大学物理习题册答案(16)

(A) /4； (B) /2； (C) 3 /4； (D) 。 解: (B) 两个相邻波腹（波节）之间的距离为 /2。

6 . 一机车汽笛频率为750 Hz，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s）． ( ) (A) 810 Hz； (B) 699 Hz； (C) 805 Hz； (D) 695 Hz。 解: (B)

u uu340 750 699Hz (u u源）Tu u源340 25

7 . 设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为vS，若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度 R沿S、R连线向着声源S运动，则接收器R接收到的信号频率为： ( )

u Ru Ru

vS； （C）vS； （D）vS。 uuu R

u u v观u v观

解: (B)观察者收到的信号频率=测得的波速与波长的比值

uTu

（A）vS； （B）

二、填空题

1．设S1和S2为两相干波源，相距0.25 ，S1的相位比S2的相位超前0.5 。若两波在S1与S2连线方向上的强度相同均为I0，且不随距离变化。则S1与S2连线上在S1外侧各点合成波的强度为＿＿＿＿＿，在S2外侧各点合成波的强度为_______________。

r r0.25

解: S1外侧 20 10 2 21 0.5 2 ,波的强度为零

r r 0.25

S2外侧 20 10 2 21 0.5 2 0，波的强度为4I0

2．简谐驻波中，在同一个波节两侧距该波节的距离相同的两个媒质元的振动相位差为________。解:

3． 一驻波表式为y 4 10 2cos2πxcos400，在x 1/6(m)处的一质元的振幅为，t（SI制）

振动速度的表式为 。

解: A 4 10 2cos 2 1/6 2 10 2m,x 1/6m处质点振动方程为y 2 10 2cos400t,质点速度的表式

v 8sin400t(SI制).

4． （a）一列平面简谐波沿x正方向传播，波长为 。若在x 0.5 处质点的振动方程为y Acos t，则该平面简谐波的表式为 。

（b）如果在上述波的波线上x L（L 0.5 ）处放一垂直波线的波密介质反射面，且假设反射波的振幅衰减为A ，则反射波的表式为 （x L）。 解: (a)y Acos t

x /2

u x 2 x

Acos t Acos t

u2u

L /2L x 2 x4 L

Acos t uu

5．一驻波方程为y Acos2πxcos100πt(SI制)，位于x1 3/8m的质元与位于x2 5/8m处的质元的振

(b)y A cos t

动位相差为 。 解: y

x1

Acos

3 2cos100 t Acos100 t, 42

5 2cos100 t Acos100 t；位相差为0 x2

82

6. 一汽笛发出频率为700Hz的声音，并且以15m/s的速度接近悬崖。由正前方反射回来的声波的波长为（已知空气中的声速为330m/s） 。 解: (u u源）T (u u源）/ 315/700 0.45m

y

Acos

三、计算题

1．波速为u 0.20m s的两列平面简谐相干波在P点处相遇，两个波源S1和S2的振动表式分别为y10 0.1cos2 t（SI制）和y20 0.1cos(2 t π)（SI制）。已知PS1 0.40m，PS2 0.50m，求： （1）两列波的波函数；（2）两列波传播到P点的位相差；（3）干涉后P点的振动是加强还是减弱，以及P点合振幅。

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