱ）函数f(x)在?0,???是减函数，所以，m2?m?3m?4?0， 解得，m?43,m?2，

43所以，不等式的解集为[,2)?(2,??)； （Ⅲ）当0?x?1时，h(x)??h(x)?12x,?1?x?1

12(x?2)

12x，?当?1?x?0时，h(x)??h(?x)?12x，

当1?x?3时，?1?x?2?1，?h(x)??h(x?2)???1x,?1?x?1,??2故h(x)??

1??(x?2),1?x?3.??2由h(x)??12,得x??1

12∵h(x?2)??h(x),?h(x?4)??h(x?2)??[?h(x)]?h(x),?h(x)是以4为周期的周期函数,故h(x)??的所有解是x?4n?1(n?Z),

选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2010届高考名校数学压轴大题大荟萃(2)在线全文阅读。