数字电子技术课后习题及答案(6)

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 D?Ci-1AB?Ci-1AB?Ci-1AB?Ci-1AB

?Ci-1(AB?AB)?Ci-1(AB?AB)

?Ci-1(AB?AB)?Ci-1(AB?AB)

?Ci-1(A?B)?Ci-1(A?B)

?A?B?Ci-1

Ci?Ci-1AB?Ci-1AB?Ci-1AB?Ci-1AB

?(Ci-1?Ci-1)AB?Ci-1(AB?AB)

?AB?Ci-1(A?B)

此题的Ci，还可以有另外的形式： Ci?Ci-1AB?Ci-1AB?Ci-1AB?Ci-1AB+CAB+CAB i-1i-1?(Ci-1?Ci-1)AB?Ci-1A（B?B)?Ci-1B(A?A)

?AB?Ci-1A?Ci-1B

4.8 试用与非门实现将余3 BCD码转换为8421 BCD码的逻辑电路。

解：根据余3 BCD码与8421 BCD码的关系有：余3 BCD码=8421BCD码+3，那么，8421BCD码=余3BCD码 -3。

再根据二进制运算规则，减去一个数，就等于加上这个数的补码，于是我们可以使用加法器来实现本题的要求。最终设计结果如题图4.8（c）所示。下面详细讨论：

（1）由全加器的逻辑关系，可以知道：

Si?Ai?Bi?Ci?1

Ci?(Ai?Bi)Ci?1?AiBi

?(Ai?Bi)Ci?1?AiBi

?(Ai?Bi)Ci-1?AiBi

这里，首先设计一个由与非门构成的异或门，如题图4.8（a）所示。

题图4.8（a）

（2）利用上述的异或门，构成一位全加器，如题图4.8（b）所示。

题图4.8（b）

（3）将上述一位全加器级联，构成四位全加器，制作成一个符号；并根据8421BCD码=余3BCD码 -3的原理，就可设计逻辑电路，如题图4.8（c）所示。

图中A1A2A3A4端子输入余3BCD码，B1B2B3B4端子输入-3的补码，S1S2S3S4端子是8421BCD码。

这里，-3的补码是DH=（1101）2。

题图4.8（c）

4.9 试用2输入与非门和反相器设计一个3输入（I0、I1、I2）、3输出（L0、

L1、L2）的信号排队电路。它的功能是：当输入I0为1时，无论I1和I2为1还是0，输出L0为1，L1和L2为0；当I0为0且I1为1，无论I2为1还是0，输出L1为1，其余两个输出为0；当I2为1且I0和I1均为0时，输出L2为1，其余两个输出为0。如I0、I1、I2均为0，则L0、L1、L2也均为0。

解：根据题意，列出如下真值表 I2 I1 I0 0 0 0 X X 1 X 1 0 1 0 0 由上表可以写出如下函数表达式： L0?I0

L2 0 0 0 1 L1 0 0 1 0 L0 0 1 0 0 L1?I1I0?I1I0

L2?I2I1I0?I2I1I0

题图4.9

4.10 某个车间有红、黄两个故障指示灯，用来表示3台设备的工作情况。如

一台设备出现故障，则黄灯亮；如两台设备出现故障，则红灯亮；如三台设备同时出现故障，则红灯和黄灯都亮。试用与非门和异或门设计一个能实现此要求的逻辑电路。

解：根据题意，设三台设备分别为A、B、C，为0时无故障，为1时表示有故障；

黄灯用LY，红灯用LR表示，LY、LR为1表示灯亮，0表示灯灭。 列出如下真值表 A B C LR LY 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 LR?ABC?ABC?ABC?ABC

?(AB?AB)C?AB(C?C)

?(A?B)C?AB

?(A?B)C?AB

LY?ABC?ABC?ABC?ABC

?A(BC?BC)?A(BC?BC)

?A(B?C)?A(B?C)

?A?B?C

题图4.10

4.11 设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的灯，使之在上

楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。

解：1）设楼上、楼下开关分别是A、B，L是楼道的灯，如题图4.11所示。

2）设开关A、B向上拨为1，向下拨为0；灯亮为1，灯灭为0。 根据题意，列出真值表如下： A B L 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 对应的逻辑表达式：L?(A?B)

题图4.11

4.12 设计一个用来判别一位10进制数的8421BCD码是否大于5的电路。如

果输入值大于或等于5时，电路输出为1；当输入小于5时，电路输出为0。 解：根据题意，列出真值表（注意到是8421BCD码，所以可利用为无关项。） D C B A L 0 0 0 0 0

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