通项公式求解方法大全

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例说高中数学数列问题的通项求解

形式1：累加/累乘（迭代）()()11/n n n n

a a a kf n kf n a ++-== 例题1：已知数列{}n a ，其中1n a =，满足1n n a a n +-=，试求数列的通项。 解法1：（迭代）

()()()()()()1122111121112

n n n n n n n a a a a a a a a n n ----=-+-+???+-+=-+-+???++=+ 解法2：（累加） ()()2132112

11

211123112221n n n n n n a a a a n n n n a a n a a a n a a n ---?-=???-=??--??+???

=???+?-=+++???+-=?=+????-=-??-=-???? 变式1：已知数列{}n a ，其中1n a =，满足()

111n n a a n n +-=+，试求数列的通项。 解法1：（迭代） ()()()()1112211111111111111121212n n n n n n n a a n n n n

a a a a a a a a n n n n n -----==---??????∴=-+-+???+-+=-+-+-+=- ? ? ?---??????

解法2：（累加）

21

32

1121112112311121121111n n n n n n a a a a a a a n n a a n n a a n n ---??-=-

??????-=-????+???

=???+?-=-?=-??????-=---????-=-??-?? 变式2：已知数列{}n a ，其中1n a =，满足1n n a a +-=，试求数列的通项。 解法1：（迭代）

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